Медіана бісектриса і висота трикутника

1.

Медіана, бісектриса і висота
трикутника

2.

Медіана трикутника
Медіаною трикутника
називають відрізок, що
сполучає вершину
трикутника із серединою
протилежної сторони
Скільки медіан має трикутник?

3.

Властивість медіан трикутника
У будь-якому трикутнику
медіани перетинаються в
одній точці (її називають
центроїдом трикутника) і
діляться цією точкою у
відношенні 2 : 1, починаючи
від вершини

4.

Бісектриса трикутника
Бісектрисою трикутника
називається відрізок бісектриси
кута трикутника, що сполучає
вершину цього кута з точкою на
протилежній стороні.
Скільки бісектрис має трикутник?

5.

Властивість бісектрис трикутника
У будь-якому трикутнику
бісектриси перетинаються в
одній точці (її називають
інцентром трикутника)

6.

Висота трикутника
Висотою трикутника
називають перпендикуляр,
проведений з вершини
трикутника до прямої, що
містить його протилежну
сторону

7.

Розміщення висот у трикутнику
Три висоти лежать
усередині трикутника

8.

Розміщення висот у трикутнику
Дві висоти збігаються
зі сторонами
трикутника

9.

Розміщення висот у трикутнику
B
А
C
Дві висоти
лежать поза
трикутником

10.

Задача 1
Проведіть висоти у тупокутному трикутнику
А
C
B

11.

Розв’язок

12.

Властивість бісектриси рівнобедреного
трикутника
У рівнобедреному трикутнику
бісектриса, проведена до
основи, є медіаною і висотою

13.

14.

Задача 2
У рівнобедреному трикутнику АВС з
основою ВС проведено бісектрису AN.
AN = 12 см. Знайти периметр
трикутника ANB, якщо периметр
трикутника ABC дорівнює 36 см.

15.

Розв’язок

16. Експрес-контроль 1

Варіант 1
Варіант 2

17.

ПРИГАДАЙТЕ ГОЛОВНЕ
Які відрізки називають медіаною, бісектрисою
та висотою трикутника?
Сформулюй властивість бісектриси
рівнобедреного трикутника

18.

Підсумок уроку
https://wordwall.net/uk/resource/64139896/продовж-речення-підсумок-уроку

19. Матеріали для презентації

Підручник Геометрія 7 клас (О. Істер)
Підручник Геометрія 7 клас (М. Бурда, Н. Тарасенкова)
Підручник Геометрія 7 клас (А. Єршова)
Підручник Геометрія 7 клас (Г. Бевз)
Підручник Геометрія 7 клас (А. Мерзляк)