Периметр и площадь фигур (1)

1.

Урок по теме:
ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ ФИГУР,
СОСТАВЛЕННЫХ ИЗ
ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ

2.

ВСПОМИНАЕМ,
ЧТО ТАКОЕ…
1
Прямоугольник
Четырехугольник, у которого все углы прямые.
2
Длина и ширина прямоугольника
Большую сторону обычно называют длиной, а
меньшую - шириной.
3
Длина a
Ширина b
Ширина b
Длина a
Периметр (P) и его формула
Сумма длин всех сторон фигуры.
P = (a + b) * 2, где a - длина, b - ширина.
4
Площадь (S) и ее формула
Место, которое фигура занимает на плоскости.
S = a * b, где a - длина, b - ширина.

3.

В КАКИХ ЕДИНИЦАХ ИЗМЕРЯЕМ?
мм
см
дм
Длину и ширину
м
км
мм
Периметр
2
2
см
дм
Площадь
2
В тех же единицах,
что и длину сторон.
2
м
2
км

4.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ
Найди площадь и периметр
прямоугольников
23 дм
Ответ: P = _____
S = _____.
2м
Ответ: P = _____
S = _____.
18 дм
4м
10 см
15 см
Ответ: P = _____
S = _____.

5.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ
Найди площадь и периметр
прямоугольников
23 дм
Ответ: P = 50 см;
S = 150 см².
2м
Ответ: P = 12 м;
S = 8 м².
18 дм
4м
10 см
15 см
Ответ: P = 82 дм;
S = 414 дм².

6.

ФИГУРЫ ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ: НИЧЕГО СЛОЖНОГО!
Иногда фигуры состоят не только из одного прямоугольника, а из нескольких!
Чтобы найти их периметр и площадь, нужно немного постараться.

7.

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ СОСТАВНОЙ ФИГУРЫ?
Разделим составную фигуру на прямоугольники.
Всего получилось - 3 прямоугольника.
S = S1 + S2 + S3
4 см
Площадь всей фигуры равна сумме
площадей прямоугольников
3 см
1
2
6 см
10 см
3
8 см
2 см
Необходимо:
1. Найти площади всех трех
прямоугольников по отдельности.
2. Сложить площади S1, S2, S3.

8.

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ СОСТАВНОЙ ФИГУРЫ?
3 см
Вычисляем:
1
3
2
6 см
4 см
8 см
4 см
3 см
S = S1 + S2 + S3
S1 = 3 см * 4 см = 12 см²
S2 = 3 см * 6 см = 18 см²
S3 = 4 см * 8 см = 32 см²
S = ]2 см² + 18 см² + 32 см² = 62 см²
Ответ: Площадь фигуры 62 см².

9.

ЕЩЕ ОДИН СПОСОБ
Чтобы найти площадь многоугольника, состоящего из нескольких прямоугольников, надо
достроить многоугольник до прямоугольника и из площади получившегося
прямоугольника вычесть площадь достроенной части
S = S1 - S2
S1
S2

10.

ЗАДАЧА
Найти площадь фигуры.
5м
В
6м
5м
А
D
15 м
С
Решение:
1) Достроим фигуру до прямоугольника АВСD и
найдем его площадь.
ВС = 6 + 5 = 11 м
S1 = 15 * 11 = 165 м2
2) Найдем площадь получившейся в результате
построения фигуры.
S2 = 5 * (15-5) = 50 м2
3) S = S1 - S2 = 165 - 50 = 115 м2
Ответ: 115 м2

11.

ХИТРОСТЬ С ПЕРИМЕТРОМ
Чтобы найти периметр сложной фигуры, нужно посчитать длину всех
внешних сторон. Будьте внимательны!
Решение:
6 см
6 см
9 см
2. Сложим длины всех сторон:
Р = 8 см + 3 см + 5 см + 6 см + 3 см + 9 см = 34
см
Ответ: Периметр фигуры 34 см.
5 см
5 см
3 см
8 см
9 см
9 см
3 см
3 см
1. Найдем длины неизвестных сторон.
3 см
8 см
8 см

12.

ПОПРОБУЙ САМОСТОЯТЕЛЬНО
Вычислите периметр и площади фигур.
2 см
9 см
3 см
3 см
4 см
2 см
9 см
9 см
1 см