МатематикаПохожие презентации:
Решение неравенств с одной переменной
1.
Алгебра - 8Материал к урокам
ах b
ax b
ax b
ax b
Решение неравенств
с одной переменной – 1
2.
Решение неравенств с одной переменнойРабота по теме уроков
Решением неравенства с одной переменной
называется значение переменной, которое обращает
его в верное числовое неравенство.
Решить неравенство — значит найти все его решения
или доказать, что решений нет.
Неравенства, имеющие одни и те же решения,
называются равносильными. Неравенства, не
имеющие решений, также считают равносильными.
3.
Решение неравенств с одной переменнойРабота по теме уроков
1. Если из одной части неравенства перенести в другую
слагаемое с противоположным знаком, то получится
равносильное ему неравенство.
2. Если обе части неравенства умножить или разделить
на одно и то же положительное число, то получится
равносильное ему неравенство.
3. Если обе части неравенства умножить или разделить
на одно и то же отрицательное число, изменив при этом
знак неравенства на противоположный, то получится
равносильное ему неравенство.
4.
Решение неравенств с одной переменнойРабота по теме уроков
15 3х 0
Переносим слагаемое 15 с противоположным знаком.
3х 15 : 3
х 5
5
х
5.
Решение неравенств с одной переменнойЗадание 1.
Решите неравенство и укажите
три каких–либо числа, которые являются его решениями:
а)
3х 42
6х 24
х 14
х 4
14 х
4
б)
х
Ответ: (например) –11; 0; 4. Ответ: (например) 5; 10; 24.
6.
Решение неравенств с одной переменнойЗадание 1.
Решите неравенство и укажите
три каких–либо числа, которые являются его решениями:
в)
8 х 40
7 х 42
х 5
х 6
5 х
Ответ: (например)
–11; –8; –5,4.
6
Ответ: (например)
– 5; 1; 12.
г)
х
7.
Решение неравенств с одной переменнойЗадание 1.
Решите неравенство и укажите
три каких–либо числа, которые являются его решениями:
д)
9 х 72
12 х 60
х 8
х 5
8 х
Ответ: (например)
–1; 2,8; 5.
5
е)
х
Ответ: (например)
5,05; 7; 13.
8.
Решение неравенств с одной переменнойЗадание 2.
Решите неравенство
и изобразите его решение на числовой прямой.
а)
3
17х 51
9 х 27
х 3
х 3
х
3
б)
х
9.
Решение неравенств с одной переменнойЗадание 2.
Решите неравенство
и изобразите его решение на числовой прямой.
в)
6х 18
5 х 65
х 3
х 13
3 х
г)
13 х
10.
Решение неравенств с одной переменнойРешите неравенство.
Ответ запишите в виде промежутка
Задание 3-1.
а)
6х 48
х 8
Ответ: х 8;
в)
х 8
х 8
Ответ: х ;8
б)
7х 42
х 6
Ответ: х ;6
г)
12 х 24
х 2
Ответ: х 2;
11.
Решение неравенств с одной переменнойРешите неравенство.
Ответ запишите в виде промежутка
Задание 3-2.
0,5х 3
х 6
Ответ: х 6;
10х 0,1
в)
х 0, 01
Ответ: х ;0, 01
0,7х 1, 4
х 2
Ответ: х 2;
3
г)
х 21
7
х 49
Ответ: х 49;
а)
б)
12.
Решение неравенств с одной переменнойРешите неравенство.
Ответ запишите в виде промежутка
Задание 3-3.
а)
0,3х 9
х 30
Ответ: х 30;
0,4х 0, 2
в)
х 0,5
Ответ: х ; 0,5
3 х 1,1
б)
11
х
30
11
Ответ: х ;
30
2
г)
х 18
3
х 27
Ответ: х 27;
13.
Решение неравенств с одной переменнойПри каких х функция
принимает значения:
у 3х
Задание 4-1.
3х 21
х 7
Ответ: х ; 7
а)
больше 21:
б)
меньше 15 : 3x 15
x 5
Ответ: х 5;
14.
Решение неравенств с одной переменнойПри каких х функция
принимает значения:
у 6 х
а)
больше 48: 6 х 48
х 8
Ответ: х ;8
б)
меньше 6 :
Задание 4-2.
6 x 6
x 1
Ответ: х 1;
15.
Решение неравенств с одной переменнойНайдите наибольшее целое число,
удовлетворяющее неравенству:
Задание 5.
а)
5х 25
х 5
Ответ: 5
х 15
х 15
Ответ: 16
в)
б)
6х 29
5
х 4
6
Ответ: 4
2 х 14
х 7
Ответ: 7
г)