Логарифмы —детям

1.

Преобразование
логарифмических выражений

2. Свойства логарифмов

a loga b = b, (a 0, a 1, b 0)
Например:
3log3 5 = 5.
Вычислить:
log0 ,1 3
1.7 0,1
log0 , 25 4
2.0,25
=
− log 3 27 =
3.11log113 log 2 0,25 =
1
4 .2 +
2
log0 , 5 7
=

3. Свойства логарифмов

log a b + log a c = log a (b c),
(a 0, a 1, b 0, c 0)
Например:
log 6 18 + log 6 2 = log 6 (18 2) = log 6 36 = 2
Вычислить:
1
1. log 5 50 + log 5 =
2
2. log 12 48 + log 12 3 =
3. log 18 2 + log 18 9 + 5 =
1
4. log 4 2 + log 4
=
32

4. Свойства логарифмов

b
log a b − log a c = log a ( ),
c
(a 0, a 1, b 0, c 0)
Например:
log 12 48 − log 12 4 = log 12 (
48
) = log 12 12 = 1.
4
Вычислить:
1. log 3 162 − log 3 6 =
4. log 1 128 − log 1 8 =
4
2. log 6 108 − log 6 3 =
3. log 5 250 − log 5 10 =
4

5. Вычислить

log3 4
5 .3
6.5
log5 6
1
log 5 =
5
1
1
5. (log 1
+ log 1 125) =
4
5 25
5
: log 1 8 =
6. log 2 20 + log 2 3,2 + 3 =
2
5. log 2
4
1
− log 2
=
5
10
6.(log 6 78 − log 6 13) : 5 =

6. Домашнее задание

• § 16, № 290 - 294 (по вариантам)