13.04 ИКР по вероятности и статистике 10кл_профиль

1.

Итоговая контрольная работа по вероятности и статистике
за 10 класс (профильный уровень) 2025-2026 учебного года
учащегося 10__класса Фамилия Имя
Вариант 1
Часть 1
1. Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты.
Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
2. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран.
Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из
Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии?
Результат округлите до сотых.
3. На борту самолёта 12 кресел расположены рядом с запасными выходами и 18 — за
перегородками, разделяющими салоны. Все эти места удобны для пассажира высокого
роста. Остальные места неудобны. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность
того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное
место, если всего в самолёте 300 мест.
4. На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В
первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный
участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
5. В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей. Учащихся
случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что
Андрей и Сергей окажутся в одной группе.
Часть 2
6. Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую
попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой
отдельной попытке, равна 0,4. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения
потребуется не больше двух попыток.
7. Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более
двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным
выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно пять
мишеней» больше вероятности события «стрелок поразит ровно четыре мишени»?
8. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен
набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика,
русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция»,
нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика,
русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее
70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному
языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5.Найдите вероятность того, что З. сможет
поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

2.

Итоговая контрольная работа по вероятности и статистике
за 10 класс (профильный уровень) 2025-2026 учебного года
учащегося 10__класса Фамилия Имя
Вариант 2
Часть 1
1. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите
вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
2. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран.
Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из
Китая будет выступать после группы из Канады и после группы из Англии? Результат
округлите до сотых.
3. На борту самолёта 18 мест рядом с запасными выходами и 28 мест за перегородками,
разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста.
Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при
случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте
200 мест.
4. На олимпиаде по русскому языку 400 участников разместили в трёх аудиториях. В
первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную
аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный
участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
5. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным
образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег
окажутся в одной группе.
Часть 2
6. Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую
попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой
отдельной попытке, равна 0,2. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения
потребуется не больше двух попыток.
7. Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более
двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным
выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно три
мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно две мишени»?
8. Чтобы поступить в институт на специальность «Переводчик», абитуриент должен
набрать на ЕГЭ не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов — математика,
русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Таможенное
дело», нужно набрать не менее 79 баллов по каждому из трёх предметов — математика,
русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент Б. получит не менее
79 баллов по математике, равна 0,9, по русскому языку — 0,7, по иностранному
языку — 0,8 и по обществознанию — 0,9. Найдите вероятность того, что Б. сможет
поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.