3-4 Целые и рациональные числа

1.

*

2.

*
*Натуральные числа – числа, которые используются для
счёта предметов.
N = {1, 2, 3, 4, …..}
*Целые числа – натуральные числа и число 0. Z = {..., -3, -2,
-1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
*Рациональные числа – числа, которые можно представить
в виде m/n,где m∈Z,n∈N. Q = N + Z + {m/n,m∈Z,n∈N}
*Иррациональные числа – числа, которые нельзя
представить в виде m/n,где m∈Z,n∈N . I = {π, ℓ, √7,…}
*Действительные числа – объединение рациональных и
иррациональных чисел. . N Z Q R.

3.

Рациональные числа (Q)

4.

*
*a + b = b + a - переместительный
закон
*a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) –
сочетательный закон

5.

*
*a - (b - c) = a - b + c
*a - (b + c) = a - b - c

6.

1. 318 – (18 – 5) =
2. 318 – (18 + 5) =
3. 500 – 12 – 88 =

7.

*
*a * b = b * a – переместительный
закон
*a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c) –
сочетательный закон
* (a + b) * c = a * c + b * c –
распределительный закон
относительно сложения
*(a - b) * c = a * c - b * c –
распределительный закон

8.

4. 845 * 25 * 4 =
5. 503 * 8 =
6. (400 – 50) * 2 =
7. (200 + 3) * 7 =

9.

*

10.

11.

*

12.

13.

*
* Опр. Натуральное число, которое делиться на данное число
без остатка, называется кратным данного числа.
* Например: 32 кратное 8
* Опр. Простым числом называют натуральное число, которое
имеет только два различных делителя: 1 и себя.
* Например: 2,3,5,7,11,13,17,19,…..
* Опр. Составным числом называют натуральное число,
которое имеет более двух различных делителей.
* Например: 4,6,8,1,12,14,…..

14.

15.Разложить на простые
множители 76.

15.

*
1. Разложить числа на простые
множители
2. Составить произведение из тех
множителей, которые входят во
все разложения
3. Найти значение составленного
произведения

16.

*
1. Разложить числа на простые
множители
2. Записать разложение наибольшего
числа и дополнить его такими
множителями из разложений
других чисел, которые не вошли в
данное разложение
3. Найти значение составленного
произведения

17.

16.Найти НОД для чисел
30,60,90.
17.Найти НОК для чисел 30,238.