Л16(э)

1. Л.16 Электромагнитные волны

2.

Полная система уравнений Максвелла в
дифференциальной и интегральной формах имеет вид:
D
D
H
,
d
l
j
dS
rotH j
,
t
t
L
S
- обобщенный закон Био-Савара-Лапласа
B
rotE
,
t
div E
,
0
B
L E, d l S t dS - закон Фарадея
D, dS dV - теорема Гаусса
S
V
S B, dS 0- отсутствие магн. зарядов
j E jñòð
D ε0εE,
B 0 H,
div B 0,

3.

В колебательном контуре, образованном
конденсатором С и катушкой L электрическое поле
сосредоточено в зазоре между обкладками, а
магнитное – внутри катушки.
В
окружающем
конденсатор
и
катушку
пространстве поля практически равны нулю.

4.

а)
Вибратор
б)
в)»вибратор Герца»
Резонатор

5. Электромагнитная волна (ЭМВ)

1. В любой точке векторы
напряженности электрического и
магнитного
полей
взаимно
перпендикулярны
и
перпендикулярны направлению
распространения
волны,
т.е.
образуют правовинтовую систему.
2. Поля изменяют свое направление в пространстве.
3. Электрическое и магнитное поля находятся в фазе.
4. Движущийся с ускорением электрический заряд
испускает электромагнитные волны.
5. ЭМВ представляют собой поперечные волны и
аналогичны другим типам волн
6. В ЭМВ происходят колебания полей, а не вещества,
как в случае волн на воде или в натянутом шнуре

6.

Дифференциальное уравнение ЭМВ
Векторы напряженности E и H электромагнитного поля
удовлетворяют волновым уравнениям типа:
1 d E
2
E 2 2
dt
2
1 d H
2
H 2 2
dt
2
Решение уравнений:
E E0 cos( t kx )
H H 0 cos( t kx )
φ – начальная фаза
колебаний;
ω – круговая частота
Оператор Лапласа -
–волновое число;
k
2
2
2
d
d
d
2 2 2 2
dx dy dz

7.

Фазовая скорость ЭМВ:
где
c
1
0 0
1
1
0 0
c
– скорость света в вакууме
0 8,85418782 10 12 Ф м 1
6
1
0 1,256637061 10 Гн м
с 2,99792458 108 м с 1
В веществе скорость распространения
электромагнитных волн меньше в n раз.
n

8.

Скорость распространения электромагнитных волн в
среде зависит от ее электрической и магнитной
проницаемостей.
n - абсолютный показатель преломления.
1
0 0
1
c
n
и
n
c
Следовательно, показатель преломления есть
физическая величина, равная отношению скорости
электромагнитных волн в вакууме к их скорости в среде.

9.

Экспериментальное исследование ЭМВ
В ходе своих исследований Герц обнаружил, что если
расстояние
между
вибратором
и
приемником
(резонатором) меньше одного метра, то поле вибратора в
этой области соответствует излучению поля диполем и
убывает обратно пропорционально кубу расстояния (эту
зону назвали ближней зоной.

10.

На расстояниях более трех метров поле убывает
значительно медленнее (это волновая зона) и
неодинаково в различных направлениях.
В направлении оси вибратора поле практически исчезает
на расстоянии четырех метров, а в направлении,
перпендикулярном к оси вибратора, достигает расстояния
двенадцати метров и более.

11.

В своих опытах Герц установил полную аналогию
электромагнитных и световых волн
Было показано, что для электромагнитных
справедлив закон отражения и преломления
волн

12.

Электромагнитные излучения
радиоволны
Инфракрасное
излучение
Видимый свет
Ультрафиолетовое
излучение
Рентгеновское
излучение
Гамма - излучение

13.

14. Энергия ЭМП

Распространение электромагнитных волн связано с
переносом энергии (подобно тому, как распространение
упругих волн в веществе связано с переносом
механической энергии). Сама возможность обнаружения
ЭМВ указывает на то, что они переносят энергию.
Для характеристики переносимой волной
энергии русским ученым Н.А Умовым были введены
понятия о скорости и направлении движения энергии,
о потоке энергии. Спустя десять лет после этого, в
1884 г. английский ученый Джон Пойнтинг описал
процесс переноса энергии с помощью вектора
плотности потока энергии.

15.

Объемная плотность энергии w электромагнитной волны
w wэ wм
0 Е 2
2
0 Н 2
2
Поток энергии через единичную площадку,
перпендикулярную направлению распространения волны
в единицу времени:
S w EH
Вектор плотности потока электромагнитной энергии
называется вектором Умова - Пойнтинга:
S [ E, H ]

16.

Вектор S направлен в сторону распространения
электромагнитной волны, а его модуль равен энергии,
переносимой электромагнитной волной за единицу
времени через единичную площадку, перпендикулярную
направлению распространения волны.