Динамика и законы Ньютона (с понятиями сил, инерции и невесомости)

1. Динамика

ДИНАМИКА
О С Н О В Н А Я З А Д АЧ А Д И Н А М И К И . С И Л А . М А С С А . З А К О Н Ы М Е Х А Н И К И Н Ь Ю Т О Н А . С И Л Ы В
ПРИРОДЕ. СИЛА ТЯЖЕСТИ И СИЛА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО
ТЯГОТЕНИЯ. ПЕРВАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ. ДВИЖЕНИЕ ПЛАНЕТ И МАЛЫХ ТЕЛ
СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ. ВЕС. НЕВЕСОМОСТЬ. СИЛЫ УПРУГОСТИ. СИЛЫ ТРЕНИЯ 1

2. системы отсчета

СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
Признак
Инерциальная СО (ИСО)
Движение системы
Покой или прямолинейное
равномерное
Ускоренное (разгон,
торможение, поворот)
Да. Свободное тело
движется по инерции.
Нет. Свободное тело меняет
скорость «само».
Нужны ли силы инерции?
Нет. Все силы реальные
(тяжести, трения, упругости).
Да. Чтобы законы Ньютона
«работали», надо добавить
фиктивные
силы: отталкивающую при
разгоне, центробежную при
вращении.
Пример
Неподвижная платформа.
Салон самолета в полете без
турбулентности.
Резко трогающийся или
тормозящий автомобиль.
Вращающаяся карусель.
Выполняется ли 1-й закон
Ньютона?
Неинерциальная СО (НИСО)
2

3. Модель материальной точки в механике

МОДЕЛЬ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ В
МЕХАНИКЕ
Основные законы механики Ньютона относятся не к произвольным
телам, а к материальной точке.
Материальная точка — тело, обладающее массой, но лишённое
геометрических размеров.
Причём одно и то же тело в одних случаях можно считать материальной
точкой, а в других — нет. Всё зависит от условий, при которых происходит
движение тела, и от того, что именно нас интересует.
Итак, в механике любое тело можно рассматривать как совокупность
большого числа материальных точек. Материальная точка — это
простейшая модель реального тела.
3

4. Сила. Измерение силы.

СИЛА. ИЗМЕРЕНИЕ СИЛЫ.
В физике сила обозначается символом F, что происходит от латинского
слова "fortis" (сильный). Единица измерения силы в Международной системе
единиц (СИ) — ньютон (Н). Сила — основная величина второго закона
Ньютона. Примеры: сила тяжести, сила трения
Взаимное действие тел друг на друга характеризуется физической
величиной — силой.
Количественную меру действия тел друг на друга, в результате которого
тела получают ускорения, называют силой.
Ньютоны — это не основная, а производная единица международной
системы СИ.
1 Н = 1 кг · м/с^2. К ньютонам можно прибавлять дольные и кратные
приставки, чтобы выразить величину как можно удобнее, не используя при
этом огромное количество нулей. Так, 1 кН = 1 000 Н; 1 гН = 100 Н; 1 мН = 0,001
Н.
4

5. Классификация сил

КЛАССИФИКАЦИЯ СИЛ
Виды сил: слабые, сильные, гравитационные и электромагнитные.
• Слабое взаимодействие происходит при распаде атомных ядер и элементарных
частиц.
• Сильное взаимодействие отвечает за притяжение между нуклонами —
протонами и нейтронами в ядре атомов.
• К гравитационным силам принято относить тот тип взаимодействий, которые
происходят между материальными телами, имеющими массу.
Электромагнитные силы действуют между всеми частицами, у которых есть
электрические заряды.
Сила как физическая величина характеризуется:
• направлением;
• точкой приложения;
• значением (величиной).
5

6.

Как измерить силу?
Прибор для измерения силы носит название динамометр (от латинского
«динамос» — сила).
6

7. Закон инерции

ЗАКОН ИНЕРЦИИ
Инерция — явление сохранения постоянной
скорости тела при отсутствии действия на него
других тел.
• С инерцией мы сталкиваемся каждый день:
• велосипед движется, если перестать крутить
педали;
• бегун не может остановиться сразу после
финиша, а пробегает некоторое расстояние;
• чай в кружке продолжает вращаться, если
перестать его размешивать и убрать ложку;
• дверь способна сама захлопнуться после
толчка.
7

8. Первый закон ньютона

ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
Первый закон Ньютона простыми словами — это закон инерции: ""Любое тело будет
оставаться в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно, если на него не
действуют внешние силы"".
Например, автобус резко тормозит, и пассажиры опрокидываются вперед — это
проявление инерции.
1-й закон Ньютона не имеет формулы, однако математически его можно описать
следующим образом:
8

9.

Равнодействующая сила — векторная сумма всех сил, действующих на тело. При
равномерном прямолинейном движении или в состоянии покоя равнодействующая сила
равна нулю.
9

10. Второй закон ньютона

ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
Второй закон Ньютона устанавливает связь между массой, ускорением и силой,
действующей на тело. Приведем формулировку второго закона Ньютона:
Ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо
пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.
ВАЖНО
Сила и ускорение —
величины векторные, их
направления всегда
совпадают.
10

11. Решите задачу

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ
11

12.

12

13. Третий закон Ньютона

ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА
Определение: Материальные точки взаимодействуют друг с другом
силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой,
соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по
направлению.
Для решения задач часто используют
комбинацию 2-го и 3-го законов Ньютона,
которая имеет следующий вид:
13

14. Закон всемирного тяготения

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
Закон всемирного тяготения – Сила притяжения между двумя физическими
телами равна произведению их масс, умноженному на гравитационную
постоянную и деленному на квадрат расстояния между центрами масс этих тел.
Сила взаимного притяжения двух тел вычисляется по формуле:
F = G × (M1 × M2) / R², где
G – гравитационная постоянная, 6,67×10-11 H×м2/кг2
M1 и M2 – массы в килограммах первого и второго тел соответственно
R – расстояние в метрах между центрами масс или самими телами, если их
можно принять за материальные точки
Если в качестве одного из тел выступает планета, а другого – объект,
расположенный на ее поверхности, за R в формуле принимается
расстояние от центра планеты до любой точки этого объекта. Это
допустимо, так как по сравнению с радиусом планеты размерами объекта
14
можно пренебречь.

15. Задачи по теме «Закон всемирного тяготения»

ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ «ЗАКОН
ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ»
В каждом пункте выберите, что притягивается к поверхности Земли
сильнее. Допустим, что все предметы располагаются ровно на уровне
моря:
• Легковой автомобиль или детская коляска
• Сидящий на берегу реки рыбак или стоящее рядом с ним ведро с уловом
• Взрослый мужчина или собака породы той-терьер
• Правый или левый ботинок
• Мешок опилок массой 10 кг или 10-килограммовая гиря
15

16. Ускорение свободного падения

УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ
Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.
16

17.

17

18.

18

19. Вес. Невесомость

ВЕС. НЕВЕСОМОСТЬ
Невесомость — это состояние, при котором тело не давит на опору или подвес.
Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Измеряется вес, как и
любая другая сила, в Ньютонах.
19

20.

Эксперимент с механическими весами.
1.
Если встать на весы ровно и не двигаться —
ваш вес будет высчитываться по формуле: P =
mg
2.
Если мы резко встанем на носочки. Стрелка
резко отклонится влево, а потом вернется на
место. Вы придали себе ускорение,
направленное вверх — в то время, как
ускорение свободного падения всегда
направлено к центру Земли (вниз). Теперь вес
тела вычисляем по формуле: P = m (g − a)
3.
Последняя часть эксперимента — резко
опуститься на пятки. Теперь вы сильнее
давите на весы, потому что придали
ускорение, направленное вниз. Стрелка
весов отклонится вправо и вернется на
место, когда вы придете в состояние покоя.
Формула веса примет вид: P = m (g + a)
a — ваше ускорение [м/с2]
20

21.

Если ровно стоять на весах, но взвешиваться в лифте
— все будет работать наоборот. Если лифт едет
вверх, то он как будто давит весами на человека,
стоящего на них, а это как раз ситуация с
увеличением веса. А если вниз — весы как будто бы
от вас «убегают», чтобы показать меньшее значение.
Этот случай мы можем описать через 2 закон
Ньютона. Возьмем лифт, который едет вниз.
Обозначим силы на рисунке.
N – сила реакции опоры [Н];
mg – сила тяжести [Н];
a – ускорение, с которым движется лифт [м/с2].
N + mg = ma
При проецировании на ось y, направленную вниз,
мы получаем:−N + mg = ma
А теперь нам понадобится третий закон Ньютона —
по нему сила реакции опоры равна весу тела:
P = N−P + mg = ma
P = m (g − a)
21

22.

P = m (g − a) = m (9,8 − 9,8) = 0
22