техническая механика и сопротивление материалов и детали машин от 13.05.26

1. ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

2. курс состоит из трех разделов

Теоретическая механика
Сопротивление материалов
Детали машин

3. Теоретическая механика

- наука о закономерностях
механического движения
материальных объектов,
устанавливающих связи между
силами и движением материальных
объектов с учетом их инерционных
свойств.

4. Сопротивление материалов

- инженерная наука, изучающая методы
расчета элементов, сооружений на
прочность, жесткость, устойчивость для
обеспечения их надежной и безопасной
эксплуатации.
Это грамотное проектирование
конструкций.

5. Детали машин

- это научная дисциплина,
охватывающая изучение теории,
методики расчета и
конструирования машин.

6. ее предмет и объем знаний огромный

7.

Начнем изучение нашего материала
с теоретической механики

8. самым основным базовым понятием теоретической механики является материальная точка

Материальная точка – обладающее
массой тело, размерами, формой и
внутренней структурой которого
можно пренебречь в условиях
исследуемой задачи.

9. вторым таким понятием является механическое движение

Механическое движение – изменение
положения материальных объектов
относительно друг друга с течением
времени.

10. Виды механического движения:

Вращательное
вид механического
Поступательное
все точки тела
движения, при котором
материальная точка
описывает окружность
перемещаются в одном
направлении
(секундная стрелка,
движение деталей двигателя,
вращение нашей планеты
вокруг Солнца, движение
колеса велосипеда)
(движение автомобиля
по дороге, бег человека,
движение тела по
эскалатору)

11.

Механическая система –
совокупность взаимодействующих
между собой материальных точек,
движения которых взаимосвязаны.
Частным случаем механической
системы является неизменяемая
механическая система, расстояния
между точками которых неизменны
при любых взаимодействиях.

12.

Абсолютно твердое тело также
рассматривается как неизменяемая
механическая система, масса которого
непрерывно распределена по объему тела.
Инерционные свойства материальных
объектов зависят от распределения в них
массы.
Чем больше, например, масса материальной
точки, тем медленнее изменяется ее
движение под действием силы.

13.

Тело отсчета – это тело (или группа
тел), принимаемое в данном случае
за неподвижное, относительно
которого рассматривается движение
других тел.

14. Пространство:

одномерное (меняется только одна
координата х);
двумерное (меняются координаты х
и y);
трехмерное (меняются координаты
x, y и z)

15. Теоретическая механика

Кинематика
изучает способы
математического
описания
Динамика
движения тел
изучает причины
движения тел
Статика
изучает
покоящиеся тела
при действии на
них внешних сил

16.

Статика – изучает условия относительного
равновесия механических систем. Для осуществления
равновесия необходимо определенное соотношение
сил, поэтому в статике изучаются общие свойства сил,
правила замены сил другими силами, эквивалентными
с точки зрения равновесия.
Кинематика – изучает механическое движение без
учета сил, вызывающих это движение или влияющих
на него. Таким образом, устанавливаются некоторые
количественные меры движения с чисто
геометрической точки зрения.
Динамика – изучает механическое движение в связи с
действующими силами на объект движения. Таким
образом, изучается связь между движением и
действующими силами.

17. Основные понятия теоретической механики:

Сила – мера механического взаимодействия. Сила
моделируется вектором, характеризуемым
направлением и величиной (модулем).
Кинематическое состояние тела – состояние покоя
или движения с неизменными параметрами.
Система сил – совокупность сил, приложенных к
рассматриваемому объекту.
Равнодействующая – сила, эквивалентная системе
сил, т.е. не изменяющая кинематическое состояние.
Эквивалентная система сил – заменяет данную
систему сил без изменения кинематического
состояния объекта.
Взаимно уравновешенная система сил – под ее
действием объект находится в равновесии.

18. Аксиомы статики:

19. 1. Аксиома инерции – под действием взаимно уравновешенной системы сил тело находится в состоянии покоя или равномерного

20. 2. Аксиома двух сил – если тело под действием двух сил находится в равновесии, то эти силы равны по модулю и направлены по

21. 3. Аксиома присоединения – если к заданной системе сил присоединить (или изъять) взаимно уравновешенную систему сил, то

22. Следствие из аксиомы присоединения:

Кинематическое состояние тела не
изменится, если силу перенести по
линии ее действия.

23. 4. Аксиома параллелограмма – равнодействующая двух пересекающихся сил диагонали параллелограмма, построенного на этих силах,

24. 5. Аксиома действия и противодействия – всякому действию соответствует равное и противоположное противодействие ( III закон

25. 6. Аксиома отвердевания – равновесие деформируемого тела сохраняется при его затвердевании (обратное справедливо не всегда).

26. СВЯЗИ И РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ

27.

Свободное тело – свобода перемещений тела не
ограничивается никакими другими телами.
Несвободное тело – его движение ограничено
другими телами.
Связь – тело, ограничивающее свободу
перемещений объекта.
Реакция связи – сила, действующая на объект со
стороны связи.
Принцип освобождаемости от связи –
несвободное тело можно рассматривать как
свободное, если отбросить связи и заменить их
действие соответствующими реакциями.

28. Виды связи и их реакции:

29. 1. Нить, шарнирный стержень

Реакция нити
(стержня)
направлена по
нити (по стержню)

30. 2. Абсолютно гладкая поверхность

Реакция гладкой
поверхности
направлена
перпендикулярно
общей касательной
плоскости,
проведенной к
соприкасающимся
поверхностям тела и
связи

31. 3. Неподвижный цилиндрический шарнир

Реакция неподвижного
шарнира проходит
через центр шарнира.
Реакцию
неподвижного
шарнира можно
разложить на две
составляющие,
например, Rx и Ry,
параллельные
координатным осям

32. 4. Подвижный цилиндрический шарнир

Реакция подвижного
шарнира проходит
через центр шарнира,
перпендикулярно оси
шарнира и плоскости
опирания

33. 5. Неподвижный сферический шарнир

Реакцию
неподвижного
сферического шарнира
можно разложить на
три составляющие,
например, Rx, Ry, и Rz,
параллельные
координатным осям

34. 6. Жесткая плоская заделка

В жесткой плоской
заделке возникает три
реактивных усилия:
две составляющие
реактивные силы Rx и
Ry, а также
реактивный момент
(пара сил) МА

35. Балка

Брус, испытывающий действие изгибающих
усилий, таких как поперечные силы,
моменты и/или распределённые нагрузки.
Как правило, балка имеет прямолинейную
продольную ось, а также постоянные
размеры и форму поперечного сечения по
всей длине.
Деформацией балки является искривление её
продольной оси.

36. Примеры балок:

37. Нагрузки

На балку могут действовать:
Сосредоточенные силы — если передача нагрузки
происходит на пренебрежимо малой площадке (в
точке).
Распределённые нагрузки — если нагрузка
распределена по значительной площадке или линии
(например, давление воды на плотину, давление снега
на крышу). В задачах статики для абсолютно твёрдых
тел распределённую нагрузку можно заменить
равнодействующей сосредоточенной силой, равной по
величине произведению распределённой нагрузки на
длину нагруженного участка и приложенной
посередине нагруженного участка.
Изгибающие моменты — на балку может действовать
пара сил.

38.

39. Расчёт

Некоторые методы расчёта балок:
Определение опорных реакций — реакции опор находят из
уравнений статики. Если на балку действует распределённая
нагрузка, её заменяют равнодействующей, которая равна площади
эпюры нагрузки и приложена в центре тяжести этой эпюры.
Построение эпюр внутренних силовых факторов — значения
внутренних поперечных сил и изгибающих моментов в сечениях
балки на каждом силовом участке рассчитывают методом сечений.
Расчёт на прочность — для опасного сечения балки могут
выполнить подбор сечения (проектировочный расчёт), проверку на
прочность или определение грузоподъёмности балки.
Расчёт на жёсткость — рассчитываются прогибы в характерных
сечениях балки, величина которых не должна превышать
допустимых значений. Если балка не удовлетворяет этому условию,
необходимая жёсткость достигается путём увеличения
соответствующих размеров её поперечного сечения.

40. Эпюра

это графическое изображение нагрузок и
напряжений по всей длине бруса,
используемое для визуального анализа
напряжённости и распределения
нагрузок. Эпюры наглядно показывают
нагруженность участков бруса,
положение опасных с точки зрения
прочности точек сечения, а также
направление и величину перемещения
сечений.

41. Примеры эпюр

42. Плоская сходящаяся система сил

43.

Плоская система сходящихся сил —
это система сил, линии действия
которых лежат в одной плоскости, а
сходятся в одной точке. Такая система
имеет равнодействующую — силу,
которая может заменить несколько
сил, то есть оказывает на тело такое
же действие, как эти силы.

44. Некоторые особенности плоской системы сходящихся сил:

Точки приложения сил можно перенести по линиям их
действия в точку пересечения этих линий, поэтому
систему можно заменить системой сил, приложенных в
одной точке.
Равнодействующая системы сходящихся сил равна по
модулю и направлению их геометрической сумме.
Если плоская система сходящихся сил находится в
равновесии, то её равнодействующая, а значит, и
проекции равнодействующей на оси координат равны
нулю.

45. Сложение двух сил:

Равнодействующая двух сил,
приложенных к одной точке, находится
построением параллелограмма на этих
силах. При нахождении
равнодействующей двух сил нет
необходимости полного построения
параллелограмма — достаточно построить
силовой треугольник.

46. Некоторые частные случаи:

Если угол между силами α = 90°,
то Cos α = Cos 90º = 0, и модуль равнодействующей
FΣ = √F1² + F2².
Если угол между силами α = 0°,
то Cos α = Cos 0º = 1, то FΣ = F1 + F2.
Если угол между силами α = 180°,
то Cos α = Cos 180º = -1, то FΣ = F1 - F2.

47. Пара сил и момент силы относительно точки

48. В теоретической механике понятия «пара сил» и «момент силы» связаны с характеристикой вращательного действия силы.

Пара сил — система двух сил,
равных по величине и
противоположных по
направлению. Линии действия
сил параллельны и не совпадают.

49. Некоторые свойства пары сил:

Не имеет равнодействующей — пара сил не
может быть уравновешена одной силой.
Приложенная к телу пара пытается
повернуть его в плоскости, в которой лежат
обе силы, составляющие эту пару.
Расстояние между линиями действия сил
называется плечом пары.
Плоскость, в которой лежат силы, —
плоскость пары сил.

50.

Изображение пары сил на расчётных схемах: пару
изображают в виде дуги со стрелкой, указывающей
направление вращения, и рядом пишут величину
момента. Или, если это пространственная
конструкция, показывают только вектор момента
этой пары.
Важно: если две пары сил приложены к одному и тому же
твёрдому телу и моменты этих пар совпадают по величине и
направлению, то такие пары сил эквивалентны — действие
одной пары сил можно заменить действием другой.

51. Момент силы

—
векторная величина,
характеризующая
вращательное действие
силы относительно
точки или оси.
Единица измерения в СИ — Н·м
(ньютон-метр).
Формула момента силы
(M):
M = F × d, где:
F — модуль силы;
d — плечо силы —
кратчайшее расстояние
от оси вращения до
линии действия силы.

52. Некоторые особенности момента силы:

53.

Если пара вращает тело против
часовой стрелки, момент её
считается отрицательным, если по
часовой стрелке — положительным.

54.

Момент силы относительно точки
не меняется от переноса силы вдоль
линии её действия.

55.

Если силы расположены в одной
плоскости, используется понятие
алгебраического момента силы —
взятое со знаком плюс или минус
произведение модуля силы на плечо.
Знак плюс выбирается, если сила
стремится поворачивать плоскость
относительно центра момента против
хода часовой стрелки.

56.

Понятие момента силы используется, в основном,
в области задач статики и задач, связанных с
вращением деталей (рычагов и др.) в технической
механике. Особенно важен случай вращения
твёрдого тела вокруг фиксированной оси — тогда
вместо самого момента рассматривают его
проекцию на ось, которая называется моментом
силы относительно оси.

57. Пара сил и ее свойства

Парой сил называется
система двух равных
по величине,
параллельных и
направленных в
противоположные
стороны сил,
действующих на
абсолютно твердое
тело.

58.

Пара сил не имеет
равнодействующей.
Она характеризуется
плоскостью, в которой
расположены силы
пары.
Плечом пары сил
называют кратчайшее
расстояние d между
линиями действия сил
пары.
Согласно определению
пары:

59. Алгебраический момент пары сил

Алгебраическим
моментом пары сил
называется взятое со
знаком плюс или
минус произведение
одной из сил пары на
плечо пары.
Принято алгебраический момент пары сил считать положительным,
если пара сил стремится вращать тело против часовой стрелки, и
отрицательным, если пара сил стремится вращать тело по часовой
стрелке.
Численно алгебраический момент равен площади параллелограмма
АСВD.

60.

61.

62. Векторный момент пары сил

63.

64.

65.

66.

67. Момент силы относительно точки

68. Векторный момент силы относительно точки

69. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

70. Прочность

это способность элементов
конструкций и деталей
воспринимать внешние нагрузки,
не разрушаясь

71. Жесткость

это способность элементов
конструкций и деталей
сопротивляться образованию
деформаций, т.е. изменению
первоначальных размеров и формы

72. Устойчивость

это способность элементов
конструкций и деталей сохранять
первоначальную форму равновесия
под нагрузкой

73. РЕАЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ И РАСЧЕТНАЯ СХЕМА. ИЗУЧАЕМЫЕ ОБЪЕКТЫ

74.

В сопротивлении материалов расчет
любого реального материального
объекта начинается с выбора расчетной
модели или расчетной схемы.

75.

Реальный объект, освобожденный от
несущественных особенностей,
называется расчетной схемой.

76.

Выбор расчетной схемы – одна из наиболее сложных
задач в сопротивлении материалов. Он заключается в
умении представить работу конструкции в верном
обоснованном упрощении. Ошибки и даже неточности в
выборе расчетной схемы приводят к реальным
технологическим проблемам: от сокращения срока
службы до опасности эксплуатации объекта.
Для одного и того же объекта может быть предложено
несколько расчетных схем в зависимости от требуемой
точности расчета и от его целей. В то же время одна и та
же расчетная схема может соответствовать различным
объектам. При расчетах производится схематизация
формы реального объекта по геометрическим признакам.
Процедура выбора расчетной схемы для реального
объекта состоит в его расчленении на отдельные типовые
элементы (тела простой формы).

77.

Брус – геометрическое тело, два размера которого
намного меньше его третьего размера.
Брусья бывают прямолинейными, криволинейными,
постоянного, переменного сечения, фасонного
тонкостенного профиля, сплошные и полые,
комбинированные и т.п.
Примеры: балки, оси, валы, штоки, стержни, звенья
цепей, крюки и т.п.

78.

Оболочка – геометрическое тело, длина и ширина
которого значительно больше его толщины.
Оболочки бывают тонко- и толстостенные. По форме
различают осесимметричные оболочки:
цилиндрические, конические, сферические, а также
несимметричные оболочки. Оболочки могут быть
замкнутыми (сосуды давления) и незамкнутыми.
Примеры: резервуары для хранения нефти и газа,
трубопроводы, купола зданий, корпуса автомобилей,
судов, самолетов и других машин.

79.

Пластина – незамкнутая оболочка с плоской
поверхностью.
Примеры: плоские днища и крыши резервуаров,
стены и перекрытия инженерных
сооружений, диски турбомашин.

80.

Массив – геометрическое тело, все три
размера которого – величины одного
порядка.
Примеры: парапеты, массивные фундаменты
зданий, подпорные колонны, шарики или ролики в
подшипниках качения и т.п.

81. ДОПУЩЕНИЯ И ГИПОТЕЗЫ В СОПРОТИВЛЕНИИ МАТЕРИАЛОВ

82.

В сопротивлении материалов все расчеты ведутся
простыми математическими методами с
привлечением упрощающих допущений и гипотез.
1. Допущения о свойствах материалов.
Материал будем считать:
сплошным,
однородным,
изотропным,
идеально-упругим.

83.

Сплошность – понятие, предполагающее, что
материал полностью заполняет занимаемый
объем и распределен в нем без пустот и разрывов.
Однородность – одинаковость свойств материала
во всех точках тела.
Изотропность – одинаковость свойств материала
во всех направлениях.
Пример: сталь можно считать изотропным
материалом, а дерево – анизотропным.
Идеальная упругость – свойство полностью
восстанавливать форму и размеры после
устранения причин, вызывающих эти изменения.

84.

2. Допущение о деформациях.
Все деформации можно разделить две группы:
упругие,
пластические.
Упругие деформации обратимы, т.е. исчезают после
устранения причин, их вызвавших.
Пластические деформации необратимы, т.е.
остаются после устранения причин, их вызвавших.

85.

3. Гипотеза об отсутствии первоначальных
внутренних усилий.
4. Принцип неизменности начальных размеров
(принцип отвердевания).
5. Гипотеза о линейной деформируемости тел
(закон Гука).
6. Принцип независимости действия сил (принцип
суперпозиции).

86.

7. Гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли):
плоские поперечные сечения бруса до деформации
остаются плоскими и нормальными к оси бруса
после деформации.
8. Принцип Сен-Венана: напряженное состояние
тела на достаточном удалении от области действия
локальных нагрузок очень
мало зависит от способа их приложения.

87. КЛАССИФИКАЦИЯ СИЛ И НАГРУЗОК. МЕТОД СЕЧЕНИЙ

88.

Важное место в понятии расчетной схемы занимают
внешние усилия.
Если элемент в конструкции рассматривается
изолированно от окружающих тел, то действие
последних на него заменяется силами, которые
называются внешними.
Внешние силы – силы, которые обусловлены
действием на тело других тел или внешней среды.
Внутренние силы – силы или моменты,
обусловленные действием одной части тела на
другую внутри какой-либо изолированной
системы.

89.

Внешние силы можно условно классифицировать
следующим образом:
– по характеру действия:
• статические;
• динамические, которые, в свою очередь, бывают:
– внезапно приложенные;
– ударные;
– циклические;
– по способу приложения:
• сосредоточенные (силы F [H] и моменты M [H·м]):
распределенные, которые можно подразделить
следующим образом:

90.

• объемные, γ [Н/м3];
Примером действия объемной распределенной
нагрузки является гравитационная сила (сила
тяжести).

91.

• поверхностные, р [Н/м2] = [Па];
Примером действия поверхностной распределенной
нагрузки может быть ветровая или снеговая
нагрузка на различные элементы зданий и
сооружений, давление воды на стены плотины и т.п.

92.

• линейные, q [Н/м];
Ω – площадь фигуры, ограничивающей влияние распределенной
нагрузки.
Примером действия линейной распределенной нагрузки может
быть нагрузка на балочные перекрытия или погонный вес балки.

93.

Интенсивность распределенной нагрузки может
быть постоянной, а может меняться по
определенному закону.
– по возникновению:
• активные (силы F [H] и моменты M [H·м]);
• реактивные (реакции опор).

94. Основные опоры и реакции в них

95.

В курсе «Сопротивление материалов» в
основном рассматриваются одномерные
(линейные) задачи, при решении которых чаще
всего приходится схематизировать реальный
объект в виде бруса. Для проведения расчетов на
прочность необходимо знать внутренние
усилия, которые определяются с помощью
метода сечений.

96.

Метод сечений представляет собой алгоритм из
четырех действий:
разрезаем брус плоскостью s, перпендикулярной
его оси;

97.

отбрасываем произвольно любую из частей бруса
(например, ту часть, которая содержит большее
количество сил);

98.

заменяем действие отброшенной части усилиями,
возникающими в поперечном сечении, которые
могут быть приведены к двум составляющим:
R – главному вектору системы внутренних сил;
M – главному моменту системы внутренних сил.
В свою очередь, R может быть разложен по трем
координатным осям x, y, z:
N – нормальная (продольная) сила;
Qx, Qy – поперечные силы;
M разложен на моменты относительно тех же осей:
Mz– крутящий момент;
Mx, My– изгибающие моменты.

99.

Перечисленные силы и моменты называются
внутренними силовыми факторами.
• определяем внутренние силовые факторы (силы и
моменты) из уравнений равновесия:

100. НАПРЯЖЕНИЯ, ПЕРЕМЕЩЕНИЯ, ДЕФОРМАЦИИ

101.

Напряжением называется интенсивность
внутренней силы в данной точке поперечного
сечения.
Размерность напряжения:

102.

Полным напряжением в точке называется векторная
величина:

103.

104.

Замечание: направление действия напряжений
всегда совпадает с направлением действия
вызывающих их внутренних силовых факторов.
Совокупность напряжений для множества
площадок, проходящих через данную точку,
образуют напряженное состояние в точке.
Под действием внешних сил тело деформируется,
т.е. изменяет свои размеры и форму, в результате
чего в нем могут возникать следующие виды
деформаций:
линейные абсолютные и относительные
деформации.

105.

Пусть в некотором теле после деформации
внутренний отрезок AB переходит в отрезок A` B`.
Абсолютной линейной деформацией Δl называется
разность между конечной lк и начальной длиной lн
отрезка АВ: Δl = lк– lн= A' B' – AB.
Относительной линейной деформацией в точке А
по направлению АВ называется безразмерная
величина, равная:

106.

Относительные линейные деформации вдоль
координатных осей x,
y, z обозначаются εx, εy, εz
Примером линейных деформаций могут служить
продольные деформации колонны насосных штанг,
штоков поршневых машин при их работе и т.п.
• угловые деформации.

107.

Абсолютной угловой деформацией (углом
сдвига) в точке О в плоскости DOC называется
безразмерная величина, равная:
В координатных плоскостях xy, xz, yz углы сдвига
обозначаются γxy,γyz, γzx.
Относительной угловой деформацией
(относительным сдвигом) называется отношение
абсолютной линейной деформации к расстоянию
между сдвигающимися плоскостями:

108.

Для лучшего понимания можно рассмотреть
простейший случай возникновения угловой
деформации при смещении верхней
горизонтальной грани параллелепипеда
относительно нижней неподвижной грани под
действием силы F.

109.

Примером возникновения угловых деформаций
могут служить поперечные деформации болтов и
заклепок при их работе.
Совокупность линейных и угловых деформаций по
различным направлениям и плоскостям для одной
точки определяют деформированное состояние в
точке.
Деформированное состояние в точке тела
полностью определяется шестью компонентами
деформации:

110.

Систему, в которой внутренние усилия,
напряжения, деформации и перемещения прямо
пропорциональны действующей нагрузке,
называют линейно-деформируемой. Для
выполнения этого условия требуется, чтобы
материал конструкции работал как линейноупругий, т.е. чтобы его диаграмма
деформирования была линейной. Такие системы
называют физически линейными. Требуется
также, чтобы возникающие в конструкции при
деформировании перемещения были достаточно
малыми, по сравнению с ее размерами, и их
можно было бы не учитывать в расчетной схеме.
Такие системы называют геометрически
линейными.

111. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ. ЗАКОН ГУКА

112.

Центральное растяжение-сжатие –
такой вид деформации бруса, при котором
в его поперечном сечении возникает
только один внутренний силовой фактор,
отличный от нуля – нормальная
(продольная) сила N, приложенная в
центре тяжести поперечного сечения
бруса.

113.

Если N действует от сечения, то она
вызывает растяжение (увеличение
длины бруса) и считается
положительной (N > 0 — растяжение).
Если N действует к сечению, то она
вызывает сжатие (уменьшение длины
бруса) и считается отрицательной (N < 0
— сжатие).

114.

Стержнями называются брусья, в
основном работающие на растяжениесжатие.
Шарнирно-закрепленные и шарнирносоединенные между собой стержни могут
образовывать стержневые системы.

115.

Фермами называются шарнирносоединенные в единую статически
определимую конструкцию стержневые
элементы, нагруженные в узлах,
работающие только на растяжениесжатие, в которых отсутствуют
изгибающие моменты.
Вертикальные элементы ферм называются
стойками, горизонтальные – ригелями,
наклонные – раскосами.

116.

Стержни, осевая линия которых имеет
один или несколько изломов, называются
рамами. Их вертикальные элементы так
же, как и у ферм, называются стойками,
горизонтальные – ригелями. Торцы рам
могут иметь жесткие заделки, опираться
на опоры или оставаться
незакрепленными.

117. Рассмотрим центральное растяжение стержня

118.

Экспериментально показано, что при
центральном растяжении сжатии
горизонтальная и вертикальная
относительные поперечные деформации
равны, т.е. εx = εy = ε'.

119.

Отношение поперечной деформации к продольной
деформации – величина постоянная для любого
материала и ее абсолютное значение называется
коэффициентом Пуассона.
Пуассон Симеон Дени (1781–1840) – знаменитый
французский математик,
механик, физик, иностранный член Петербургской
Академии наук (с 1826 г).
Эта величина безразмерна и определяется
экспериментально. В зависимости от пластических
свойств, для изотропных материалов имеем:

120.

121.

Для многих материалов с достаточной
точностью можно сказать, что в упругой
области нагружения существует прямая
пропорциональная зависимость между
относительной линейной деформацией и
нормальным напряжением. Это положение
называется законом Гука и выражается
формулой:

122.

Впервые эту зависимость установил
в 1660 г. английский ученый Роберт Гук
(1635–1703). Он проводил опыты по
растяжению металлической струны, на
которой висела чаша весов с набором гирь.
Каждый раз, увеличивая вес груза, Гук
замерял длину струны. Первоначальная
трактовка закона следующая: «Какова
сила – таково удлинение». В 1678 г. Гук
издал печатный труд, в котором и
представил экспериментально
установленный
им закон.

123.

Для большинства металлов в области действия закона
Гука коэффициент Пуассона лежит в пределах
Графическая интерпретация закона Гука представляет
собой наклонную прямую в координатных осях σ–ε.
Экспериментально показано, что для
стали линейная зависимость сохраняется
до

124.

Чем пластичнее материал, тем меньше угол α.
Выведем формулу Гука из одноименного закона.

125.

126.

127. Поперечные силы и изгибающие моменты

При поперечном изгибе, в поперечных сечениях
балки, возникает два внутренних силовых фактора
(ВСФ) – поперечная сила (Q) и изгибающий момент
(Mизг)

128.

Наша задача, научиться определять их и строить
эпюры. Чтобы потом, используя полученные эпюры,
можно было проводить различные расчёты.
Например, подбирать размеры поперечных сечений
балки или проверять прочность балки, если эти
размеры уже заданы и т. д.
Поперечные силы и изгибающие моменты
определяются с помощью метода сечений. Когда
балка мысленно рассекается на две части. Затем
действие частей балки друг на друга заменяется
внутренними силовыми факторами (ВСФ) –
поперечными силами и изгибающими моментами.
Потом путём рассмотрения равновесия одной из
частей находятся ВСФ.

129. Обозначения поперечных сил и изгибающих моментов

Например, если выбрать следующие обозначения для координатных осей:
То, поперечная сила, будет обозначаться, как Qy (параллельна оси y), а изгибающий
момент, как Mx (поворачивает относительно оси x). Это наиболее частый вариант.
Однако, можно встретить обозначения – Qy, Mz или Qz, Mx. Самые ленивые,
предпочитают подписывать данные величины, как просто Q и M. Как видишь, здесь всё
зависит от предпочтений твоего преподавателя. Чтобы изучая этот урок, ты не привыкал
(- а) к каким-то индексам, т. к. твой преподаватель тебя всё равно будет учить по-своему,
я решил использовать в статье для поперечной силы, просто букву – Q, а для
изгибающего момента – Mизг. Такое обозначение изгибающего момента, тоже
используется часто, а сам индекс «изг» нужен, чтобы не путать внутренний –
изгибающий момент, с внешними моментами, которые почти всегда подписываются
просто буквой – M.

130. Расчётная схема балки

Также нужно понимать, что когда мы рассчитываем
поперечные силы и изгибающие моменты, мы
считаем их непросто для какой-то линии:
К примеру, балка может иметь прямоугольное
поперечное сечение:

131.

Если в расчётах эпюр при растяжении (сжатии)
или кручении, форма стержня указывалась явно, и
в этом был определённый смысл, так как те
стержня имели ступенчатую форму – разную
жёсткость на участках. То здесь, как правило,
балки имеют одинаковое сечение, по всей длине,
поэтому для экономии времени, балку
показывают в виде такой линии. Затем, после
построения эпюр, традиционно, для балки либо
подбирается поперечное сечение из условия
прочности, либо проверяется прочность уже
заданного сечения.

132. Правила знаков для поперечных сил и изгибающих моментов

В этом разделе поговорим о правилах знаков для
поперечных сил и изгибающих моментов. Для
примера возьмём самую простую расчётную
схему — консольную балку, загруженную
сосредоточенной силой (F).

133. Расчётная схема

Предположим, что нужно определить поперечную
силу и изгибающий момент в каком-то поперечном
сечении. Пока не будем строить никаких эпюр, а
просто поставим перед собой простейшую задачу —
рассчитать внутренние силовые факторы (Q и Мизг)
для одного, конкретного сечения. Например,
рассмотрим сечение в заделке (А).

134.

Чтобы вычислить внутренние силовые факторы для
этого сечения, нужно учесть всю внешнюю нагрузку,
либо справа от сечения, либо слева. Если учитывать
нагрузку справа — нужно учесть силу F, а если
учитывать нагрузку слева — нужно учесть тогда
реакции в заделке. Чтобы не вычислять реакции,
пойдём по короткому пути и учтём всю нагрузку —
справа.

135. Правило знаков для поперечных сил

Поперечная сила в сечении будет
равна алгебраической сумме всех
внешних сил (с учётом знака) по одну
сторону от рассматриваемого
сечения.

136.

А знаки внешних сил определяются следующим
образом — если внешняя сила, относительно
рассматриваемого сечения, стремится повернуть:
• ПО часовой стрелке, то её нужно учесть с
«плюсом»;

137.

ПРОТИВ часовой стрелки — учитываем её с
«минусом»

138. Таким образом, для нашего случая, поперечная сила в сечении A будет равна:

139. Правило знаков для изгибающих моментов

Изгибающий момент в сечении будет
равен алгебраической сумме всех
моментов внешних сил (с учётом знака)
по одну сторону от рассматриваемого
сечения.

140.

Перед тем как поговорить о правилах знаков
для изгибающих моментов. Необходимо
понять ещё одну особенность — когда на
балку действует какая-то внешняя нагрузка,
балка деформируется. При деформации
балки принято различать «верхние волокна»
и «нижние волокна», относительно линии
(нейтральной оси), проходящей через центр
тяжести поперечного сечения балки.

141.

Одни волокна при поперечном изгибе, будут
растягиваться, а другие сжиматься.
«Верхние волокна», будут растянуты, а нижние –
сжаты.

142.

На основании этой особенности, часто используется
следующее правило для изгибающих моментов —
если момент силы стремится растянуть:
верхние волокна, то учитываем его с «минусом»;
нижние волокна, то нужно учесть его с «плюсом».

143.

изгибающий момент в сечении A будет равен:
Если на балку действуют сосредоточенные
моменты, то правило знаков аналогичное:

144.

Сосредоточенные моменты, конечно, уже не нужно
ни на что умножать. Например, для верхней схемы,
изгибающий момент в сечении A будет равен:

145. Как построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов ?

В пределах участков, и эпюра Q и эпюра M меняются по
определённому закону. Границами участков являются
точки приложения сил, моментов, а также начало и
конец распределённой нагрузки (будем рассматривать
во второй задаче). Поэтому, чтобы построить эпюры в
пределах участка, сначала необходимо написать
уравнения, которые будут описывать изменение
поперечных сил и изгибающих моментов в пределах
участка. А затем, подставляя в уравнения координаты
начала и конца участка, получить значения на эпюрах в
характерных точках, и построить эпюры на участке.
Рассчитав таким образом все участки, можно построить
эпюры для балки.

146. Построение эпюр для консольной балки

В качестве первого примера, возьмём консольную
балку, жёстко закреплённую с левого торца и
загруженной следующим образом:
Будем рассчитывать балку справа налево.

147. Рассмотрим первый участок

Обозначим некоторое сечение 1-1 на расстоянии x1, от
свободного торца балки, при этом x1 будет находиться в
диапазоне: 0 ≤ x1 ≤ 4м.
Так как расчёт выполняется справа налево, то в уравнениях
необходимо учесть всю нагрузку, которая находится правее
рассматриваемого сечения. Удобнее всего рассмотреть участок
справа налево, т.к. в этих пределах действует всего лишь одна
сила F. Её и будем учитывать.

148. Поперечные силы на первом участке

Сила F, относительно сечения 1-1, поворачивает ПО
часовой стрелке, поэтому с учётом правила знаков,
записываем её с «плюсом»:
поперечная сила будет постоянна на первом участке:
эпюра поперечных сил:

149. Изгибающие моменты на первом участке

Теперь запишем уравнение для изгибающих
моментов. Сила F растягивает верхние волокна,
поэтому с учётом правила знаков, нужно учесть
момент силы F со знаком «минус»:
Здесь уже изгибающие моменты будут меняться по
линейному закону. Чтобы построить эпюру
изгибающих моментов на участке, нужно вычислить
значения на границах участка:

150. Откладываем полученные значения:

151. Расчёт второго участка

Переходим ко второму участку. Также будем
рассматривать некоторое сечение 2-2, на расстоянии
x2 от начала участка (0 ≤ x2 ≤ 6м). Здесь также нужно
учесть ВСЮ нагрузку, которая находится справа от
сечения 2-2.

152. Поперечные силы на втором участке

Теперь на участке будут действовать 2 силы
(сосредоточенный момент — M, никак не влияет на
эпюру поперечных сил), учитываем их с учётом
правила знаков:

153. Теперь можем показать окончательную эпюру поперечных сил:

154. Изгибающие моменты на втором участке

Для изгибающих моментов, с учётом правила
знаков, второе уравнение будет выглядеть
следующим образом:
Вычисляем значения на границах второго участка:

155. Показываем окончательную эпюру изгибающих моментов:

156. ДЕТАЛИ МАШИН

157. ВВЕДЕНИЕ

Механические системы, именуемые в дальнейшем
«машины», предназначены для преобразования
энергии и параметров материалов. Процесс преобразования параметров материалов заключается в
перемещении материалов (транспортировке) и
изменении формы и размеров (изготовление
изделий из материала).

158.

Машина как преобразователь состоит из
отдельных деталей и узлов.
При этом конструктивно похожие составные
части машин могут использоваться во многих
других механических системах без изменений
(группа стандартных изделий) либо с
изменениями отдельных размеров (группа
типовых изделий).

159.

Цель изучения дисциплины «Детали машин»
состоит в том, чтобы ознакомить студентов с
конструктивным многообразием стандартных
и типовых деталей и узлов машин. Все эти
изделия должны быть работоспособны, т. е.
они должны выполнять свое назначение в
течение заданного срока службы и в пределах
регламентируемых значений технических
показателей.

160.

Условия работоспособности деталей машин
определяют критерии, по которым
рассчитываются основные конструктивные
параметры деталей – их размеры и форма. При
конструировании машин проводится проектный
расчет. Этот расчет многопараметрический,
отсюда проблема определения оптимальных
значений параметров весьма сложна и ее решение
трудоемко.
Поэтому важно не только понять, какие условия
работоспособности и оптимизации будут
главными, но и разобраться, какие параметры
оказывают существенное влияние на эти
критерии.

161.

В данном курсе лекций по дисциплине
«Детали машин» представлены методики
проектных и проверочных расчетов составных
частей машины, освоив которые будущий
инженер сможет успешно конструировать и
правильно эксплуатировать механические
системы.

162. В соответствии с учебной программой дисциплины мы познакомимся со следующими вопросами:

а) типовые механические преобразователи
движения и нагрузки, именуемые в дальнейшем
«передачи»;
б) типовые и стандартные детали обслуживания,
обеспечивающие работу передач;
в) типовые и стандартные изделия, служащие для
соединения между собой деталей и узлов
конструкций.

163.

Большое внимание уделяется также решению
проблемы оптимальности конструкции с
использованием программных продуктов и
средств вычислительной техники, а также
проблемных ситуаций, возникающих при
конструировании и эксплуатации машин.

164. Основные понятия и определения

Детали машин – научная дисциплина по теории
расчета и конструированию деталей и узлов
машин общемашиностроительного применения.
Детали общего назначения применяют в
машиностроении в очень больших количествах,
поэтому любое усовершенствование расчета и
конструкций этих деталей, позволяющее
уменьшить затраты материала, снизить стоимость
производства, повысить долговечность, приносит
большой экономический эффект.

165. Основными задачами курса являются:

изучение конструкций и критериев
работоспособности основных деталей и узлов
машин;
изучение основ теории совместной работы и
методов расчета деталей машин;
формирование навыков конструирования деталей
и узлов машин.

166. ДЕТАЛЬ

Под деталью понимают элемент конструкции
(изделие), изготовленный из однородного
материала (одной марки) без применения
сборочных операций.

167.

Совокупность деталей, соединенных
посредством сборочных операций и
предназначенных для совместной работы или
выполняющих определенные функции,
называют сборочной единицей или узлом.

168.

Структурно любая машина состоит из шести блоков, приведенных на

169.

Механизмом называют систему твердых тел,
предназначенную для преобразования
движения одного или нескольких тел в
требуемые движения других тел (редуктор,
коробка передач и др.).

170.

Машиной называют механизм или
устройство, выполняющие механические
движения и служащие для преобразования
энергии, материалов или информации с целью
облегчения или замены физического или
умственного труда человека и повышения его
производительности.

171. Классификация деталей машин

Все детали машин можно разделить на две
большие группы: общего назначения и
специального назначения.

172.

В курсе «Детали машин» рассматриваются только
вопросы расчета и конструирования деталей
машин общего назначения. Вопросы, связанные с
конструированием деталей специального
назначения, изучаются в специальных курсах.

173.

Классифицировать детали машин можно по
различным признакам.
С точки зрения конструктора наиболее
пригодной является классификация деталей
по эксплуатационному признаку – по их
назначению и характеру выполняемых
функций.

174.

По функциональному признаку детали машин
общего назначения подразделяются на
следующие группы:
1 Детали соединений и соединения.
1.1. Разъемные соединения: резьбовые, клиновые,
штифтовые, шпоночные, шлицевые (зубчатые),
профильные, клемовые.
1.2. Неразъемные соединения: свариваемые,
клепаные, паяные, склеиваемые.
1.3. Промежуточные соединения: цилиндрические с
натягом, соединения стяжными кольцами и
планками.

175.

2 Детали передач.
2.1. Управляющие передачи: двигательные передачи,
передачи с исполнительным механизмом.
2.2. По физическому эффекту.
- Электрические.
- Пневматические.
- Гидравлические.
- Механические.
- Зацеплением: зубчатые, винт – гайка, червячные,
цепные, волновые.
- Трением: фрикционные, ременные.

176.

3 Детали, обслуживающие вращательное
движение.
3.1. Валы и оси.
3.2. Подшипники: качения, скольжения.
3.3. Муфты.

177.

4 Шарнирно-рычажные механизмы:
направляющие кулисы и ползуны,
кривошипно-ползунный механизм,
кривошипы, шатуны, коромысла, кулачки,
эксцентрики, ролики.
5 Упругие элементы: пружины, рессоры.
6 Уравновешивающие равномерность
движения: маховики, маятники,бабы, шаботы,
грузы.
7 Детали, обеспечивающие смазывание и
защиту от загрязнения: манжеты, уплотнения
и т. д.
8 Детали и механизмы управления: рукоятки,
тяги.

178. Основные требования к деталям машин:

Вновь разрабатываемая машина (механизм)
должна иметь более высокие техникоэкономические показатели по сравнению с
существующим (базовым) образцом: более
высокую скорость и производительность при
меньших затратах на производство и
эксплуатацию, меньшую массу,
металлоемкость и энергоемкость.

179.

Машина (деталь) должна быть работоспособной.
Работоспособностью называют состояние
деталей, при котором они способны выполнять
заданные функции с параметрами,
установленными нормативно-технической
документацией, и сохранением прочности,
жесткости, неизменяемости формы и размеров,
износостойкости, виброустойчивости и
теплостойкости.

180.

Машина (деталь) должна обеспечивать
заданную надежность. Под надежностью
понимают свойство изделия выполнять
заданные функции, сохраняя свои
эксплуатационные показатели в заданных
пределах в течение определенного промежутка
времени или требуемой наработки.

181.

Деталь должна быть технологичной, т. е.
изготовленной из недефицитных материалов,
и требовать минимальных затрат средств,
времени и труда в производстве, эксплуатации
и ремонте.

182.

Машина (деталь) должна отвечать
требованиям безопасности для персонала,
находящихся рядом людей, машин, зданий и
сооружений.
Кроме того, необходимо учитывать требования
экономичности, экологической безопасности
и эстетичности.

183. Модели нагружения деталей машин

Для расчета и проектирования деталей и узлов
машин необходимо знать нагрузки, которые
могут воздействовать на деталь в процессе ее
эксплуатации. При проектировании обычно
оперируют расчетными схемами деталей, а все
нагрузки, воздействующие на детали,
рассматривают как режимы нагружений. Для
более точного учета нагрузок в расчетах
деталей машин используют общепринятые
типичные модели нагружения.

184.

По характеру нагружения внешние силы
разделяются на поверхностные и объемные.
Поверхностные силы действуют на
поверхность деталей и являются результатом
взаимодействия деталей, объемные силы –
силы тяжести и инерции – приложены к
каждой частице детали.

185.

Силы вызывают в деталях деформации и
напряжения. По характеру изменения во
времени напряжения подразделяют на
статические и циклические. Статическими
называют нагрузки (напряжения), медленно
изменяющиеся во времени. Циклические
нагрузки характеризуются параметром цикла
и непрерывно изменяются с течением
времени. Параметрами цикла нагружения
являются амплитуда напряжений, среднее,
максимальное и минимальное напряжение.

186.

187.

Если параметры цикла нагружения неизменны
во времени, то такой режим нагружения
называют постоянным (регулярным,
стационарным). Различают несколько
стационарных циклов: симметричный (рис. а),
асимметричный (рис. б) и пульсирующий (рис.
в) или отнулевой.

188.

189.

При приближенных расчетах деталей,
работающих с переменными режимами, обычно
учитывают наибольшие нагрузки. В уточненных
расчетах используют графики изменения нагрузки
во времени (гистограммы). Режим нагружения, в
котором параметры цикла изменяются во
времени, называют переменным. В этом случае
расчеты выполняют по эквивалентным нагрузкам,
условно приравнивая разрушающее действие
переменных нагрузок постоянной эквивалентной
нагрузке, действующей такой же период времени.

190. Основные критерии работоспособности деталей машин

191.

Прочность является основным критерием
работоспособности, т. е. задачей обеспечения
необходимой прочности является определение
размеров и форм деталей машин,
исключающих возможность возникновения
недопустимо большой остаточной
деформации, преждевременных поломок и
поверхностных разрушений.

192.

Большая часть деталей машин подвержена в работе
воздействию целого ряда нагрузок, обусловливающих
возникновение сложного напряженного состояния.
Для проверки прочности деталей при этом состоянии,
располагая механическими характеристиками
материалов лишь при простом напряженном
состоянии, необходимо пользоваться теориями
прочности, которые устанавливают связь между
прочностью материала и значениями (величиной и
знаком) главных напряжений. В основу этих теорий
положено, что два напряженных состояния (сложное и
простое) равнопрочны, если при пропорциональном
увеличении напряжений оба они достигают опасного
предела прочности в один и тот же момент

193.

Практика эксплуатации машин показала, что
большинство поломок деталей обусловлено
усталостью (выносливостью) металла, т. е.
постепенным развитием микротрещин.
Существенное значение для направления
развития усталостной трещины имеет
характер напряженного состояния материала.

194.

Пределом выносливости (усталости) называют
наибольшие максимальные напряжения
цикла, при котором материал не разрушается
при весьма большом числе переменных
напряжений.
Для различных материалов установлено число
циклов, выдержав которое образец не
разрушится и при дальнейшем испытании. Это
число циклов называется базовым.

195.

Современные методы оценки прочности деталей
машин базируются на сравнении нормальных σ
или касательных напряжений τ с допускаемыми
[σ] и [τ]. Под допускаемыми напряжениями
понимают максимальные значения рабочих
напряжений, которые могут быть допущены в
опасном сечении при условии обеспечения
необходимой прочности и долговечности детали
во время ее эксплуатации. Следовательно, условие
прочности можно выразить формулами

196.

где F – действующая нагрузка, Н;
A – площадь сечения детали, 2 мм .
Для пластичных материалов в качестве
предельного напряжения берется предел
текучести и запас прочности S:

197.

Из вышеизложенного следует, что запасом
прочности S детали называют отношение
предельного напряжения к допускаемому
напряжению.
Одним из наиболее общих условий
конструирования машин является условие
равнопрочности. Очевидно, что нет
необходимости конструировать отдельные
элементы машин с излишними запасами
прочности, которые все равно не могут быть
реализованы в связи с выходом конструкции из
строя из-за разрушения или повреждения других
элементов.

198.

Повышение несущей способности и увеличение
сроков службы детали осуществляют путем
использования конструктивных, технологических,
металлургических и эксплуатационных
мероприятий. Для повышения прочности
необходимо увеличить прочностные
характеристики материала, уменьшить вредное
воздействие динамических нагрузок (например,
при 3000 об/мин смещение центра тяжести ротора
на 0,1 мм создает нагрузки, равные весу ротора),
уменьшить концентрацию напряжений в опасных
сечениях, сконструировать детали с возможно
более равномерным распределением напряжений.

199.

Вес деталей, работающих на растяжение-сжатие,
обратно пропорционален допускаемому
напряжению, при изгибе-кручении –
допускаемому напряжению в степени 2/3 и т. д.
Таким образом, повышение допускаемых
напряжений ведет к уменьшению веса деталей, к
экономии материалов. Для деталей, работающих
на изгиб-кручение, применение высокопрочных
материалов неоправданно. При действии
переменных нагрузок нужно учитывать, что
допускаемые напряжения растут гораздо
медленнее, чем предел прочности, и лучше
использовать сталь со средними
характеристиками и поверхностным упрочнением.

200.

Упрочнение деталей обусловлено главным
образом возникновением сжимающих
напряжений в поверхностном слое вследствие
образования структур большего удельного
объема, чем структура основного металла.
В этом случае наиболее эффективна
поверхностная закалка, цианирование и
азотирование, которые практически
полностью устраняют влияние концентратов
напряжений.

201.

Жесткость – способность деталей
сопротивляться изменению формы под
действием сил является, наряду с прочностью,
одним из основных критериев
работоспособности. Расчет некоторых деталей
нужно вести с учетом необходимой жесткости,
что достигается путем сопоставления углов
скручивания, поворота и прогибов с предельно
допустимыми значениями для данных условий
работы.

202.

Во многих деталях напряжения значительно ниже
предельных, и размеры в таких случаях
принимаются именно исходя из условий
жесткости.
Важность критерия жесткости все более
увеличивается, так как расширяется применение
высокопрочных материалов, у которых
значительно возрастает предел прочности, но
почти не увеличивается модуль упругости.
Применение сверхпрочных материалов привело к
появлению оболочковых конструкций, основным
требованием к которым является удовлетворение
жесткости при полном использовании прочности.

203.

Для повышения жесткости необходимо
учитывать оптимальное расположение опор,
применение деталей с рациональным
сечением или увеличение момента инерции. В
частности, следует избегать использование
деталей с чрезмерной жесткостью за счет
повышенного расхода металла, если
предусмотрено звено с повышенной
податливостью. Следует применять начальное
искривление детали в противоположном
направлении.

204.

В общем виде решение задачи повышения
жесткости заключается в усилении участков
сечений, подвергающихся при данном виде
нагружения наиболее высоким напряжениям,
и удалении ненагруженных и мало
нагруженных участков. При изгибе напряжены
сечения, наиболее удаленные от оси, при
кручении – внешние волокна.

205.

Износостойкость. Износ (результат изнашивания) –
это постепенное уменьшение размеров деталей по
поверхности в результате трения, что увеличивает
стоимость эксплуатации машин в связи с
необходимостью проверки их состояния и ремонта.
Износ сопровождается потерей точности
(измерительный инструмент, точные станки),
снижением коэффициента полезного действия и
увеличением утечек (цилиндр и поршень в двигателе),
возрастанием шума (транспортные и другие
быстроходные машины) или полным истиранием
детали (тормозные колодки). Подавляющее
большинство деталей машин выходит из строя из-за
износа и по ряду групп машин расходы на
восстановление действующих машин превышают
расходы на производство новых машин.

206.

В машинах наблюдают следующие виды
изнашивания:
механическое изнашивание. Основным
является абразивное изнашивание, т. е.
изнашивание посторонними твердыми,
преимущественно абразивными частицами или
неровностями сопряженной твердой поверхности;

207.

молекулярно-механическое изнашивание –
схватывание или заедание происходят в
результате молекулярных сил трения. Холодное
схватывание связано с износом и выдавливанием
масляной пленки при малых скоростях,
горячее схватывание обусловлено понижением
вязкости масла при больших скоростях.
Схватывание в начальной форме проявляется в
намазывании материала одной сопряженной
детали на другую, а в наиболее опасной форме в
местном сваривании;

208.

коррозионно-механическое изнашивание
(фреттинг-коррозия) – следствие химического или
электрического взаимодействия материала со
средой и механического разрушения постоянно
контактирующих поверхностей.
Прогрессирующий износ является результатом
действия контактных напряжений или
напряжений смятия при наличии скольжения без
смазки.

209.

Расчеты на износостойкость предусматривают
обеспечение жидкостного режима смазки, для
чего необходимо иметь толщину масляной
пленки,
превышающую суммарную величину
микронеровностей контактирующих
поверхностей, или назначение допустимых
величин давления, которые обеспечивают
заданную долговечность.

210.

Для уменьшения изнашивания используют
оптимальный способ смазки узлов трения и
правильный выбор сорта смазки, осаждение на
поверхность определенных пленок
(сульфидирование и обработка дисульфидом
молибдена увеличивают износостойкость
стальных деталей в 10–20 раз)

211.

Для узлов, работающих с малыми скоростями под
высокими нагрузками, целесообразно
максимальное повышение твердости при
использовании химико-термической обработки:
цементации, борирования, бороцианирования.

212.

В общем случае мероприятиями по повышению
износостойкости являются: подбор оптимальных
сочетаний материалов, улучшение
антифрикционных свойств контактирующих
поверхностей, рациональное приложение сил или
увеличение площади поверхностей трения. Во
всех случаях, когда допускает конструкция,
точечный контакт следует заменять линейным
или линейно-поверхностным, трение скольжения
– трением качения.

213.

Теплостойкость. Работа машин сопровождается
тепловыделением, связанным с рабочим
процессом машин и трением в их механизмах.
В результате нагрева могут возникать следующие
вредные явления:
снижение прочности и несущей способности
деталей, связанных с охрупчиванием и
появлением ползучести при температуре выше
400 ºС. В этом случае расчетами обеспечивают
работоспособность в напряженном состоянии при
действии повышенной температуры;

214.

снижение защитной способности масляного слоя,
разделяющего трущиеся детали машин, и
появление повышенного износа или заедания;
изменение свойств в контакте трущихся
поверхностей, например снижение коэффициента
трения в тормозах;
снижение точности машин вследствие обратимых
температурных деформаций.

215.

Средние установившиеся температуры
определяют по уравнению теплового баланса:
тепловыделение за произвольную единицу
времени приравнивается теплоотдаче. Чтобы не
допустить вредного влияния перегрева на работу
машины, выполняют совместные тепловые и
гидродинамические расчеты и, если необходимо,
вносят дополнительные конструктивные
изменения.

216.

Виброустойчивость. Под виброустойчивостью
понимают способность конструкций работать в
нужном диапазоне режимов без недопустимых
колебаний. Вредное влияние вибрации
проявляется также в появлении шума. В связи с
повышением для машин частот вращения явления
колебаний становятся все более опасными.

217.

В машинах в основном наблюдаются два вида
колебаний:
вынужденные колебания, вызываемые внешними
периодическими силами (неуравновешенностью
вращающихся деталей, погрешностью
изготовления). Во избежание резонанса
(совпадения собственных частот с
вынужденными) производят расчет амплитудночастотных характеристик;
автоколебания (самовозбуждающиеся колебания)
– колебания, в которых возмущающиеся силы
вызываются самими колебаниями. Расчет
динамической устойчивости проводится для
отдельных деталей и систем.

218.

Расчеты на колебания обычно проводят не для
отдельных деталей, а для систем, учитывая
контактные деформации и взаимодействие с
электроприводом. Основные способы повышения
виброустойчивости – повышение точности и
чистоты обработки поверхностей деталей,
уменьшение сил удара конструктивными
методами, применение материалов с повышенным
внутренним трением, а также специальных
покрытий.

219.

Надежность. Современные технические средства
состоят из множества взаимодействующих
деталей и механизмов. Развитие техники по
одним из важнейших направлений –
автоматизации производства, интенсификации
рабочих процессов и транспорта и др. –
ограничивается требованиями надежности. При
недостаточной надежности машины изготовляют
в большем, чем нужно, количестве, что ведет к
перерасходу металла, задействованию больших
производственных мощностей, увеличению
расходов на ремонт и эксплуатацию.

220.

Надежность – свойство изделий выполнять в
течение заданного времени или заданной
наработки свои функции, сохраняя в заданных
пределах эксплуатационные показатели.
Надежность определяется безотказностью изделий,
их долговечностью, ремонтопригодностью и
сохраняемостью.

221.

Безотказность – свойство сохранять
работоспособность в течение заданной наработки
без вынужденных перерывов.
Долговечность – свойство изделия сохранять
работоспособность до предельного состояния с
необходимыми перерывами для ремонтов и
технического обслуживания.
Ремонтопригодность – приспособленность
изделия к предупреждению, обнаружению и
устранению отказов и неисправностей путем
проведения технического обслуживания и
ремонтов.

222.

Сохраняемость – свойство изделия сохранять
требуемые эксплуатацион-ные показатели после
установленного срока хранения и
транспортирования.
Отказ – полная или частичная утрата изделием
его работоспособности.
Отказы по своей физической природе связаны с
разрушением изделий, поэтому отказы устраняют
регулированием деталей или их заменой.

223.

Различают следующие виды отказов:
1) по возможности дальнейшего использования
изделий – полные и частичные;
2) по характеру возникновения – внезапные и
постепенные;
3) по последствиям – опасные для жизни, тяжелые
и легкие;
4) по возможности устранения – устранимые и
неустранимые;
5) по времени возникновения – приработочные,
нормальной эксплуатации, износовые.

224.

Правила обеспечения надежности:
1. Система должна широко использовать
стандартные и унифицированные детали и узлы.
2. Система должна содержать защитные
устройства, предусматривающие устранение
возможности возникновения катастрофических
отказов (ограничение возрастания оборотов,
температуры, давления, крутящего момента и т.
п.), а также сигнальные устройства,
предупреждающие о нарушении нормальной
работы (световые сигналы и т. п.).

225.

3. Система должна быть удобной для ремонта,
допускать простую замену отдельных элементов и
узлов без разборки и переналадки всего изделия.
4. Для сложных ответственных изделий должна
быть разработана система технической
диагностики, осуществляющая сбор, хранение и
анализ информации о состоянии изделия.
5. В пределах общего срока службы изделий могут
быть предусмотрены регламентные работы,
профилактические осмотры и ремонты, сроки
которых определяются соображениями
надежности и экономической целесообразности.

226. ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

227. Введение

Интенсивное развитие вычислительной техники
поставило перед конструкторами новые задачи. На
первый план выдвигаются проблемы
конструирования технического устройства с
оптимальными параметрами. Задача оптимизации
параметров – очень сложная проблема. Ее сложность
заключается в том, что техническое устройство
представляет собой многопараметрическую систему,
при этом сами параметры могут изменяться либо
непрерывно, либо дискретно. Чаще всего это
комбинированная система, в которой часть
параметров является дискретными переменными, а
другая часть – непрерывными переменными.

228.

Другая проблема в оптимизации параметров
технического устройства – это выбор способа
оптимизации параметров. Сегодня
существует много различных математических
методов оптимизации. Выбрать
определенный метод оптимизации
параметров можно только на основе
всестороннего анализа назначения
технического устройства, условий его
эксплуатации, технологии изготовления,
методов проектирования и т. п.

229.

Еще одна проблема оптимизации – выбор основного
критерия, по которому производится оценка
оптимальности. Дать заключение о том, что данная
система является оптимальной, разработчик может
только на основе количественного сравнения
определенных показателей качества устройства при
различных вариантах сочетаний изменяемых
параметров. Поэтому для каждого технического
устройства составляется так называемая целевая
функция, представляющая собой математическую
зависимость между основным критерием качества
системы и варьируемыми параметрами. Составление
такой целевой функции – это, пожалуй, самая сложная
задача для проектировщика.

230.

Для решения целевой функции, т. е. для того
чтобы целевая функция была оптимальной,
следует установить ее оптимальный предел (либо
максимальное значение, либо минимальное).
Затем, решая целевую функцию с помощью
вычислительной техники, находят оптимальные
значения варьируемых параметров. Поскольку
таких параметров в системе будет довольно много,
то при решении целевой функции следует задать
ряд ограничений (ограничительных уравнений
или функций). Эти ограничения конкретизируют
условия проектирования, упрощают пути решения
и уменьшают трудоемкость и время расчетов.

231.

Чем больше будет задано ограничительных
функций, тем проще будет решение задачи
целевой функции. Таким образом, составление
ограничительных функций – это еще одна задача
САПР технического устройства.

232.

Исходя из вышесказанного выделим следующие
основные задачи САПР технических устройств:
1. Выбор критерия оптимизации и составление
целевой функции.
2. Определение ограничительных условий и
составление ограничительных функций.
3. Выбор метода оптимизации и решения целевой
функции.
4. Установление числа варьируемых параметров
системы и выбор характера и диапазона изменения
каждого параметра.
5. Анализ результатов решения целевой функции и
установление окончательных значений варьируемых
параметров.

233. Выбор критерия оптимизации и составление целевой функции

234.

Для механических устройств необходимо поставить
следующие условия проектирования:
устройство должно выполнять свое
функциональное назначение, т. е. выполнять те
функции, для которых оно создается;
система должна быть достаточно долговечной и
выполнять функциональное назначение с
приемлемой точностью;
конструкция должна быть технологичной. Это
значит, что ее можно изготовить;
механическое устройство должно быть
экономичным, т. е. затраты на его производство
должны окупаться.

235.

Анализ вышеперечисленных условий позволяет
выделить в первую очередь условие, которое для
данной конструкции является главным. Во многих
случаях экономические требования являются
определяющими. Затраты на создание и
эксплуатацию механической системы желательно
иметь минимальными. Только в этом случае имеет
смысл создавать конструкцию.

236.

Конечно, есть случаи, когда другие условия
проектирования являются определяющими, но
всегда рекомендуется оценить затраты на
производство изделия.

237.

Рассмотрим вариант составления целевой
функции системы при условии минимизации
расходов на ее производство и эксплуатацию. Все
экономические затраты на механическую систему
подразделяют на следующие расходы:
затраты на проектирование конструкции
(конструкторские расходы – К);
стоимость материалов, идущих на изготовление
системы (расходы на материалы – М);
расходы на изготовление конструкции
(технологические затраты – Т);
затраты на эксплуатацию и обслуживание
механической системы (эксплуатационные расходы
– Э).

238.

В целом сумма всех расходов на создание и
эксплуатацию механической системы есть общие
затраты:
З=К+М+Т+Э
При этом главный критерий оптимизации –
минимизация экономических расходов, т. е. затраты
З должны стремиться к минимуму, а значит, первая
производная от затрат должна равняться нулю.
Аналитически это можно записать так:
d(З) → 0

239.

Анализ составляющих затрат показывает, что при
оптимизации параметров механической системы
главными факторами, влияющими на затраты,
будут являться расходы на материалы М и
технологические затраты Т. Конструкторские
расходы мало зависят от параметров
механической системы. В большей мере они
определяются назначением конструкции, ее
сложностью, степенью новизны. При этом все
конструкторские расходы распределятся в
конечном итоге на количество создаваемых
изделий. Чем больше таких изделий
производится, тем меньше конструкторских
расходов приходится на каждое изделие.

240.

Для того чтобы связать экономические затраты на
механическую систему со значениями ее параметров,
необходимо проанализировать влияние этих
параметров на затраты: на материалы, технологию и
эксплуатацию.
Главные затраты системы – расходы на материалы. Они
определяются стоимостью единицы массы данного
материала и массой каждого изделия.
В конечном итоге затраты на материалы определяются
как
где n – количество марок материалов, используемых в
данном изделии; i – порядковый номер материала,
используемого в данном изделии; mi – масса данного
материала в конструкции; si – стоимость единицы массы
данного материала.

241.

В этих затратах главный фактор влияния – масса
данного материала mi, которая определяется
формой и размерами каждой детали, входящей в
конструкцию. Форма и размер детали, в свою
очередь, обусловливаются назначением и
условиями ее работоспособности.

242. Ограничительные уравнения механической системы

Для механических устройств в процессе
проектирования немаловажное значение имеет целый
ряд условий работоспособности и эксплуатации. Все
эти условия накладывают определенные ограничения
на параметры конструкции и показатели качества
работы системы в целом. Таким образом, вводя
определенные ограничения, мы имеем возможность
получить дополнительные ограничительные
уравнения, связывающие параметры конструкции и
показатели качества. Благодаря этому облегчается
решение целевой функции, так как чем меньше
разница между числом уравнений и числом
определяемых параметров, тем проще решение задачи
оптимизации.

243.

Для механических систем категории «машина, механизм»
непременными ограничительными условиями являются
следующие:
ограничение габаритных размеров конструкции (всех трех
либо определенного);
минимизация массы системы;
минимальный объем конструкции;
ограничение приведенного момента инерции устройства с
целью получения максимального быстродействия в
динамическом режиме работы;
сокращение потерь энергии при работе системы, т. е.
получение максимального коэффициента полезного
действия;
снижение функциональных погрешностей устройства и,
следовательно, получение максимально возможной
точности работы системы в процессе преобразования
входных величин в выходные.

244.

Кроме этих основных условий для других
конкретных случаев можно вводить и другие
ограничительные условия, определяемые
техническим заданием на проектирование.
Для каждого из вышеперечисленных условий
можно составить аналитические выражения,
связывающие параметры конструкции с выбранным
ограничительным критерием.

245.

Кроме ограничительных условий, связывающих
параметры с показателями качества, на
механическую систему накладываются также
ограничения, обеспечивающие ее
работоспособность. Как известно, под
работоспособностью устройства подразумевается
его способность выполнять заданное
функциональное назначение в течение всего срока
службы с заданной точностью.

246.

Основные критерии работоспособности механической
системы следующие:
прочность конструкции, т. е. ее способность
выдерживать приложенные нагрузки без разрушения;
жесткость системы – ограничение деформации
деталей и узлов в допустимых пределах;
износостойкость устройства, ограничивающая
изменение размеров и
формы деталей под воздействием сил трения;
долговечность конструкции под воздействием
переменных нагрузок;
сохранение функционального назначения при
изменениях температуры окружающей среды
(теплостойкость, хладостойкость и т. п.).

247.

Как видно из вышеприведенного, даже простой
перечень ограничительных условий показывает
всю сложность определения аналитических
ограничительных уравнений. Поэтому требуются
большие время- и трудозатраты, для того чтобы
вывести для каждой конструкции механической
системы все исходные уравнения целевой и
ограничительных функций, а также выявить
основные параметры, которые вносят
существенный вклад в работу системы.

248. Параметры влияния системы

249.

250.

251. ПЕРЕДАЧИ

252.

Что такое механическая передача?
Механическая передача — это механизм, который передаёт
механическую энергию от двигателя к исполнительным
органам машины, часто с преобразованием скоростей,
моментов, а иногда и видов движения (например,
вращательного в поступательное). Основная задача таких
передач — согласование работы двигателя с режимом
работы рабочего органа, обеспечение требуемых
характеристик движения.

253.

254. Классификация механических передач

По принципу передачи движения передачи делятся на две
основные группы:
• Передачи трением — с непосредственным контактом
жёстких тел (фрикционные) или гибкой связью
(ременные).
• Передачи зацеплением — с непосредственным контактом
твёрдых тел (зубчатые, винтовые, червячные) или гибкой
связью (цепные, зубчатые ремни).

255.

256. Некоторые виды передач:

257. Зубчатые передачи

• Состоят из двух зубчатых колёс, сцепленных между
собой. Позволяют передавать вращение между
валами с параллельными, пересекающимися или
скрещивающимися осями, а также преобразовывать
вращение в поступательное движение. Широко
применяются в машиностроении, приборостроении,
автомобильных трансмиссиях.

258. Червячные передачи

• Состоят из червяка (винта с трапецеидальной
резьбой) и червячного колеса. Применяются для
передачи вращения между валами с
пересекающимися осями, часто перпендикулярно
друг другу. Характеризуются плавным и тихим
ходом, высоким передаточным числом, эффектом
самоторможения.

259. Ременные передачи

• Осуществляются при помощи двух шкивов и
охватывающего их ремня. Вращение передаётся
за счёт трения между ремнём и шкивами. Могут
иметь постоянное или переменное передаточное
число (вариатор).

260. Цепные передачи

• Состоят из двух звёздочек и охватывающей их
цепи. Применяются для передачи вращения
между параллельными валами, особенно когда
межосевые расстояния велики для зубчатых
передач.

261. Фрикционные передачи

• Работают за счёт силы трения между
контактирующими поверхностями.
Классифицируются по расположению валов
(параллельное или пересекающееся), типу
контакта (внешний или внутренний) и
возможности регулирования передаточного числа.

262. По характеру изменения скорости передачи делятся на:

• Понижающие (редукторы) — уменьшают скорость
вращения.
• Повышающие (мультипликаторы) — увеличивают
скорость вращения.

263.

• По взаимному расположению осей валов
передачи могут быть с параллельными,
пересекающимися или скрещивающимися
осями.

264.

• По числу ступеней передачи бывают
одноступенчатыми и многоступенчатыми.

265. Основные параметры передач

• Передаточное отношение — отношение
скоростей вращения ведущего и ведомого валов.
• КПД (коэффициент полезного действия) —
показатель эффективности передачи.
• Мощность — количество передаваемой энергии.
• Угловая скорость — скорость вращения вала.
• Крутящий момент — сила, передаваемая валом.

266.

• Механические передачи широко применяются в
машиностроении, транспортном оборудовании,
станкостроении, сельском хозяйстве и других
отраслях. Правильный выбор типа передачи
позволяет повысить надёжность оборудования,
снизить износ деталей и обеспечить стабильную
работу машин даже при высоких нагрузках.