Волновая оптика

1. Волновая оптика

Семинар 8

2. Интерференция

Ɩ - геометрический ход луча (х)
Ɩо = Ɩ n – оптический ход луча ( х n )
λ
Ɩо = Ɩ n ± - при отражении от оптически более плотной среды т.е. при n1 < n2
2
∆ = (Ɩ1n1 – Ɩ2n2 ) – оптическая разность хода
∆φ =
2π
∆ − связь оптической разности хода с разностью фаз
λ

3.

Условия max и min при интерференции
A = A12 + A22 + 2A1A2 cos∆φ
Max
Amax при cos∆φ = 1
∆φ = 0 + 2πm
2π
2πm = λ ∆
λ
∆ = 2m2
Min
Amin при cos ∆φ = - 1
∆φ = π +2πm
2π
π( 2m + 1) = λ ∆
λ
∆ = (2m + 1)2

4. Метод Юнга

01
010 ⇒ x
d
L
d
Ɩ12 = L2 + ( x - 2 )2
d
Ɩ22 = L2 + ( x + 2 )2
Ɩ22 - Ɩ12 = 2dx
Ɩ2 + Ɩ1
∆ = Ɩ2 – Ɩ1
0
L∆=dx ⇒ ∆=
2
≈L
dx
L
Координаты точек max
Координаты точек min
dx
mLλ
=
mλ
⇒
x
=
L
d
dx
(2m+1)Lλ
=
(2m+1)λ
⇒
x
=
L
d

5.

№1
И опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная
пластинка , вследствие чего центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально
занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает на пластинку перпендикулярно.
Показатель преломления пластинки n=1,5. Длина волны λ=6 10-7м. Определить толщину пластинки.
Дано:
n=1,5
λ=6 10-7м
m=5
d-?
Волькенштейн №16.7
l1
b
l2
L
l2 – l1 = m λ
l2 – [(l1 – d) +nd] = 0
m λ + d – nd =0
mλ
d
=
= 6 мкм
d(n – 1) = m λ
(n – 1)

6.

№2
Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин. Интерференция наблюдается в
отраженном свете через красное стекло (λ1=6,31 10-7м). Расстояние между соседними красными
полосами l1 = 3мм. Затем эта же пленка наблюдается через синее стекло (λ2=4 10-7м). Определить
расстояние между двумя синими полосами. Форму пленки считать неизменной, свет падает на пленку
нормально.
Дано: