Тропинки[1]

1. План местности (тропинки)

ОГЭ математика

2. Дано:

3. 1 Задание (определить название городов)

В этом задании нам предлагают на
основе текста определить названия
городов, изображенных на рисунке:
Пример задания:
Пример
решения:
Из деревни Масловка в село Захарово
можно проехать по прямой лесной
дорожке, а так же по прямолинейному
шоссе через деревню Вёсенка до
деревни Полянка, где нужно повернуть
под прямым углом направо на другое
шоссе, ведущее в село Захарово. Под
прямым углом направо есть только
один поворот в пункте 3 в направлении
пункта 4. Следовательно, пункт 3 это
Полянка, а пункту 4 соответствует
Захарово. На прямолинейном шоссе
есть только один пункт, через который
можно проехать, он отмечен цифрой 2.
Следовательно, пункт 2 это Вёсенка, а
пункт 1 Масловка. Таким образом,
Масловка отмечена цифрой 1, Захарово
цифрой 4, Вёсенка цифрой 2.
Ответ: 142.

4. 2 Задание : Нам предлагают найти расстояние между двумя поселками по шоссе.

Пример задания:
Пример решения:
Масловка отмечена цифрой 1, Полянка – 3, а
Захарово – 4. Расстояние от Масловки до Полянки по
шоссе составляет 21 клетку, а от Полянки до
Захарово 20 клеток. Значит, расстояние от Масловки
до Захарово через Полянки составляет 21+20= 41
клетку. Так как сторона каждой клетки равна 1 км,
то искомое расстояние будет равно 41⋅1= 41 км.
Ответ: 41.
(В некоторых случаях сторона одной клетки
может составлять 2 или 3 км, в этом случае колво клеток умножаем на расстояние одной
клетки.)

5.

3 Задание:
В этом задании нам нужно найти
расстояние между двумя поселками по
прямой проселочной дороге.
Пример задания:
Пример решения:
Населённые пункты с номерами 1, 3, 4
образуют прямоугольный треугольник.
Расстояние от пункта 1 до пункта 4 найдём по
теореме Пифагора. Расстояние между
пунктами 1 и 3 равно 21 клетке, а между 3 и 4
соответственно 20 клеток. Тогда по теореме
Пифагора расстояние между пунктами 1 и 4
равно:
Так как сторона каждой клетки равна 1 км, то
искомое расстояние будет равно 29⋅1= 29 км.
Ответ: 29

6.

4 Задание:
Сколько минут затратят на дорогу
из деревни Масловка в село
Захарово Саша с дедушкой, если
они поедут по прямой лесной
дорожке?
Имеем:
Мы знаем:
Так нас просят найти время в
минутах, то дополнительно
домножаем на 60.
По шоссе Саша с дедушкой едут
со скоростью 20 км/ч, а по лесной
дорожке и тропинке — со
скоростью 15 км/ч
Расстояние от Масловки до
Захарово составляет – 29 км
Чтобы найти время(t),
необходимо расстояние (S)
разделить на скорость(V):
Тогда ответ – 116 минут.

7.

5 Задание (Финал):
Что нам
дано:
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов
в четырёх магазинах, расположенных в деревне Масловка,
селе Захарово, деревне Вёсенка и деревне Полянка.
Саша с дедушкой хотят купить 2 л молока, 2 кг
говядины и 4 кг картофеля.
Вопрос:
В каком магазине такой набор продуктов
будет стоить дешевле всего? В ответ
запишите стоимость данного набора в
этом магазине.

8.

Решение :
Найдем стоимость всей покупки
для каждого города:
Масловка: стоимость 1 л молока 45 рублей, 1 кг
говядины 350 рублей, 1 кг картофеля 35 рублей.
Тогда стоимость необходимого набора:
2⋅45+2⋅350+4⋅35=90+700+140=930 рублей
Захарово: стоимость 1 л молока 40 рублей, 1 кг
говядины 380 рублей, 1 кг картофеля 25 рублей.
Тогда стоимость необходимого набора:
2⋅40+2⋅380+4⋅25=80+760+100=940 рублей
Полянка: стоимость 1 л молока 52 рубля, 1 кг
говядины 390 рублей, 1 кг картофеля 24
рубля. Тогда стоимость необходимого набора:
2⋅52+2⋅390+4⋅24=104+780+96=980 рублей
Вёсенка: стоимость 1 л молока 42 рубля, 1 кг
говядины 360 рублей, 1 кг картофеля 32
рубля. Тогда стоимость необходимого набора:
2⋅42+2⋅360+4⋅32=84+720+128=932 рубля.

9.

Значит:
Самая дешёвая покупка обойдётся в
деревне Масловка и составит – 930
рублей.
Ответ – 930.