Вероятность 04.05. обобщение

1.

2.

Цели:

3.

Основные понятия
Статистический
эксперимент
(опыт)
Наблюдение за объектами или явлениями в строго
определенных условиях и измерение определенных признаков
объекта. Может быть повторен в практически неизменных
условиях неограниченное количество раз
Исход
эксперимента
Значение наблюдаемого признака, непосредственно полученное
по окончании эксперимента
Событие:
Появление исхода, обладающего заранее указанным свойством
– случайное
Событие, которое может произойти или не произойти при
проведении опыта
– достоверное
Событие, которое происходит при проведении опыта всегда
– невозможное
Событие, которое не может произойти ни при каком исходе
опыта
– равновозможные
События, которые имеют равные возможности произойти

4.

Различные подходы к определению вероятности
Подход
Определение
Формула
1
2
3 m
Статистический Имеет место для испытаний с конечным
числом неравновозможных исходов, когда
возможно проведение серии реальных
экспериментов.
Относительная частота появления события А
– отношение числа испытаний т, в которых
событие А появилось, к общему числу всех
испытаний п.
Статистическая вероятность случайного
события А – численное значение постоянной,
около которой колеблется W(A)
W(А) = n ;
0 ≤ W(А) ≤ 1

5.

1
2
3
Классический
Имеет место для испытаний с конечным
числом равновозможных исходов.
Вероятность события А равна отношению
числа т благоприятных исходов испытания к
общему числу п всех равновозможных
исходов
P(А) = m ;
n
Геометрический Имеет место для бесконечного числа
равновозможных исходов.
Геометрическая вероятность – вероятность
попадания точки в область (отрезок, часть
плоскости и т. д.)
0 ≤ P(А) ≤ 1
P(А) = S ( F1 ) ;
S ( F2 )
0 ≤ P(А) ≤ 1

6.

5!
3!
С
4
12
16!
14!3!
С С
2
17
2
15
А
6
11
Рп 1
А
А
7
8
3
7
Рп

7.

Задание для домашней работы.
Решить задачи:
1.Марина решила послать 7 смайликов 7 подругам. Сколькими способами
она может это сделать?
2. Каждая команда на регате должна иметь двухцветный флаг- круг одного
цвета на полотнище другого цвета. Сколько различных флагов можно
составить, используя ткань 7 цветов?
3. Пять юношей и три девушки купили 8билетов в кинотеатр.(Места в одном
ряду идут подряд). Сколькими способами они могут разместиться, если
девушки хотят сидеть обязательно рядом?
4. Сколькими способами можно распределить 3 различные путёвки между 25
рабочими?