Контрольные вопросы за курс 5 класса (МД)

1.

Контрольные вопросы за курс 5 класса
(по учебнику Виленкина)
Часть 1. Вопросы
В.1 Что такое натуральный ряд? Какие свойства натурального ряда вы знаете?
В.2 Что значит сравнить два числа? Сформулируйте правила сравнения натуральных чисел.
В.3 Как называются компоненты и результат сложения; вычитания; умножения; деления?
В.4 По какому правилу находится неизвестное слагаемое; неизвестное уменьшаемое; неизвестный множитель; неизвестное делимое?
В.5 Что такое квадрат числа; куб числа?
В.6 В каком порядке следует выполнять действия в выражении без скобок,
если в нём содержится по одному разу вычитание, возведение числа в
квадрат и умножение?
В.7 Что такое буквенное выражение? Как из буквенного выражения получаются числовые выражения?
В.8 Что такое уравнение? Что значит решить уравнение?
В.9 Какие свойства (законы) сложения и умножения вы знаете? Сформулируйте их.
В.10 Какое число называют чётным; нечётным?
В.11 Признаки делимости на какие числа вы знаете? Сформулируйте их.
В.12 Что значит разделить с остатком одно число на другое?
В.13 Как найти делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток?
В.14 Что такое обыкновенная дробь? Что выражает её знаменатель; числитель?
В.15 Как сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями?
1

2.

В.16 Как найти сумму и разность двух дробей?
В.17 Как найти произведение и частное двух дробей?
В.18 Сформулируйте основное свойство дроби. Где оно применяется?
В.19 Какая дробь называется десятичной?
В.20 Как сравнивают десятичные дроби?
В.21 Как складывают и как вычитают десятичные дроби?
В.22 Как умножают десятичные дроби?
В.23 Как разделить число на десятичную дробь?
В.24 Какие правила округления вы знаете?
В.25 Что значит сравнить два отрезка? Какие отрезки называют равными?
В.26 Какую фигуру называют углом?
В.27 Назовите виды углов.
В.28 Что такое окружность? Что такое центр окружности; радиус окружности?
В.29 Что такое периметр многоугольника? Каковы формулы периметра прямоугольника и периметра квадрата?
В.30 Как найти площадь прямоугольника и площадь квадрата; объём прямоугольного параллелепипеда и объём куба?
2

3.

Часть 2. Ответы
В.1 Натуральный ряд — это ряд чисел 1, 2, 3, 4, . . ., используемый для счёта предметов. Он бесконечен, начинается с 1, каждое следующее число
на 1 больше предыдущего.
В.2 Сравнение чисел — узнать, какое больше или меньше, или равны ли
они. Если количество разрядов разное, больше то число, где разрядов
больше. Если одинаковое — сравнивают цифры по разрядам слева направо.
В.3 Компоненты действий:
• Сложение: слагаемые, сумма
• Вычитание: уменьшаемое, вычитаемое, разность
• Умножение: множители, произведение
• Деление: делимое, делитель, частное
В.4 Поиск неизвестных:
• Слагаемое = Сумма − известное слагаемое
• Уменьшаемое = Разность + вычитаемое
• Множитель = Произведение ÷ известный множитель
• Делимое = Частное × делитель
В.5 Квадрат и куб: Квадрат числа a — это произведение a · a (a2 ). Куб
числа a — это произведение a · a · a (a3 ).
В.6 Порядок действий:
(a) Возведение в степень
(b) Умножение и деление (слева направо)
(c) Вычитание
В.7 Буквенное выражение — выражение, содержащее буквы (переменные). Числовое получается подстановкой конкретных чисел вместо букв.
В.8 Уравнение — равенство, содержащее букву (неизвестное). Решить уравнение — значит найти все значения буквы, при которых равенство становится верным (найти корни).
В.9 Свойства действий:
3

4.

• Переместительное: a + b = b + a; ab = ba
• Сочетательное: (a + b) + c = a + (b + c); (ab)c = a(bc)
• Распределительное: (a + b)c = ac + bc
В.10 Чётные и нечётные числа: Чётные делятся на 2 (оканчиваются на
0, 2, 4, 6, 8). Нечётные не делятся на 2 (оканчиваются на 1, 3, 5, 7, 9).
В.11 Признаки делимости:
• На 2: последняя цифра чётная
• На 5: последняя цифра 0 или 5
• На 10: последняя цифра 0
• На 3 (или 9): сумма цифр делится на 3 (или 9)
В.12 Деление с остатком — найти такое наибольшее целое число (неполное частное), которое при умножении на делитель даёт число, меньшее
делимого, но ближайшее к нему. Остаток всегда меньше делителя.
В.13 Формула деления с остатком:
Делимое = Делитель × Неполное частное + Остаток
или a = bq + r, где r < b.
В.14 Обыкновенная дробь — запись вида m
n . Знаменатель (n) показывает,
на сколько равных частей разделили целое. Числитель (m) показывает,
сколько таких частей взяли.
В.15 Сравнение дробей: При одинаковых знаменателях больше та дробь,
у которой числитель больше.
В.16 Сложение и вычитание дробей: Если знаменатели одинаковы, складывают (вычитают) числители, а знаменатель оставляют тем же. Если
разные — приводят к общему знаменателю.
В.17 Умножение и деление дробей:
• Умножение: ab · dc = ac
bd
• Деление: ab ÷ dc = ab · dc
В.18 Основное свойство дроби: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число (не равное 0), значение дроби
не изменится. Применяется для сокращения дробей и приведения к общему знаменателю.
4

5.

В.19 Десятичная дробь — дробь, знаменатель которой выражается единицей с одним или несколькими нулями (10, 100, 1000 . . .). Записывается
без знаменателя, целая часть отделяется запятой.
В.20 Сравнение десятичных дробей: Сравнивают целые части. Если равны — сравнивают десятичные разряды слева направо (десятые, сотые и
т.д.). Можно уравнять количество знаков после запятой, приписав нули.
В.21 Сложение и вычитание десятичных дробей: Записывают друг под
другом так, чтобы запятая была под запятой. Выполняют действие как
с целыми числами, ставят запятую в ответе под запятыми.
В.22 Умножение десятичных дробей: Умножают как целые числа, не обращая внимания на запятые. В произведении отделяют запятой столько
цифр справа, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе.
В.23 Деление на десятичную дробь: Переносят запятую в делимом и делителе вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе
(чтобы делитель стал целым числом). Затем делят на целое число.
В.24 Округление: Отбрасывают цифры после нужного разряда. Если первая отброшенная цифра 0, 1, 2, 3, 4 — последняя оставшаяся цифра не
меняется. Если 5, 6, 7, 8, 9 — последняя оставшаяся цифра увеличивается на 1.
В.25 Отрезки: Сравнить — значит измерить их длины и сравнить числа.
Равные отрезки имеют одинаковую длину.
В.26 Угол — фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной
точки (вершины угла).
В.27 Виды углов:
• Острый: < 90◦
• Прямой: = 90◦
• Тупой: > 90◦ и < 180◦
• Развёрнутый: = 180◦
В.28 Окружность — замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Радиус — отрезок, соединяющий центр
с любой точкой окружности.
В.29 Периметр — сумма длин всех сторон многоугольника.
5

6.

• Прямоугольник: P = 2(a + b)
• Квадрат: P = 4a
В.30 Площадь и объём:
• Площадь прямоугольника: S = a · b
• Площадь квадрата: S = a2
• Объём параллелепипеда: V = a · b · c
• Объём куба: V = a3
6