thales_theorem_presentation-1

1.

Теорема Фалеса
Геометрия вокруг нас и её практическая магия
Выполнил: ученик 8 класса Гаджилы Сергей

2.

Кто такой Фалес Милетский?
• Фалес Милетский (VI в. до н.э.) — древнегреческий философ и математик,
один из 'семи мудрецов'.
• Считается основателем греческой геометрии. Он первым начал доказывать
теоремы, а не просто верить на слово.
• Главный триумф: Фалес удивил египетского фараона, измерив высоту
великой пирамиды Хеопса без всяких приборов.
• Как он это сделал? Дождался момента, когда длина его собственной тени
стала равна его росту, и измерил длину тени пирамиды!

3.

Формулировка теоремы
Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько
равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые,
пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные
между собой отрезки.
Важное замечание для 8 класса:
Отрезки на первой прямой равны МЕЖДУ СОБОЙ, и отрезки на второй
прямой равны МЕЖДУ СОБОЙ. Но отрезки на первой прямой вовсе не
обязаны быть равны отрезкам на второй прямой!

4.

Разбор схемы: Как это устроено?
• У нас есть две случайные прямые (черные
линии), которые пересекаются где-то в
стороне.
Шаг Y
Шаг Y
Шаг X
Шаг X
• На нижней прямой мы сами отмерили
равные шаги: отрезок A1A2 равен отрезку
A2A3.
• Затем мы провели синие параллельные
рельсы через эти точки.
• Теорема гарантирует: на верхней прямой
отрезки B1B2 и B2B3 автоматически станут
равными!

5.

Идея доказательства (На пальцах)
1. Чтобы доказать равенство верхних отрезков (B1B2 = B2B3), математики идут на
хитрость.
2. Через точки на верхней прямой проводят еще одни прямые, но уже
параллельные нижней прямой.
3. Внутри образуются равные треугольники (по стороне и двум прилежащим углам).
4. Стороны этих треугольников как раз и лежат на нашей верхней прямой.
5. Раз треугольники равны — значит, и их стороны равны между собой! Ч.Т.Д.

6.

Спасибо за внимание!
Готов ответить на ваши вопросы.