Презентация 7 класс геометрия на тему__Касательная к окружности

1.

Касательная к
окружности.
Окружность,
вписанная в угол
ГОУ ЛНР «Беловодсский
лицей «Лидер»
Учитель математики
Порхун О.В.
1

2.

Касательная к
окружности. Урок изучения
нового материала на
практике.
Цели: познакомить
учащихся с понятием
касательной, её свойством и
признаком.
2

3.

ПОВТОРИ!
В
А
С
АВ – хорда
СD – диаметр - d
ОМ – радиус - r
О – центр
окружности
О
D
М
3

4.

ПОВТОРИ!
Определения
• Окружность — геометрическая фигура на плоскости,
все точки которой равноудалены от данной точки
(центра окружности).
• Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок,
соединяющий центр окружности с любой точкой,
лежащей на окружности. Радиус составляет половину
диаметра.
• Диаметр — отрезок, соединяющий две точки на
окружности и проходящий через центр окружности.
Диаметр равен двум радиусам.
• Хо́рда (от греч. χορδή — струна) — отрезок,
соединяющий две точки окружности.
•Диаметр — это хорда, проходящая через центр
4

5. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

А
H
Н
В
d
d
r
О
r
d
О
r
О
d<r
d=r
две общие
точки
одна общая
точка
d>r
не имеют
общих точек

6. Касательная к окружности

Определение:
Прямая, имеющая с
окружностью только
одну общую точку,
называется
касательной к
окружности, а их
общая точка
называется точкой
касания прямой и
окружности.
T
s=r
O

7. Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

– касательная к
окружности с
центром О
Т – точка касания
OТ - радиус
Т
O

8. Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она

является касательной.
окружность с центром О
радиуса OM
M
m
m – прямая, которая
проходит через точку М
и m OM
m – касательная
O