3.04 Геом 9кл Сим до прямої

1. Симетрія відносно прямої. (Осьова симетрія)

9 клас

2. Паралельне перенесення.

3.

Паралельним перенесенням називають
таке перетворення фігури, при якому всі її
точки зміщуються в одному й тому самому
напрямі на одну й ту саму відстань.
р

4.

Паралельним перенесенням називають таке
перетворення фігури, при якому її довільна точка
М(х; у) переходить у точку М'(х + а; у + b), де а і b одні й ті самі для всіх точок фігури.
Якщо точка Мʹ має координати (хʹ; уʹ), то
отримаємо формули паралельного перенесення
хʹ = х + а
уʹ = у + b

5. № 1. Побудуйте образ трикутника АВС при паралельному перенесенні на вектор a

a

6. Симетрія відносно прямої. (Осьова симетрія)

9 клас

7.

Симетрíя (від грец. συμμετρεῖν — міряти
разом) — властивість об'єкта відтворювати
себе при певних змінах, перетвореннях чи
трансформаціях, які називаються операціями
симетрії.
Витоки поняття симетрії йдуть далеко в
минуле до часів Вавилона, Стародавнього
Єгипту й Стародавньої Греції.

8.

Вже у V-му столітті до н. е. великий філософ і
геометр Піфагор вчив: «Число є сутністю усіх речей і
організація Всесвіту в її визначеннях являє собою
взагалі гармонійну систему чисел та їх відносин».

9.

Геометрична фігура симетрична, якщо існують
перетворення, при яких її точки змінюють своє
розташування на площині або в просторі, однак фігура
накладається сама на себе.

10.

Перетворення фігури F у фігуру F 1, при якому кожна її
точка переходить в точку, симетричну щодо даної
прямої, називається перетворенням симетрії відносно
прямої l.
Пряма l називається віссю симетрії.
Симетрію відносно прямої називають осьовою симетрією.
вісь симетрії
l
F
F1

11.

12. Побудувати точку А симетричну точці А відносно осі l

13. 1) Проведемо перпендикуляр з точки А до осі і продовжимо його. 2) Виміряємо відрізок АО і відкладемо ОА =АО. 3) Точка А образ

точки А відносно осі симетрії

14.

№ 3. Побудуйте образ трикутника АВС
відносно осі l

15.

16.

Симетрія в літературі та математиці
Паліндром, перевертень, (від грец. πάλιν — «назад, знов»
та грец. δρóμος — «біг») — слово, число, набір символів,
словосполучення або віршований рядок, що однаково читається в обох
напрямках (зліва направо та справа наліво).
У сучасній поезії розрізняють вірш-паліндром і вірш-паліндромон.
око, дід, піп, наган, Пилип, радар, ротатор
І що сало? Ласощі… (Олександр Ірванець)
О, гомін німого (Тарас Девдюк)
Козак з казок «Бувалу булаву б…» (Іван Іов)
Паліндром — і ні морд, ні лап (Іван Іов)
Воша шила саван на вас, а лиша шов. (Роман
«Юрай» Пиріг)
Уже лисі ліси… Лежу. (Олег Будзей)
А мене нема… (Олег Будзей)
кажу: „Ужак”...
І трава, ніч…
О-охи та ахи…
Луджені зорі,
Аромат лексидій,
Юль фото…
Флюїди скель,
та моря,
і роз…
… І не жду лиха,
А – тихо очі на
варті…
(Кость Павляк)

17.

1353 + 3531 = 4884

18.

Симетрія в архітектурі

19.

Симетрія в орнаментах

20.

21.

Симетрія в природі

22.

23.

24.

У
У
Х
Х

25.

У
В(2; 3)
С(-4; 1)
Х
А(-4; -1)
Д(2; -3)

26.

27.

28. Домашнє завдання

29.

До зустрічі!