Презентация на тему Перевод условия задачи на математический язык

1. Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон

ПЕРЕВОД УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ НА
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК
( ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ)
5 КЛАСС
МАТЕМАТИКА
Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон
Учитель МОУ «Гимназия №2» г. Кимры Тверской области
Дьячкова Светлана Владимировна

2. ЗАДАЧА 1.

Периметр четырёхугольника равен 46 дм.
Первая его сторона в 2 раза меньше
второй и в 3 раза меньше третьей
стороны, а четвёртая сторона на 4 см
больше первой стороны. Чему равны
длины сторон этого чутырёхугольника?

3. СХЕМА

46 ДМ
Х
2Х
3Х
Х+ 4

4.

Целое и части
46=х+2х+3х+ (х+4)
х+2х+3х+(х+4)=46 –
математическая модель
Части и целое

5. ЗАДАЧА 2 № 103 (2) КАКОВА ДЛИНА ДИСТАНЦИИ?

V
1
t
250 м/мин
Х
Х:250
2
S
300 м/мин
На 1 минуту
быстрее
Х
Х:300

6. Математическая модель

Х:250 - Х:300=1
М
Б

7. Сколько страниц в рукописи? № 103 (3)

V
1
2
8 страниц в час
t
А
х
Х:8
На 4 часа
раньше
6 страниц в час
Х:6
х

8. Математическая модель

Х:6 - Х:8 = 4
М
Б

9. Сколько было спортсменов? №103(4)

Был В 1 колонне
о
(ряду)
всего
1
Х
Стало рядов
по 6 человек
Х:6
2
Х
на 2
больше
по 4 человека
Х:4

10. Математическая модель

Х:4 - Х:6 = 2
М
Б

11. Через сколько дней на обоих складах угля окажется поровну? №103 (7)

Было
1
ск
2
ск
120т
Вывезли Осталось
всего за х тонн
дней
6х
120-6х
96т
Поровну
=
3х
96-3х

12. Математическая модель

120-6х = 96-3х

13. Через сколько дней во втором баке останется в 6 раз больше масла, чем в первом? №103(8)

Было
Взяли
всего за х
дней
1б. 46 литров
3х
2б. 72 литра
х
Осталось
литров
46-3х
В 6 раз
больше
72-х

14. Математическая модель

(72-х) : (46-3х)= 6
М
Б

15. Задача 4 На экскурсию едут 252 ученика школы. Для них заказаны несколько автобусов. Однако выяснилось, что если заказать

автобусы, вмещающие на 6 человек
больше, то автобусов потребуется на один меньше.
Сколько больших автобусов надо заказать?
Количество детей в 1
автобусе
Большие
автобусы
Маленьк
ие
автобусы
252:Х
Количес Всего
тво
детей
автобус
ов
Х
252
Х+1
252
На 6
больше
252:( х+1)

16. Математическая модель

_
=
6
252:(Х+1)
252:х
М
Б

17. 2 способ

Количество
детей в 1
автобусе
Большие
автобусы
Маленькие
автобусы
Y
Y-6
Количество Всего детей
автобусов
х
=252
Х+1
=252

18. Математическая модель-два равенства

ху=252
(х+1)(у-6)=252

19. №116 (1) Задача № 116 (1) Два прямоугольника имеют одинаковую площадь, равную 70 кв. м.Известно, что у первого прямоугольника

Задача № 116 (1)
Два прямоугольника имеют одинаковую
площадь, равную 70 кв. м.Известно, что у
первого прямоугольника длина на 4 м больше,
а ширина на2 м меньше, чем у второго
прямоугольника. Найди стороны этих
прямоугольников

20. Найди стороны этих прямоугольников.

длина
1
2
Х+4
х
ширина
70:(Х+4)
S
70
На 2
меньше
70:Х
70

21. Математическая модель

70:х-70:(х+4)=2
Б
м

22. 2 способ

1
2
S
длина
ширина
Х+4
Y-2
70
х
y
70

23. Математическая модель – два равенства

(Х+4) (Х-2)=70
ХУ=70

24. Какова цена этих тетрадей? №116 (3)

Цен Количест Стоимость
во
а
В
Х+400 8 тетрадей
клет
ку
В
Х
лине
йку
8(Х+400)
На 1600 р.
больше
10 тетрадей
10Х

25. Математическая модель

8(х+400)
-
10х=1600

26. 2 способ

Количество
Стоимос
ть
Х+400
8 тетрадей
У+1600
Х
10 тетрадей
У
Цена
В
кл
ет
ку
В
ли
не
йк
у
2 способ

27. Математическая модель – два равенства

(У+1600):(Х+400)=8
у : Х=10

28.

Желаем вам успехов в
составлении
математических
моделей!!!