GasDetect_L7_26

1. Газонаполненные детекторы и газоразрядная плазма

Кафедра 7 Экспериментальная ядерная физика и космофизика
Газонаполненные детекторы и газоразрядная плазма
Низкотемпературная плазма и газовый
разряд
Излучательные процессы в
низкотемпературной плазме
Лекция 7
2026
1

2.

Обмен квантами между полем излучения и свободными электронами в газе
Основным механизмом нарастания энергии свободного электрона в поле светового излучения
является поглощение квантов при столкновениях электрона с атомами (в сильноионизованной плазме
- с ионами). Как и в классической теории, столкновения играют в этом отношении решающую роль.
Изолированный электрон не может поглощать кванты энергии - это несовместимо с законом
сохранения импульса. В самом деле, приобретая энергию ћω, электрон получает и импульс порядка
ћω/ , где его скорость. Между тем импульс фотона ћω/с чрезвычайно мал.
Электрон, оставаясь свободным, не может испускать квант энергии ћω, превышающий его
кинетическую энергию ε=m 2/2, поэтому вынужденное испускание при столкновениях с атомами
возможно только при условии, что кванты внешнего поля ћω< ε.
2

3.

Обмен квантами между полем излучения и свободными электронами в газе
Пусть I
d d
энергия излучения в спектральном интервале [ , +d ] и малом
телесном угле d около направления распространения , проходящего в 1 сек через площадку
1 см2, перпендикулярную направлению распространения.
Величина I , эрг/(сек см2 Гц ср) – интенсивность излучения.
Для монохроматической волны интенсивность формально бесконечна, так как интервалы d
и d нулевые.
Физический смысл имеет конечное произведение
совпадает с плотностью потока излучения S.
I d d , эрг/(сек см2), которое
3

4.

Пусть φ( )d - число электронов в 1 см3 со скоростями от до +d :
d n
e
0
Энергию излучения из интервала dωdΩ, которая поглощается в 1 см3 в 1 сек электронами
указанных скоростей, можно записать в виде
I d d N d a , эрг сек см3
где коэффициент пропорциональности aω( ) представляет собой коэффициент истинного
поглощения света, рассчитанный на один электрон и один атом.
Совершенно аналогично вынужденное испускание квантов определяется выражением
I d d N d b , эрг сек см3
где bω( ) – коэффициент вынужденного испускания квантов ћω, также из расчета на один
электрон и один атом.
4

5.

Для процессов, обратных друг другу, скорости и связаны законом сохранения энергии:
m 2 2 m 2 2 , d d
Электрон, обладающий энергией ε>ћω, может испускать кванты ћω и самопроизвольно
(спонтанно), вне всякой связи с присутствием внешнего излучения.
Это тоже происходит при столкновениях с тяжелыми частицами.
Такое излучение называется тормозным потому, что электрон “тормозится” при
столкновении с частицей, теряя скорость и часть кинетической энергии, которая расходуется на
излучение.
5

6.

Обозначим dQ [эрг/сек] количество энергии частоты ω, которое излучается одним
электроном скорости ' в 1 сек в спектральный интервал dω во всех направлениях.
1
В квантовых терминах dQ сек - вероятность самопроизвольного испускания квантов
с энергиями от ћω до ћω+dћω.
Вероятность удобно характеризовать сечением испускания
d d d d
при помощи обычного определения:
dQ N d , эрг сек
Taким образом, в 1 см3 в 1 сек электронами со скоростями от и ' до ' +d ‘
в интервал dωdΩ самопроизвольно излучается энергия
dQ
dQ
dQ d
N d d
, эрг сек см3
4
4
6

7.

Полное испускание складывается из спонтанного и вынужденного
d
dQ 4 3c 2
3
N
d d
1
I
,
эрг
сек
см
3
d
4
Спонтанная составляющая здесь соответствует единице в скобках, вынужденная второму
слагаемому, которое имеет физический смысл числа фотонов nω определенной частоты ω,
направления Ω и поляризации в одной фазовой ячейке.
Скорости вынужденного и самопроизвольного эффектов относятся как nω : 1.
Если интенсивность излучения равновесна, это отношение равно
e
kT
1
1
Малые кванты (ћω<<kT) излучаются в основном вынужденным путем,
большие кванты (ћω>>kT ) самопроизвольно,
n :1 kT 1
n :1 e kT 1
7

8.

Тормозное излучение и поглощение
Сечение самопроизвольного тормозного излучения квантов ћω электронами скорости в
интервал dω при столкновениях с атомами:
4 e2 2
m 2
d
m d ,
3
3 c
2
Оно пропорционально транспортному сечению рассеяния электрона m. Это естественно,
поскольку квант излучается только при столкновении электрона с тяжелой частицей.
Спектральная излучательная способность электрона:
4 l 2 2 m
dQ
d , эрг сек
3
3 c
m 2
dQ 0 при
2
8

9.

Указанные выражения для энергии и сечения для столкновений электронов с атомами можно
применить и к случаю рассеяния электрона ионами. Следует лишь заменить частоту νm и
сечение σm столкновений с атомами на величины, описывающие кулоновские столкновения с
ионами:
кул =n кул , кул 2rкул
2
rкул = Ze2 m 2 - характерный радиус кулоновского взаимодействия электрона с ионом,
заряд которого равен Ze.
С учетом уточняющего множителя
тормозного излучения получим
3
для дифференциального сечения
16
Z 2 e6
d
d
2 3 2
3 3 m c
9

10.

В 1 см3 в 1 сек в спектральный интервал dω тормозным механизмом излучается энергия
Z 2 n ne
n ne d d C 1 2 exp
d ,
T
kT
dJ торм
min
16 2
C
3 3
12
e6
38
3
12
=1.08
10
эрг
см
К
m3 2 c 3 k 1 2
где φ( )d нормированная на единицу функция максвелловского распределения электронов,
min 2 m
12
наименьшая скорость, имея которую электрон может испускать квант
энергии ћω.
Спектр тормозного излучения определяется множителем
e
kT
.
В основном излучаются кванты энергии порядка kT.
Больших квантов с энергией ћω >>kT излучается мало: их способны испускать только очень
энергичные электроны, принадлежащие хвосту максвелловского распределения.
10

11.

Рекомбинационное излучение (свободно-связанные переходы)
При радиационном захвате электрона скорости в связанное состояние с отрицательной
энергией Еn излучается квант энергии
En m 2
2
Будем рассматривать водородоподобныe системы.
Электрон в такой системе движется в поле точечного заряда Ze, и для нее
n – главное квантовое число.
Полагая
En I H Z 2 ,n
E n dEn dn I H Z 2 n3 , I H me4 2 2
получим сечение захвата:
2.1 10 I H Z
16
Z e
2
сп
=
см
2 3 4
3
3
m
c
n
n
3 3
4 10
22
2
11

12.

В результате фотозахвата электронов со скоростями от до +d на n-й уровень атомов в
1 см3 в 1 сек излучается энергия
Z 2 n ne kT xn 2 xn
IH Z 2
J n n ne en d C
e
e
d , xn
12
T
kTn 2
n
16 2
C
3 3
12
e6
38
3
12
=1.08
10
эрг
см
К
m3 2 c 3 k 1 2
Выражение следует просуммировать по всем уровням, захват на которые может привести к
излучению кванта данной энергии.
В излучении квантов ℏ >|E1| могут участвовать все уровни от n=1 до ∞. Излучить квант
ℏ <|E1| электрон может только при захвате на достаточно высокие уровни с n≥n*.
Самый нижний из них n* определяется как |En*| <ℏ <|En*-1|
Таким образом, в результате всех возможных фотозахватов
в 1 см3 в 1 сек в интервал dω излучается энергия:
J рек d d J n
n*( )
12

13.

Полное испускание в непрерывном спектре
Спектральная излучательная способность складывается из тормозной и рекомбинационных
составляющих и определяется следующей приближенной формулой
Z 2 n ne
3
38
3
12
J n d C
d
,
эрг
сек×см
,
C
1.08
10
эрг
см
К
T1 2
kT
1,
x kT xg Eg kT
x xg
( x ) e
,
xg x x1
x xg
x x
2 x1e 1 , x x1 I kT
e
В области не очень больших квантов Eg вклады свободно-связанных и свободносвободных переходов в излучательную способность относятся как
J рек : J торм exp kT 1 :1
13

14.

0.7kT
0.7kT
излучаются тормозным механизмом
излучаются рекомбинационным механизмом
Излучение практически всeгo спектра, за исключением инфракрасной области,
обусловлено рекомбинационным механизмом.
Такое положение типично для низкотемпературной плазмы.
Тормозные процессы играют там небольшую роль и выступают на первый план лишь при
излучении в довольно далеком инфракрасном и СВЧ диапазонах.
14

15.

тормозное излучение ↔ тормозное поглощение квантов.
Коэффициент тормозного поглощения света в плазме:
Z 2 n ne
a торм C1 1 2 3 , см 3
T
16 2
C1
3 3
12
e6
8
5
3 12
=3.69
10
см
сек
К
32 3 12
m ck
Для инфракрасной области (небольшие кванты по сравнению с кТ) добавляют уточняющую
поправку – фактор Гаунта (для плотной низкотемпературной плазмы ≈1.5-2.5):
4kT
1
g
ln 2 1 3 =1.27 3.38 lg T K lg ne
e ne
3
3
15

16.

Фоторекомбинация ↔ фотоионизация
Cогласно принципу детального равновесия, сечение фотоионизации и фоторекомбинации
связаны:
2
g m c
n
сп
gn
Для водородоподобного атома статвеса gn=2n2, g+=1:
8 e mZ
18 n n
2
n
7.9
10
см
6 3 6
2
Z
3 3c n
10
4
3
т En
- граничная частота, ниже которой вырывание электрона с n-го уровня атома
невозможно.
16

17.

Полный коэффициент поглощения
a a торм a ф , a ф N n n
n*( )
Самый нижний уровень Еn*, который еще участвует в поглощении данного кванта ℏ ,
определяется так же, как и для фотозахвата.
Спектр поглощения, также как и спектр излучения, имеет характер “частокола” , по мере
увеличения частоты, в поглощение включаются все менее и менее возбужденные атомы.
17

18.

Излучение спектральных линий
Вероятности радиационных переходов.
При самопроизвольном переходе атома из верхнего n-го энергетического состояния в нижнее
k-е излучается квант
En Ek
Скорость испускания атома в данной линии S [эрг/сек] (сила, интенсивность линии)
определяется вероятностью радиационного перехода Ank [c-1] – коэффициентом Эйнштейна.
По квантовой механике
4 nk4
2
S nk Ank
d nk
3
3 c
где dnk- матричный элемент дипольного момента атома d.
Обратная величина τ = Ank-1 представляет собой время жизни атома в n-ом возбужденном
состоянии отношению к радиационному переходу n→k.
Вероятности переходов имеют масштаб 108 cек-1, времена жизни 10-8 сек.
18

19.

Естественные ширина и форма линии.
Возбужденное состояние атома не является строго стационарным, а имеет конечное время
жизни τ, поэтому энергетический уровень Еn, согласно квантовомеханическому принципу
неопределенности, размыт на величину
E ~
Следовательно, частоты излучения в линии имеют разброс порядка вероятности
радиационного перехода (коэффициента Эйнштейна):
~ E
~ 1 Ank
Эта ширина линии, существующая независимо от внешних
влияний, называется естественной. Она очень мала:
~ 108 сек 1 ~ 1015 сек 1
c 02 4 e2 3mc 2 1.2 10 4 A
19

20.

Уширение линий.
В реальных условиях линии, как правило, гораздо шире естественных. Тому есть несколько
причин: столкновения, тепловое движение, эффект Штарка.
При столкновении с какой-нибудь частицей колебания «осциллятора» (в классической
модели электрон упруго связан с атомом и совершает колебания около положения равновесия)
сбиваются случайным образом. Колебания после столкновения никак не скоррелированы с
предыдущими, т. е. фактически цуг синусоидальных колебаний имеет конечную длительность
порядка среднего времени между столкновениями aтома в газе.
Эффект столкновений в некотором смысле равносилен действию затухания, также
ограничивающего длительность колебаний. Поэтому линия, уширенная столкновениями, имеет
лоренцеву форму, а ширина ее γэф складывается из естественной γ и
столкновительной
~ 1.
20

21.

При высоких температурах газа преобладает доплеровский механизм.
Если излучатель движется со скоростью v навстречу приемнику, его частота увеличивается
на c , если от него - уменьшается. Случайный характер теплового движения
атомов приводит к сплошному размытию линии.
Благодаря максвелловскому распределению по скоростям, линия приобретает гayccoву
форму с относительной шириной на полувысоте
D D 7.16 10 7 T K A
где А - атомная масса. Этой формулой пользуются для оценки температуры газа путем
измерения ширины линий (предварительно убедившись в том, что уширение имеет именно
доплеровскую природу ) .
21

22.

Штарковское уширение связано со снятием вырождения и расщеплением уровней атомов под
влиянием статистических полей соседних заряженных частиц. Эффект наиболее силен для
атома водорода и некоторых уровней гелия, когда расщепление пропорционально первой
степени поля Е.
В подавляющем большинстве остальных случаев эффект квадратичен по Е и слабее, так как
фактически речь идет о степени отношения Е к внутриатомному полю
E0 e2 a02 5.14 109 В см и E0 E 1
В диапазоне Т=5000-40 000 К при изменении nе от 1014 до 1017 cм3 штарковская ширина
линии Hβ по уровню половинной интенсивности меняется в интервале
s (1.8 2.3) 10 10 ne2 3 A
22

23.

s (1.8 2.3) 10 10 ne2 3 A
Метод применим, если штарковский механизм уширения преобладает над доплеровским.
Штарковский механизм не зависит от температуры, доплеровский – от электронной плотности.
Для линии Hβ , например, при
T 104 K и ne 1014 см 3 s 0.42 A, D 0.35 A
ne 1017 см 3 s 48 A
Таким образом, для такой температуры, как 1 эВ, измерение ne возможно, если ne >1015 см-3.
23

24.

Классическая модель излучающего атома.
Вращение электрона по орбите можно разложить на колебания вдоль декартовых осей около
того же центра (ядра) с той же частотой. В нулевом приближении упруго связанный электрон
совершает гармонические колебания с собственной частотой ω0 и обладает энергией
W m r
2
0
2
где r - радиус-вектор, отсчитываемый от точки равновесия. Его квадрат усредняется по
времени за период.
24

25.

Осциллирующий электрон движется с ускорением и, следовательно, излучает
электромагнитную волну, причем той самой частоты, с которой он колеблется.
В 1 сек излучается энергия
4
2 4
2
2
e
0 2
2
2
2
0
S 3 d 3 d
r
3
3c
3c
3c
Эта классическая формула очень похожа на квантовомеханическую :
2 nk4 2
S nk Ank 3 d nk
3c
удвоенному значению квадрата матричного элемента дипольного момента соответствует
средний за период квадрат момента.
25

26.

В результате излучения энергия осциллятора убывает с течением времени по закону
dW dt S W ; W W0e
2e 3mc 2.47 10
2
2
0
3
22
t
2
0
cек , 0 0 2
1
Здесь Wo начальная энергия колебаний.
Величина γ, которая характеризует время потери энергии τ=γ-1, называется постоянной
затухания.
По своему смыслу она соответствует вероятности радиационной потери возбуждения Ank и
для типичных атомных частот ν~1015 cек-1 имеет правильный порядок γ~108 cек-1.
Например, для фиолетового света λ=4000 Å, ν=7.5*1014 cек-1, γ=1.4*108 cек-1.
26

27.

Излучательная способность.
J nk nk Ank N n
В 1 смЗ в 1 сек в линии n→k излучается энергия
Обозначая через F(ω) нормированную на единицу функцию формы любым образом
уширенной линии, можем записать спектральную излучательную способность газа, обязанную
данной линии, в виде
1
j d
nk Ank N n F d эрг сек×см3×ср
4
27

28.

Селективное поглощение
Под действием поля электромагнитной волны E E sin t упруго связанный
0
электрон совершает вынужденные колебания с частотой поля.
При этом он непрерывно теряет энергию на излучение.
Кроме того, при каждом столкновении происходит «сбой» колебаний, и электрон
каждый раз как бы раскачивается полем заново.
28

29.

Рассмотрим этот процесс, исходя из уравнения движения электрона с учетом усредненных
потерь его импульса (действия «сил трения»), вызванных затуханием и рассеянием при
столкновениях:
mr m 02r eE sin t mr эф c 1
Решение этого уравнения есть
eE0
r
m
sin t
эф
, arctg 2
2
2
0
2 2 2 2
0
эф
В среднем за период поле ежесекундно совершает над электроном работу
eEr m эф r 2
Такую энергию волна теряет в 1 сек.
29

30.

Поделив ее на среднюю плотность потока энергии cE02 8 получим, по определению,
сечение σω поглощения волны осциллятором. Для частот ω, близких к резонансной,
:
0 0
e
эф
2
mc 2
0
эф
2
2
эф
Линия поглощения имеет лоренцеву форму, в отсутствие столкновений
в центре (ω= ω0) естественной линии сечение поглощения имеет колоссальное по атомным
масштабам значение для видимоrо света:
3 2
9
2
~ 10 см
2
Если линия сильно уширена столкновениями, сечение падает с ростом давления:
~ c ~ p 1
30

31.

Площадь «классической» линии.
Из расчета на один осциллятор площадь линии равняется универсальной величине, которую
приведем в виде интеграла по v:
1
e2
2
2
d
d
2.64
10
см
сек
2
mc
При ω≈ω0 раскачка колебаний электрона полем имеет почти резонансный характер, а в этом
случае амплитуда колебаний ra растет пропорционально t от начала раскачки, т. е. от момента
последнего столкновения. Значит, к моменту следующего столкновения электрон набирает
2
2
колебательную энергию W ra c и она (в среднем) переходит в хаотическую.
В 1 сек от поля отбирается энергия W c так что
Между тем c
1
W c c
откуда const
31

32.

Сила осциллятора.
Количество энергии, которое вне зависимости от характера уширения поглощается в данной
линии в 1 см3 в 1 сек,
4 I d a 4 I N d
nk
n
определяется площадью линии поглощения (Nk плотность атомов поглотителей). Именно эта
величина служит мерой поглощательной способности вещества в линии.
При помощи закона Кирхгофа и спектральной излучательной способности газа в данной
линии
3
kT
j I p a 1 e
4 3c2 a e kT ,
j d 4
1
nk Ank N n F d эрг сек×см3×ср
и больцмановской связи между плотностями Nn , Nk ее можно выразить через вероятность
излучательного перехода:
gn 2c 2
Ank F ,
2
gk
gn c2
d 2 gk 2 Ank
32

33.

Сила осциллятора.
Площадь линии удобно представлять в безразмерном виде, взяв в качестве единицы
измерения универсальный масштаб – площадь линии одного классического
осциллятора
1
e2
2
2
d
d
2.64
10
см
сек
2
mc
Выраженная в этих единицах площадь реальной линии, т.е. число воображаемых
классических осцилляторов, которое обеспечило бы точно такое поглощение, как и
реальная линия, называется силой осциллятора f (для поглощения).
Для одноэлектронных переходов в атома силы осциллятора меньше единицы и
приближаются к единице для наиболее сильных линий.
33

34.

Сила осциллятора.
3
j I p a 1 e kT 3 2 a e kT
4 c
в этом равенстве предполагается наличие термодинамического равновесия
(испускание компенсируется поглощением) в самом веществе, точнее, в тех степенях
свободы, с которыми взаимодействует излучение, электроны, возбужденные
состояния атомов.
34

35.

Уравнение переноса излучения.
В случае низкотемпературной плазмы перенос излучения можно
рассматривать как перемещение в пространстве возбужденных атомов,
поскольку их время жизни много больше времени пролета фотона внутри
системы
где L - характерный размер системы или характерная длина поглощения.
Вероятность пробега фотона без поглощения зависит от длины ρ
экспоненциально (kω – коэффициент поглощения)
точно также, как в случае обычной диффузии частиц
35

36.

Уравнение переноса излучения.
Вероятность того, что фотон после серии поглощений пройдет расстояние ρ от
начальной точки должна быть записана в интегральной форме
где εω - распределение интенсивности в линии, нормированное на единицу.
Выражение справедливо, если после поглощения атомом фотона некоторой частоты он излучает
фотон с любой частотой, лежащей в пределах спектральной линии излучения εω, то есть имеет место
“полное перераспределение излучения по частоте в акте переизлучения”.
Вид f(ρ) зависит от формы линии поглощения kω и испускания εω , однако, в любом случае f(ρ) убывает
медленнее, чем экспонента.
36

37.

В общем случае для нахождения интенсивности излучения служит следующее
уравнение.
Интенсивность излучения
распространяющегося в направлении Ω,
ослабевает вдоль пути s вследствие поглощения и нарастает в результате
испускания средой, спонтанного и вынужденного.
Стационарное распределение Iω в пространстве устанавливается примерно за
время пролета света через среду, т. е. мгновенно по отношению к любым
нестационарным процессам в самой среде. Поэтому явной зависимости Iω от t
можно не учитывать. Отсюда следует:
37

38.

Исключив jω с помощью закона Кирхгофа ,
получим уравнение переноса излучения
где
Первое слагаемое в правой части выражения для ϰ ω описывает спонтанное
испускание, второе - поглощение за вычетом вынужденного испускания.
От местной температуры зависят равновесная планковская интенсивность
Iωравн и коэффициент поглощения ϰ ω, от местных оптических свойств - ϰ ω.
38

39.

Интенсивность на выходе из тела.
Будем регистрировать с позиции точки А интенсивность излучения Iω0,
выходящего из определенной точки О поверхности излучающего объема.
Направим ось х вдоль луча ОА, отсчитывая координату от точки О вглубь тела,
и введем оптическую координату
Проинтегрируем уравнение
39

40.

Интенсивность на выходе из тела.
Учитывая, что с задней поверхности х=d свет в тело не поступает и там
Iω=0, и относя решение к точке О, найдем
где τω - оптическая толщина тела в данном луче и
данном спектральном участке.
40

41.

Прозрачное тело. Если тело оптически тонкое (τω<< 1), в луче просто
суммируется испускание с каждого отрезка пути dx:
Все излучение, рожденное в объеме, беспрепятственно выходит наружу,
интенсивность пропорционально объему и запирание излучения отсутствует.
Если температура и оптические свойства везде одинаковы:
Интенсивность составляет малую долю τω<< 1 от равновесной,
планковской величины Iωр. Когда тело прозрачно во всем спектре, потери его
энергии на излучение имеют чисто объемный характер и полностью
определяются интегральной по спектру излучательной способностью
41

42.

Абсолютно черное тело. Пусть тело обладает большой оптической толщиной
τω>> 1 (непрозрачно) и температура его повсюду одинакова. На оптические
коэффициенты jω и ϰ ω таких ограничений не накладываем.
Согласно выражениям:
т.е. с поверхности во всех направлениях выходит излучение одной и той же,
планковской интенсивности.
Тело излучает как абсолютно черное.
42

43.

С 1 см2 поверхности абсолютно черного тела в 1 сек выходит энергия
где ϑ - угол между направлением определенного луча и нормалью к поверхности;
интегрирование ведется по полусфере; σ - постоянная Стефана - Больцмана. Полная
потеря энергии телом на излучение в 1 сек равна
где Σ - площадь eгo поверхности.
Излучает лишь поверхностный слой плазмы, который представляет собой абсолютно
черное тело. Из термодинамики известно, что такой планковский излучатель имеет
максимально возможную спектральную мощность излучения при данной температуре.
43

44.

Самопоглощение. В общем случае полупрозрачного тела на интенсивность
выходящего излучения сказывается действие эффекта самопоглощения (реабсорбции).
Излучение, рожденное в точке х , частично поглощается по пути. Поверхности
достигает лишь его доля ехр(-ξ), тем меньшая, чем с большей глубины оно идет, что
зафиксировано в формуле:
Формула упрощается, если температура тела постоянна, и упрощается еще больше,
если постоянен также коэффициент поглощения:
Интенсивность у поверхности монотонно нарастает при увеличении оптической
толщины тела, стремясь к планковской. Вырасти больше ей не позволяет
44
самопоглощение.

45.

Абсолютно чёрное тело
Близким к единице коэффициентом поглощения обладают сажа и платиновая чернь. Сажа поглощает до
99 % падающего излучения (то есть имеет альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако
инфракрасное излучение поглощается ею значительно хуже. Наиболее чёрное из всех известных веществ
— изобретённая в 2014 году субстанция Vantablack, состоящая из параллельно ориентированных
углеродных нанотрубок, — поглощает 99,965 % падающего на него излучения в диапазонах видимого
света, микроволн и радиоволн.
Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает
Солнце. Максимум энергии излучения Солнца приходится примерно на длину волны 450 нм, что
соответствует температуре наружных слоёв Солнца около 6000 K (если рассматривать Солнце как
абсолютно чёрное тело).
Термин «абсолютно чёрное тело» был введён Густавом Кирхгофом в 1862 году.
45

46.

Ar плазма : процессы
+ 2Ar
Ar+
Ar2+
Ar(1s4)
Ar(1s5)
+ 2Ar
593 состояний, 380 процессов
Образование молекулярных ионов Ar2+
Диссоциация Ar2+ в столкновениях с
атомами и электронами
Диссоциативная рекомбинация Ar2+ с
электронами
Трех-частичные рекомбинационные
процессы
Образование эксимеров (возб.молекул)
Перемешивание эксимерных состояний
электронными ударами
Развал эксимеров в соударениях с атомами
Излучение эксимеров
Процессы фотоионизации и
фотовозбуждения
Возбуждение/девозбуждение электронных
состояний атомов/молекул электронным
ударом
Возбуждение/девозбуждение электронных
состояний в соударениях с атомами
Ионизация электронных состояний атомов
электронным ударом
Пеннинговская ионизация
Процессы излучения

47.

Упрощенная диаграмма электронных уровней Ar(3p54p)
4p’[1/2]0
E, eV
2p1 13.480
eV
Ei = 15.76
Ar+
4p’[1/2]1
2p2
13.328
2p3
13.302
4p’[3/2]1
2p4
13.283
14.1
4p[1/2]0
2p5
13.2
4p[3/2]2
4p[3/2]1
4p’[3/2]2
14.9
10 sublevels
1P
3p5 4s
1
3P
0
3P
1
3P
2
3p6 1S0
1s2
1s3
1s4
1s5
eV
11.82
11.72
11.62
11.54
0
Ei=15.76
Ar+
B
14.9
13.273
A
14.1
2p6
13.172
F
13.2
2p7
13.153
1s2
1s3
1s4
1s5
11.82
11.72
11.62
11.54
1P
4p[5/2]2
4p[5/2]3
4p[1/2]1
2p8
2p9
3p5 4s
13.095
13.076
2p10 12.907
3P
1
0
3P
3P
1
2
3p6 1S0
0

48.

Диаграмма Гротриана для Hg. Уровни в эВ, длины волн переходов в Ангстр.
Зеленые и фиолетовые стрелки – полезные переходы, красные – остальные.
48

49.

Параметры основных наиболее интенсивных переходов в атоме Hg.
λ длина волны перехода; f соответствующая сила осциллятора, Eik – пороговая энергия перехода,
А – коэффициенты Эйнштейна.
Eik, eV
λ, Å
6.704
Upper state
Energy,
Notation
eV
6s6p 1P1
6.704
A,
108 s-1
f
1849.49
Lower state
Energy,
Notation
eV
5d106s2 1So
0
7.6
1.2
4.887
2536.51
5d106s2 1So
0
6s6p 3P1
4.887
0.085
0.025
3.064
4046.57
6s6p 3P0
4.667
6s7s 3S1
7.731
0.18
0.13
2.844
4358.34
6s6p 3P1
4.887
6s7s 3S1
7.731
0.4
0.11
2.270
5460.75
6s6p 3P2
5.461
6s7s 3S1
7.731
0.56
0.15
49

50.

Процессы для Hg
Константы скорости, пороги,
коэфф.Эйнштейна
Упругое рассеяние:
Коммент.
e+Hg <=> Hg+e
Возбуждения/девозб. электронных уровней:
Возб.электронных уровней из основного состояния:
оптически запрещены
e+Hg <=> Hg/6p3P0/+e
4.667 eV
(метастабильные сост.)
e+Hg <=> Hg/6p3P1/+e
4.887 eV
e+Hg <=> Hg/6p3P2/+e
5.461 eV
оптически разрешены
e+Hg <=> Hg/7s3S1/+e
7.731 eV
e+Hg <=> Hg/6p1P1/+e
6.704 eV
Возб.электронных уровней из метастабильных состояний:
оптически разрешены
e+Hg/6p3P0/ <=> Hg/7s3S1/+e
3.065 eV
e+Hg/6p3P1/ <=> Hg/7s3S1/+e
2.864 eV
e+Hg/6p3P2/ <=> Hg/7s3S1/+e
2.271 eV
оптически запрещены
e+Hg/6p3P0/ <=> Hg/6p1P1/+e
2.038 eV
e+Hg/6p3P1/ <=> Hg/6p1P1/+e
1.819 eV
e+Hg/6p3P2/ <=> Hg/6p1P1/+e
1.244 eV
50

51.

Перенос возбуждений:
e+Hg/6p3P0/ <=> Hg/6p3P1/+e
e+Hg/6p3P0/ <=> Hg/6p3P2/+e
e+Hg/6p3P1/ <=> Hg/6p3P2/+e
0.22 eV
0.795 eV
0.576 eV
Ионизация основного состояния:
e+Hg => e+e+Hg+
10.44 eV
Ионизация возбужденных состояний:
3
+
e+Hg/6p P0/ => e+e+Hg
5.772 eV
3
+
e+Hg/6p P1/ => e+e+Hg
5.553 eV
3
+
e+Hg/6p P2/ => e+e+Hg
4.978 eV
3
+
e+Hg/7s S1/ => e+e+Hg
2.708 eV
1
+
e+Hg/6p P1/ => e+e+Hg
3.735 eV
Пеннинговская ионизация:
3
3
+
Hg/6p P2/ + Hg/6p P2/ => e+Hg+Hg
10-10 cm3/sec
Перенос заряда:
+
+
Ar + Hg => Ar+Hg /excited/
10-9 cm3/sec
Излучательные переходы:
3
Hg/6p P1/ => Hg+hw(253.6 nm)
8.5*106 sec-1
Hg/7s3S1/ => Hg/6p3P0/ +hw(404.6 nm)
1.8*107 sec-1
Hg/7s3S1/ => Hg/6p3P1/ +hw(435.8 nm)
4*107 sec-1
Hg/7s3S1/ => Hg/6p3P2/ +hw(546.1 nm)
5.6*107 sec-1
Hg/6p1P1/ => Hg +hw(184.9 nm)
7.6*108 sec-1
Рекомбинация:
+
3
Hg + e + Ar => Hg/7s S1/+Ar
10-29 cm6/sec2
Hg/6p3P0/ +Wall => Hg+Wall
Hg/6p3P1/ +Wall => Hg+Wall
Hg/6p3P2/ +Wall => Hg+Wall
Диффузия к стенкам и тушение на стенках:
DHg*=20 cm2/sec
DHg*=20 cm2/sec
DHg*=20 cm2/sec
захвачено
захвачено
51

52.

Процессы для Ar
Константы скорости, пороги, коэфф.Эйнштейна
Коммент.
Упругое рассеяние:
e+Ar => Ar+e
Возбуждения/девозб. электронных уровней:
Возб.электронных уровней из основного состояния:
Ar+e <=> Ar/4s[3/2]1/+e
11.62 eV
Ar+e <=> Ar/4s'[1/2]1/+e
11.83 eV
Ar+e <=> Ar/4s[3/2]2/+e
11.55 eV
Ar+e <=> Ar/4s'[1/2]0/+e
11.72 eV
Возбуждения верхних электронных уровней:
Ar+e <=> Ar/F/+e
12.9 eV
Ar/4s[3/2]2/+e <=> Ar/F/+e
1.5 eV
Ar/4s`[1/2]0/+e <=> Ar/F/+e
1.5 eV
Ионизация основного состояния:
+
e+Ar => e+e+Ar
15.76 eV
Ионизация возбужденных состояний:
+
e+Ar/F/ => Ar +e+e
2.9 eV
Ar/4s[3/2]1/+e => Ar++e+e
4.2 eV
+
Ar/4s'[1/2]1/+e => Ar +e+e
4.2 eV
Пеннинговская ионизация:
+
Ar/4s[3/2]2/ + Ar/4s[3/2]2/ => Ar+Ar +e+e
1.2*10-9 cm3/sec
Ar/4s`[1/2]0/ + Ar/4s`[1/2]0/ => Ar+Ar++e+e
1.2*10-9 cm3/sec
Ar/4s`[1/2]0/ + Ar/4s[3/2]2/ => Ar+Ar++e+e
1.2*10-9 cm3/sec
Излучательные переходы:
Ar/4s[3/2]1/ => Ar + hw
1.2*108 sec-1
Ar/4s[1/2]1/ => Ar + hw
5.1*108 sec-1
Рекомбинация:
Ar++Wall => Ar+Wall
Диффузия к стенкам и тушение на стенках:
Ar/4s[3/2]1/+Wall => Ar + Wall
Ar/4s[1/2]1/+Wall => Ar + Wall
оптически разрешены
оптически запрещены (метастабильные
сост.)
оптически разрешены
захвачено
захвачено
52

53.

Radiation probability, 1/s
1E9
Ar, NIST
Ar I-IV, QC
1E8
1E7
1000000
200
400
600
800
1000
Lambda,nm
1200
1400
1600
1800

54.

Absorption coefficient, 1/cm
Absorption coefficient of Ar as function of wave length and temperature. P=20 atm
10
1
T=30000
T=25000
T=20000
T=15000
T=10000
0.1
0.01
1E-3
250
500
750
1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500
L, nm

55.

Ar radiation spectrum in UV
Thresholds of photoionization and lines of absorption are indicated
Conclusion:
a) at λ< 115nm radiation is formed by photoionization of excited states of Ar+
b) first 4 lowest excited states of Ar I suppress this radiation around 86-88 and 104

56.

Radiation of atoms
Spectrum
Continuum
Bremsstrahlung
Photorecombination
Lines
Ar+ +e=>Ar+ℏ