Презентация_курсовая

1. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ ВБЛИЗИ ГИПЕРБОЛ В КВАДРАТИЧНЫХ СИСТЕМАХ Джоан К. Артес, Фредди Дюмортье, Жауме Льибре

ВЫПОЛНИЛА: Казанцева Яна Владимировна

2. Состоит в определении максимального числа предельных циклов, допускаемого квадратичной системой

16 ПРОБЛЕМА
ГИЛЬБЕРТА
Состоит в определении максимального
числа предельных циклов,
допускаемого квадратичной системой
ПРЕДЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ
- это замкнутая траектория,
к которой приближаются соседние решения
Предельный цикл является ключевым
объектом в теории динамических систем

3. РЕГУЛЯРНАЯ БЕСКОНЕЧНАЯ ПОЛОСА ГИПЕРБОЛ

ПОЛОСА ГИПЕРБОЛ
СВОЙСТВА
состоит из незамкнутых
траекторий в форме гипербол,
которые уходят на бесконечность
все орбиты трансверсально пересекают
простую открытую кривую,
α- и ω-предельные множества пусты
α-предельное множество
ω-предельное множество
Окружность на бесконечности, граница
диска Пуанкаре в компактификации
Рис. 1. Часть регулярной
бесконечной полосы
Траектории/гиперболы,
образующие регулярную
бесконечную полосу
Конечная особая точка,
окруженная замкнутыми
траекториями
Рис. 3. (Нерегулярная)
бесконечная полоса

4. БАЗОВОЕ ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ