https___school.mos.ru_ej_attachments_files_229_981_589_original__D0_A3_D1_80_D0_BE_D0_BA_206._20_D0_A1_D0_BB_D0_BE_D0_B6_D0_B5_D0_BD_D0_B8_D0_B5_20_D0_B8_20_D0_B2_D1_8B_D1_87_D0_B8_D1_82_D0_B0_D0_BD_D0_B8_D0_B5_20_D0_B0._D0_B

1.

2.

№ 957 Выполните разложение на множители:
а) 2m2 – 4m + 2 = 2(m2 – 2m + 1) = 2(m – 1)2
б) 36 + 24х + 4х2 = 4(9 + 6х + х2) = 4(3 + х)2
в) 8а3 – 8b3 = 8(а3 – b3) = 8(а – b)(a2 + ab + b2)
г) 9ах3 + 9ау3 = 9а(х3 + у3) =
= 9а(х + у)(х2 – ху + у2)

3.

№ 1 Решите уравнение:
х3 + 2х2 – 4х + 1 = 0
1: ± 1
3 + 2х2 – 4х + 1 х – 1
х
х1 = 1
2 + 3х – 1
– 3 – 1х2
х
х
2 – 4х
3х
–
3х2 – 3х
– –х+1
–х+1
х2 + 3х – 1 = 0
0
−3 + 13
х2 =
2
−3 − 13
х3 =
2
−3 13
.
Ответ: 1;
2

4.

№ 2 Решите уравнение:
у3 – у2 – 14у + 24 = 0
24: ± 1; ± 2; …
3 – у2 – 14у + 24 у – 2
у
у1 = 2
2 + у – 12
– 3 – 2у2
у
у
2 – 14у
у
–
у2 – 2у
– 12у + 24
– –
12у + 24
у2 + у – 12 = 0
0
у2 = – 4
у3 = 3
Ответ: – 4; 2; 3.

5.

10.09.2026
К л а с с н а я р а б о т а.
Сложение и вычитание
алгебраических дробей с
разными знаменателями

6.

№ 1 Выполните сложение:
–1
x 2 +1
−y2 − 1
x +1
y +1
+
=
+ 2
=
2
2
2
xу − y
xу − y
y − xу xу − y
2
2
( x − y ) ( х + у)
x +1 − y − 1 x − y
=
=
=
=
2
2
у ( x − y)
xу − y
xу − y
2
х +у
=
у
2
2
2

7.

№ 2 Выполните действие:
3
2
3 2 5
1 1
а) + = + =
6 6 6
2 3
7n
3n + 1
7n
3n +1
1
1
−
=
−
=
б)
3n +1 7 n 7 n(3n +1) 7 n(3n +1)
4n − 1
7 n − 3n − 1
4n − 1
=
=
=
7 n(3n +1) 7 n(3n +1) 21n 2 +7 n

8.

№ 2 Выполните действие:
х+2
х–1
4 ( x +2)
5 ( x − 1)
4
5
+
=
+
=
в)
x − 1 x +2 ( x − 1)( x +2) ( x − 1)( x +2)
4 ( x +2)+5 ( x − 1) 4 x +8+5 x − 5
=
=
=
( x − 1)( x +2)
( x − 1)( x +2)
9x + 3
9x +3
= 2
=
( x − 1)( x +2) x + x − 2

9.

№ 3 Выполните действие:
2
3
11
2
9
1
3
1 3
=
+ = 2 + 3 = 3 + 3
а)
2 3 2 3 24
12 8 2 3 2
НОЗ – наименьший общий знаменатель
(все множители 1 раз с наибольшим показателем)
НОЗ = 23 · 3

10.

№ 3 Выполните действие:
7b
5
a −b
2a − b a − b 2a − b
+
=
+
=
б)
10a
14ab 2 5 a 2 7 a b
НОЗ = 2 · 5 · 7 · а · b = 70аb
7b(2a − b)+5(a − b) 14ab − 7b2 +5a − 5b
=
=
70ab
70ab

11.

№ 3 Выполните действие:
5
3n2
m − 3n
m − 5 5(m − 3n ) − 3n (m − 5)
в)
−
=
=
3 2
3
3
2
3m n
5m
3 5 m n
3
2
3
2
2
НОЗ = 3 · 5 · m3 · n2
5m3 − 15n2 − 3mn2 +15n2 5m3 − 3mn2
=
=
=
3 2
3 2
15m n
15m n
1
m (5m2 − 3n 2 ) 5m2 − 3n2
=
=
3
2
15m2 n2
15 m n
m2

12.

№ 4 Выполните действие:
х
х–1
5у
3у
+ 3
=
а) 2
х ( х − 1)( х +2) х ( х +2)
НОЗ = х3 · (х – 1) · (х + 2)
5 ху +3у( х − 1) 5 ху +3 ху − 3у
= 3
=
= 3
х ( х − 1)( х +2) х ( х − 1)( х +2)
8 ху − 3у
= 3
х ( х − 1)( х +2)

13.

№ 4 Выполните действие:
–1
b
с
−2
с
2
+
=
+
=
б)
b(с − 2b) 2b − c b (с − 2b) (c − 2b)
НОЗ = b · (с – 2b)
1
с − 2b
=
=
b (с − 2b) b

14.

№ 4 Выполните действие:
c–2
3с
6
3с − 6(с − 2)
−
=
в)
=
2
2
(с − 2) с − 2
(с − 2)
НОЗ = (с – 2)2
3с − 6с +12 −3с +12 12 − 3с
=
=
=
2
2
2
(с − 2)
(с − 2)
(с − 2)

15.

№ 5 Выполните действие:
c–d
c+d
с −d
c +d
(с − d )2 + (c +d )2
+
=
=
а)
2d(c +d ) 2d(c − d ) 2d(c +d )(c − d )
НОЗ = 2 · d · (с + d) · (с – d)
с2 − 2cd + d 2 +c 2 +2cd +d 2
=
=
2d(c +d )(c − d )
2 (с 2 + d 2 )
2с 2 +2d 2
=
=
=
2d(c +d )(c − d ) 2 d (c +d ) (c − d )
с2 + d2
с2 + d2
= 2
=
3
2
2
d(c − d ) c d − d

16.

№ 5 Выполните действие:
2
3
х −1
х −2
х −1
х −2
−
=
б)
−
=
3 х − 12 2 х − 8 3 ( х − 4) 2 ( х − 4)
НОЗ = 2 · 3 · (х – 4)
2 ( х − 1) − 3 ( х − 2) 2 х − 2 − 3 х +6
=
=
=
6 ( х − 4)
2 3 ( х − 4)
–1
1
−х + 4
=
=−
6
6 ( х − 4)
1

17.

№ 5 Выполните действие:
с+6
2
2
36+ с
с
36+ с
с
−
=
в) 2
−
=
с − 36 с − 6 (с − 6) (c +6) (с − 6)
36+ с − с (с + 6) 36+ с − с − 6с
=
=
=
(с − 6) (c +6)
(с − 6) (c +6)
2
–1
6
6 (6 − с )
=
=−
c +6
(с − 6) (c +6)
1
2
2

18.

Дома: