Проект_Шредингер2026_преза_LAST_23_05_26

1.

Проектный практикум
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА ДЛЯ КВАНТОВЫХ ЯМ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ A3B5
Работу выполнили: Войдилло Варвара Вадимовна
Кузнецов Константин Сергеевич
Айнетдинов Ильдар Илшатович
Жамбалов Жамбал Баирович
Лошкарева Марина Денисовна
Лягинсков Александр Александрович
Таняева Анна Евгеньевна
Группа:
МЕН-150304
Руководитель работы: Сандаков Никита Сергеевич
Заказчик: Д.ф.-м.н. Неверов Владимир Николаевич
2026 г.
1

2. Актуальность

Лазер на квантовой яме
Схема HEMT транзистора на квантовой яме
Зонная диаграмма квантового каскадного лазера
2

3. Цели и задачи

Цель проекта: Ознакомиться с численным методом нахождения собственных состояний
в рамках метода матриц переноса для полупроводниковых структур A3B5 с
квантовыми ямами. Представить результаты расчета положений уровней размерного
квантования и распределения волновых функций для гетероструктур с различным
дизайном и выявить их особенности.
Задачи проекта:
• Рассчитать уровни размерного квантования и волновые функции для одиночной квантовой
ямы в том числе в присутствии удаленного легирования и внешнего электрического поля;
• Рассчитать уровни размерного квантования и волновые функции для двойных и
множественных квантовых ям в том числе в присутствии удаленного легирования и внешнего
электрического поля;
• Рассчитать уровни размерного квантования и волновые функции для одиночных и двойных
квантовых ям с нановставками в том числе в присутствии удаленного легирования и внешнего
электрического поля;
3

4. Теоретическая модель

Расчет уровней размерного квантования и огибающих волновых функций
основан на самосогласованном решении стационарного одномерного
уравнения Шредингера в однозонном приближении эффективной массы
для квантовой ямы [1] и уравнения Пуассона:
−
ℏ2