Презентация

1. Сравнительный анализ схем пороговых электронных цифровых подписей

Выпускная квалификационная работа
Студент: Леонтьева Екатерина Романовна, группа 3237
Научный руководитель: ст. преподаватель А.В. Афанасьева
Санкт-Петербург,
2026

2. Актуальность и постановка проблемы

Проблема традиционных ЭП:
• Закрытый ключ хранится на одном носителе → единая точка отказа
• Компрометация или утрата ключа → финансовые потери, потеря доступа к активам
Решение: пороговая электронная подпись (TSS)
• Секретный ключ распределяется между n участниками
• Для подписания требуется t+1 из них
Применение: блокчейн-технологии, корпоративные системы распределённого контроля
Проблема выбора: множество протоколов → нет системных сравнительных
исследований.
2

3. Цель и задачи работы

Цель работы
Сравнительная оценка протоколов GG20, CMP,
Damgård, BLS TSS.
Задачи работы
1. Анализ литературы и классификация подходов к
построению TSS
2. Разработка системы критериев оценки
3. Теоретический анализ протоколов GG20, CMP,
Damgård, BLS TSS
4. Экспериментальное тестирование
производительности GG20 и BLS TSS на разработанном
стенде
5. Формулировка практических рекомендаций по выбору
протокола
3

4. Система критериев оценки

Криптографическая стойкость:
Критерий
Градации
Модель противника
Пассивный / Активный; Статический / Адаптивный
Допущение о большинстве
Честное / Нечестное
Криптографические предположения
ECDLP / Strong RSA / co-CDH
Формальная модель безопасности
UC-модель / Глобальный противник
Дополнительные механизмы
средняя
высокая
средняя
средняя
Идентифицируемое
прерывание,
Проактивность
4

5. Система критериев оценки

Практическая эффективность:
Критерий
Градации
Вычислительная сложность
T_KeyGen, T_Sign (мс)
Коммуникационная сложность
Количество раундов
Масштабируемость
Зависимость от n и t
Пространственная сложность
Размер подписи (байты)
5

6. Сравнительная характеристика протоколов

Параметр
GG20
CMP
Damgård
BLS TSS
Базовый алгоритм
ECDSA
ECDSA
ECDSA
BLS
Модель противника
Статический
Адаптивный
Статический
Адаптивный
Допущение о
большинстве
Нечестное
Нечестное
Честное
Нечестное
Идентифицируемое
прерывание
Да
Нет
Нет
Нет
Проактивность
Нет
Да
Нет
Нет (возможна)
6

7. Экспериментальный стенд

7

8. Результаты эксперимента

8

9. Ключевые выводы

• При малых n (3–7) GG20 быстрее генерирует ключи – в 1.3–1.6 раза.
• При n=50 BLS TSS уже быстрее GG20 в KeyGen – в 1.14 раза.
• BLS TSS быстрее GG20 в Sign во всех конфигурациях, преимущество растёт с n: от 1.5
до 4.4 раза при n=50.
• Масштабируемость: при росте n с 7 до 50 у GG20 время растёт на 333–494%, у BLS –
только на 166–202%.
9

10. Теоретические ожидания и экспериментальные результаты

Теоретическое
ожидание
Параметр
Экспериментальный результат
Соответствие
GG20: KeyGen
Умеренное (секунды)
533 – 3468 мс
Да
GG20: Sign
Умеренное (секунды)
98 – 1023 мс
Да
BLS TSS: KeyGen
Высокое
861 – 3033 мс (выше, чем GG20) Да
BLS TSS: Sign
Низкое
67 – 233 мс
Да
GG20 быстрее BLS в KeyGen
Да
В 1.3 – 1.6 раза
Да
BLS быстрее GG20 в Sign
Да
В 1.5 – 4.4 раза
Да
10

11. Рекомендации

• Для задач безопасного хранения цифровых активов с небольшим числом участников –
до 7 – рекомендуются GG20 или CMP.
• Для высоконагруженных корпоративных систем с доверенной средой рекомендуется
Damgård.
• Для блокчейн-приложений с большим числом валидаторов – от 15 до 50 –
рекомендуется BLS TSS. Время подписания составляет около 230 миллисекунд, что в
четыре с половиной раза быстрее GG20.
• При этом GG20 не рекомендуется для систем с числом участников более 10–15, так
как время подписания при n=50 достигает одной секунды.
11

12. Заключение

Поставленные задачи выполнены:
✓
Проведён анализ литературы и классификация подходов
✓
Разработана система критериев оценки
✓
Выполнен теоретический анализ GG20, CMP, Damgård, BLS TSS
✓
Разработан программный стенд с эмуляцией распределённой среды и получены
экспериментальные данные
✓
Сформулированы практические рекомендации
Все задачи работы выполнены — цель достигнута.
12

13. Спасибо за внимание!

2026