ЛР 03 СИТ Модели

1. Современные информационные технологии – компьютерное зрение, виртуальная и дополненная реальность, искусственный интеллект

Федеральное государственное
автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Российский университет дружбы народов»
Междисциплинарный курс
Круглова Лариса Владимировна, доцент, к.т.н.

2. Моделирование сцен

Моделирование сцен
Одной из задач, которые необходимо решить при разработке систем дополненной и
смешанной реальности является создание трехмерных моделей объектов,
используемых для дополнения реальных сцен.
Моделирование виртуального пространства включает в себя несколько категорий
объектов:
Геометрия – построенная с помощью различных техник модель, например, здание;
Материалы – информация о зрительных свойствах модели, например, цвет стен и
отражающая/преломляющая способность окон;
Источники света – настройки направления, мощности, спектра освещения;
Виртуальные камеры – выбор точки и угла построения проекции;
Силы и воздействия – настройки динамических искажений объектов, применяется в
основном в анимации;
Дополнительные эффекты – объекты, имитирующие атмосферные явления: свет в
тумане, облака, пламя и пр.
2

3. Виды моделей

Выделяются следующие наиболее общие виды моделей:
геометрические (графические) модели (состоят из точек, отрезков и поверхностей),
физические модели (используются для моделирования внешнего вида и поведения
реального физического объекта, наблюдаемого на изображениях),
символические модели (состоят из элементарных компонент и их пространственных
взаимосвязей),
функциональные модели (содержат функциональные части и их функциональные
взаимосвязи).
3

4. Каркасные модели

Одной из наиболее известных разновидностей геометрических моделей является
представление в виде трехмерного каркаса, т. е. набора многоугольников, состоящих
из трехмерных точек и соединяющих их ребер.
Возможны произвольные каркасные модели, содержащие любые многоугольники.
Регулярная каркасная модель (3D regular mesh) состоит из многоугольников одного
типа. Часто используются триангулированные каркасные модели (triangular mesh),
состоящие только из треугольников.
На рисунке показана каркасная модель автомобиля и изображение модели в том же
ракурсе с наложенными текстурами.
4

5. Твердотельные модели

Твердотельная модель описывается в терминах того трехмерного объема, который
занимает определяемое ею тело.
Твердотельное
моделирование, это самое
полное и самое достоверное
построение реального
объекта. Результатом
построения геометрического
тела таким методом является
монолитный образец
объекта, который включает в
свой состав такие
компоненты как линии, грани,
а самое главное, создаётся
участок поверхности в
пределах геометрической
формы объекта с такими
важными параметрами как
масса тела и объём.
5

6. Криволинейные поверхности

При моделировании трехмерной сцены каждый объект определяется набором
поверхностей, формирующих замкнутый контур вокруг внутренней части объекта.
Одним из наиболее часто используемых является класс объектов, включающий поверхности второго порядка (квадрики), которые описываются уравнениями
второго порядка (квадратными). Эти поверхности включают сферы, эллипсоиды,
торы, параболоиды и гиперболоиды.
Поверхности второго порядка, особенно сферы и эллипсоиды, часто присутствуют на
графических сценах, и в графических пакетах обычно реализуются процедуры
генерации этих поверхностей.
6

7. Сплайновые поверхности

Для описания гладких и/или простых поверхностей в машинной графике была
разработана модель сплайновых поверхностей.
Математически сплайновую кривую можно описать кусочно-гладкой кубической
полиномиальной функцией, первая и вторая производная которой непрерывны на
различных участках кривой.
В компьютерной графике сплайновой кривой называют составную кривую,
сформированную полиномиальными участками, удовлетворяющими заданным
условиям непрерывности на границах участков.
Сплайновую поверхность можно описать двумя наборами ортогональных
сплайновых кривых.
7

8. Сплайновые поверхности

Сплайновая кривая задается через набор координат точек, именуемых
контрольными, которые указывают общую форму кривой. Затем по данным точкам
одним из двух способов подбирается кусочно-непрерывная параметрическая
полиномиальная функция.
Если полиномиальные участки соединяют все контрольные точки, получающаяся
кривая называется интерполяцией набора контрольных точек. С другой стороны,
если генерируемая полиномиальная кривая строится так, что некоторые или все
контрольные точки не лежат на пути кривой, эта кривая называется аппроксимацией
набора контрольных точек.
Подобные методы используются для построения интерполяций или аппроксимаций
сплайновых поверхностей.
8

9. Модели типа «поверхность-ребро-вершина»

Большинство первых трехмерных зрительных систем работали с многогранными
объектами с плоскими гранями, поэтому в качестве основного характерного признака
для распознавания и оценки положения использовались ребра. Трехмерная модель
объекта, содержащая только вершины и ребра объекта, называется проволочной
каркасной моделью (wire-frame model). В проволочном представлении
предполагается, что поверхность объекта состоит из плоских кусков и что все ребра
объекта являются прямолинейными отрезками.
Обобщением проволочной модели является представление типа «поверхностъ –
ребро – вершина» (surface-edge-vertex). Это представление предполагает
использование структуры данных, в которой хранятся все вершины, поверхности и
ребра объекта, а также сведения об их топологических взаимосвязях. Эти
взаимосвязи указывают, какие поверхности располагаются по каждую сторону от
ребра и какие вершины являются концами ребра.
В случае многогранных объектов поверхности являются плоскими, а ребра —
прямолинейными отрезками. Однако данная модель может быть обобщена для
учета криволинейных ребер и/или криволинейных поверхностей.
9

10. Модели типа «поверхность-ребро-вершина»

На рисунке показан простой трехмерный объект, который можно представить
данным способом. Видимыми поверхностями являются F1, F2, F3, F4 и F5.
Поверхности F1, F3, F4 и F5 являются плоскими, a F2 — цилиндрической. F1
ограничена одной границей, состоящей из единственного ребра, которое можно
представить дугой окружности. У F2 есть две таких границы. У F3 есть внешняя
граница из 4 прямолинейных отрезков и граница внутреннего отверстия в виде одной
круговой дуги. У поверхностей F4 и F5 есть по одной границе, составленной из
четырех отрезков. Ребро Е1 разделяет грани F3 и F5. Если в качестве начальной точки
Е1 взять вершину V1, а конечной точки — вершину V2, то поверхность F3 будет левой
гранью, a F5 — правой гранью ребра Е1. Вершина V2 имеет три связанных с нею
ребра E1, Е2 и ЕЗ.
10

11. Модели типа «поверхность-ребро-вершина»

https://www.youtube.com/watch?v=1L3PwBRAqCI
11

12. Модели на основе обобщенных цилиндров

Обобщенный цилиндр (generalized cylinder) – это примитивный объемный элемент,
который задается пространственной криволинейной осью и функцией поперечного
сечения, определенной в каждой точке этой оси. Поперечное сечение
«перемещается» вдоль оси и таким образом формирует тело вращения.
Например, обычный круговой цилиндр является обобщенным цилиндром, ось
которого является прямолинейным отрезком, а поперечное сечение – окружностью
постоянного радиуса.
Конус – это обобщенный цилиндр, у которого ось – прямолинейный отрезок, а
поперечное сечение окружность с радиусом, возрастающим от 0 на одном конце оси
до максимального значения на другом конце оси.
Параллелепипед – это обобщенный цилиндр, ось которого – прямолинейный
отрезок, а поперечное сечение – прямоугольник фиксированных размеров.
Тор – это обобщенный цилиндр, ось которого – это окружность, а поперечное
сечение – окружность постоянного радиуса.
12

13. Модели на основе обобщенных цилиндров

Модель объекта на основе обобщенных цилиндров содержит описание обобщенных
цилиндров и их пространственных отношений, а также глобальные свойства объекта.
Цилиндры могут быть описаны путем указания длины оси, среднего размера
поперечного сечения, отношения двух сечений, и угла конусности. Наиболее
распространенным типом пространственных отношений является связность. Кроме
связности за счет совпадения конечных точек, цилиндры могут соединяться так, что
конечная точка одного цилиндра соединяется с некоторой внутренней точкой
второго.
https://vcc.tech/research/2015/GCD
13

14. Модели на основе обобщенных цилиндров

Для описания соединения могут быть использованы такие параметры, как
координаты точки касания цилиндров, угол наклона и угол поворота одного из
цилиндров относительно другого. Глобальные свойства объекта могут включать
количество составных частей (цилиндров) в модели объекта, количество вытянутых
частей, и симметрию соединений. Известны иерархические модели на основе
обобщенных цилиндров, в которых различные уровни детализации описываются на
разных уровнях иерархии.
Например, в очень грубом разрешении тело
человека можно смоделировать в виде
набора «стержней», т. е. цилиндров,
представляющих голову, туловище, руки и
ноги. На следующем уровне иерархии
туловище можно разделить на шею и
нижнюю часть, руки – на три цилиндра для
плеча, предплечья и кисти, и аналогичным
образом ноги. На следующем уровне кисти
можно разделить на ладонь и пять пальцев,
а на еще более точном уровне разрешения
4 пальца руки можно разделить на 3 части, а
большой палец –на две.
14

15. Модели на основе октантных деревьев

Октантное дерево (octree) – это иерархическая восьмиарная древовидная структура
данных. Каждый узел дерева соответствует кубическому объему трехмерного
пространства. У каждого узла есть метка, которая может принимать одно из трех
значений: заполнено (FILL – F), если куб полностью лежит внутри трехмерного
объекта, или пусто (EMPTY – E), если куб лежит вне объекта, или частично заполнено
(PARTIAL – P), если куб частично пересекает объект.
У узлов с полными и пустыми метками нет дочерних узлов. Узлы с частичными
метками имеют по 8 дочерних узлов, представляющих разбиение данного куба на 8
кубов меньшего объема.
Трехмерный объект может быть представлен в виде трехмерного массива размерами
2n × 2n × 2n, где n – некоторое целое число. Элементы массива называются вокселами
(voxels) и могут принимать значения 1 (полный) или 0 (пустой), соответствующие
наличию или отсутствию объекта в данном вокселе. Описание объекта на основе
октантного дерева эквивалентно представлению в виде трехмерного массива, но
обычно требует меньше памяти. На рисунке представлен простой пример объекта и
его представления в виде октантного дерева.
15

16. Модели на основе октантных деревьев

Простой трехмерный объект и его описание на основе октантного дерева. 16

17. Модели на основе октантных деревьев

https://www.youtube.com/watch?v=zJyQiiiZzkw
17

18. Модели на основе суперквадрик

Суперквадрики — семейство геометрических поверхностей, определяемых
уравнением эллипсоида и других поверхностей второго порядка, где показатели
степени 2 заменены произвольным числом.
Суперквадрики включают множество поверхностей, сходных по форме
с кубом, октаэдром, цилиндром и тором со скруглёнными или острыми углами. Из за
их многообразия и относительной простоты являются популярным инструментом
геометрического моделирования, включая компьютерную графику.
В общем виде суперквадрики описываются формулой
|x|r + |y|s + |z|t = 1, где r, s, t — положительные действительные числа,
определяющие свойства суперквадрики.
Например, если r = s = and t то в зависимости от их значения получаются следующие
геометрические формы:
r = s = t < 1: октаэдр с вогнутыми гранями и острыми рёбрами и вершинами.
r = s = t = 1: правильный октаэдр.
1 < r = s = t < 2: октаэдр с выпуклыми гранями и скруглёнными рёбрами и вершинами.
r = s = t = 2: сфера.
r = s = t > 2: куб со скруглёнными рёбрами и вершинами.
r = s = t = ∞: куб.
18

19. Модели на основе суперквадрик

19

20. Модели на основе суперквадрик

20

21. Трехмерные реляционные модели

Трехмерные реляционные модели состоят из трехмерных примитивов и
пространственных отношений. В качестве примитивов могут быть выбраны элементы
объемов и поверхностей, характерные признаки типа трехмерных отрезков и
криволинейных сегментов. Вместе с ними в реляционную модель включаются какиелибо разновидности трехмерного отношения связности (например, стык,
параллельность и коллинеарность) .
Для построения грубых моделей трехмерных объектов были разработаны модели на
основе объемных элементов трех типов — стержней (sticks), пластин (plates) и
капель (blobs).
Стержни — это длинные тонкие части, у которых можно выделить один наиболее
значимый размер.
Пластины — плоские, широкие части с двумя близко расположенными плоскими
поверхностями, соединенными тонким краем между ними, — имеют два значимых
размера.
Капли — объёмные части, имеющие три значимых размера.
21

22. Трехмерные реляционные модели

Несколько примеров стержней, пластин и капель.
22

23. Трехмерные реляционные модели

Унарное отношение SIMPLE PARTS — это список частей объекта.
Отношение CONNECTS/SUPPORTS содержит часть наиболее важной информации о
структуре объекта. Оно состоит из 4 элементных кортежей вида (s1, s2, SUPPORTS,
HOW). Компоненты s1 и s2 являются простыми частями, SUPPORTS принимает
истинное значение если s1 является основанием для s2 или ложное в противном
случае, а HOW описывает тип соединения s1 и s2.
Отношение TRIPLE CONSTRAINT содержит 4-элементные кортежи вида (s1, s2, s3,
SAME), где простая часть s2 касается и s1, и s3, a SAME равно истинному значению,
если s1 и s3 касаются s2 с одного конца (или поверхности) s2 или ложному значению
в противном случае.
Отношения PARALLEL и PERPENDICULAR содержат пары вида (s1,s2), где простые части
модели s1 и s2 являются параллельными (или перпендикулярными).
23

24. Трехмерные реляционные модели

Полная реляционная структура модели типа «стержни-пластины- капли» объекта-стула.
24

25. Физические модели

Физические модели можно использовать для моделирования внешнего вида и
поведения реального физического объекта, наблюдаемого на изображениях.
Физическая модель — физическое представление системы, объекта или процесса с
помощью другого физического, реального объекта, имеющего в том или ином
аспекте схожую динамику поведения. Это в то же время означает схожесть (или
тождественность) математической модели объекта исследований и объекта-модели.
Путём измерения параметров объекта модели исследователи могут получать
значения параметров объекта исследований.
Например, физические модели материалов стараются аппроксимировать свойства
некоторого реального материала. Такие модели учитывают особенности
поверхности материала, например слои материала (моделирование кожи или
тонких пленок) или же поведение частиц материала (моделирование снега, песка,
различных жидкостей).
25

26. Деформационные модели

С понятием физической модели тесно связано понятие деформационной модели.
Последний термин подчеркивает, что особое внимание уделяется моделированию
изменений формы объекта.
Расчёт деформационных
перемещений помогает
узнать отклонения точек
конструкции от начального
положения, чтобы
определить
работоспособность
конструкции.
26

27. Деформационные модели

С понятием физической модели тесно связано понятие деформационной модели.
Последний термин подчеркивает, что особое внимание уделяется моделированию
изменений формы объекта.
Расчёт напряжений в
корпусе червячного
редуктора. Такой расчёт
помогает выявить слабые
места, возможности
усовершенствования
конструкции
27

28. Деформационные модели

Расчетная модель зданий создается совместно с учетом фундамента и основания
(массива грунта), так как подземная и надземная части здания работают совместно,
взаимно влияя друг на друга. Для создания расчетной модели здания конечные
элементы системы наделяются свойствами реальных материалов с точно заданными
текущими механическими параметрами.
Система анализа
поступающей с
измерителей
информации в
петербургском Лахта
Центре построена на
постоянном
сравнении реальной
картины состояния
зданий Лахта Центра,
основанной на
показаниях датчиков,
с прогнозируемыми
значениями
деформаций.
28

29. Генерация трехмерных моделей и изображений

Кроме информации о пространственной форме, геометрические модели могут
содержать информацию о цвете и текстуре, накладываемой на поверхность объекта
при отображении (возможно, с помощью аппаратных графических ускорителей).
Процесс создания изображений на основе моделей объектов называется
рендерингом (rendering).
29

30. Использование текстур

Для повышения степени реалистичности необходимы подробные геометрические
модели, рендеринг которых требует значительных вычислительных затрат. Для
ускорения рендеринга вместо подробных моделей можно пользоваться готовыми
изображениями сложных текстур.
Текстура описывает пространственное распределение цветов или значений
интенсивности на изображении.
Текстура представляет собой множество примитивных текселов, расположенных в
некотором регулярном или повторяющемся порядке.
30

31. Использование текстур

Текстуры могут генерироваться искусственным образом или извлекаться из реальных
изображений. В процессе рендеринга вместо закраски поверхности заданным цветом
можно было бы извлекать значения цветов пикселов из изображения текстуры. В этом
заключается метод текстурного отображения, в котором окончательные значения
видимых пикселов выбираются из пикселов заданной текстуры.
31

32. Использование текстур

Процесс нанесения текстуры на гладкую поверхность для формирования
текстурированного изображения этой поверхности называется текстурным
отображением (texture mapping). Текстурное отображение может также выполняться и
для более сложных криволинейных поверхностей (например, при нанесении текстуры
кожуры на модель апельсина). Если объект произвольной формы представлен в виде
кусков поверхности, то его текстурирование можно выполнять по частям, по очереди
обрабатывая каждый кусок поверхности. Для сложных объектов необходимы более
совершенные методы.
32

33. Использование текстур

Текстуры во всех пакетах, занимающихся работой с трехмерной графикой делятся на
два типа:
- растровые текстуры;
- процедурные текстуры.
Растровые текстуры — это обычные растровые изображения, которые можно
получить с помощью фото, видео техники, сканирования изображений, или
самостоятельно создать в редакторах растровой графики, таких как Adobe Photoshop,
Gimp и др.
Процедурные текстуры — это текстуры, рисунок которых получается благодаря
определенному алгоритму (математической формуле). Как правило, такие текстуры
бывают не очень детализированными, но очень удобны при получении сложных
материалов, где их используют для смешивания между собой растровых текстур.
33

34. Модели освещения

Чтобы повысить реалистичность отображения трехмерных объектов, нужно
смоделировать их освещенность от одного или нескольких источников света. Точный
расчет освещенности, основанный на учете физических законов поглощения,
преломления и отражения света, весьма сложен, поэтому на практике пользуются
упрощенными моделями освещенности.
Самая простая модель освещения может быть построена, как сумма таких световых
составляющих.
I = Ia+Id+Is ,
где
Ia - фоновая составляющая (ambient);
Id - рассеянная составляющая (diffuse);
Is - зеркальная составляющая (specular).
34

35. Модели освещения

35

36. Силы и воздействия

Силы и воздействия
Силы и воздействия – движение или динамические искажения объектов
применяются в основном в анимации.
36

37. Дополнительные эффекты

Дополнительные эффекты – алгоритмы моделирования тумана, дымки, загрязнений
или просто эффекта присутствия воздуха придают изображению определённую
глубину.
37

38.

Благодарю за внимание!
38