Степень реактивности ступени

1. 3.1. Степень реактивности ступени

c0
p0 t0
p0
h0
h0
2
p0
t0
h
p1
s
2t
h
p2
H 0c
- энтальпия в конце
теоретического
процесса расширения в
ступени по основной
изоэнтропе.
H0
H 0 p
H 0c H 0 p
H 0 p
H0
p1
h1t
H 0 p
H 0 – располагаемая энергия ступени.
Степень реактивности (реактивность)
ступени
c02
p2
h2st
s

2.

В зависимости от реактивности ступени
подразделяют на (деление очень условное):
h0
ρ= 0,1÷0,3 – активные ступени;
ρ= 0,4÷0,7 – реактивные ступени;
Для теории турбинных ступеней важно
определить классификацию ступеней:
1) ρ= 0 – чисто активная ступень (абстракция);
2) ρ= 0,5 – реактивная ступень (реально
существующие ступени);
3) ρ>0.
p0
c02
h0
2
p0
t0
h
H 0c
H0
H0
При расчете ступени задается реактивность ρ.
Если задано p0, t0, c0 и p2.
p1
h1t
1) Определяем теплоперепад на турбинную ступень по
статическим параметрам H0.
2) Определяем параметры торможения.
3) Определяем располагаемую энергию на ступень.
4) Определяем располагаемую теплоперепад на сопловую решетку
по параметрам торможения:
H 0 p
p2
h2st
H 0 c (1 ) H 0
4) Определяем давление в зазоре между сопловыми и
рабочими лопатками и энтальпию окончания
теоретического процесса расширения в сопловых
лопатках.
4) Определяем располагаемую теплоперепад на
рабочую решетку по статическим параметрами и по
основной изоэнтропе.
s
Вопрос на будущее
На основании чего задается реактивность
ступени?

3. 3.2. Треугольники скоростей ступени

c0
c1
c1
u
u
w1
c2
c1 2 H 0 c
w2
u
- абсолютная скорость входа газа на рабочие лопатки
w1
- относительная скорость входа газа на рабочие лопатки
w2
c2
- относительная скорость выхода газа из рабочих лопаток
- абсолютная скорость выхода газа из рабочих лопаток

4.

2
1
окружное
направление
1
c1
2
u
2
w1
2
c2
w2
u
осевое
направление
2 2
2 2
Вопросы на будущее
1. Из каких соображений выбирается угол α1?
2. Чем определяется угол β2?

5. 3.3. Усилие, действующее на рабочие лопатки

А. Механизм возникновения усилия
- Активная составляющая (за счет поворота струи газа);
- Реактивная составляющая (за счет ускорения потока).
Следствия:
0 (чисто активная ступень)
Ускорения нет
(конфузорность равна 1).
2 1
0
Поток ускоряется на рабочих лопатках (конфузорность больше 1).
2 1
Вывод: в зависимости от реактивности ступени
выбирается угол выхода потока из рабочих
лопаток.

6.

Б. Определение усилия действующего на рабочие лопатки по уравнению количества
движения
u
1
c1
2
w1
w2
c2
a
Ra
c1 R
Ru
R
Ru
u
Ra
За время dτ через канал проходит
масса dm
2
dm c2u c1u Ru d
Ru
dm
1
dm
c2 cos 2 c1 cos 1
d
dm
c2
dm
G кг
с
d

7.

Окружное усилие:
u
Ru Ru G c1 cos 1 c2 cos 2
2 2
2
cos 2 cos 2 cos 2
c2
Ru G c1 cos 1 c2 cos 2
Ru G w1 cos 1 w2 cos 2
c1
w1
c1 cos 1 c2 cos 2
c2
w1 cos 1 w2 cos 2
w2

8.

Осевое усилие:
Ra G c1 sin 1 c2 sin 2 p1 p2
G w1 sin 1 w2 sin 2 p1 p2
где
dl
- ометаемая площадь рабочими лопатками
Полное усилие, с которым пар действует на рабочие лопатки
R Ru2 Ra2
Сила, действующая на одну лопатку:
R
r
z
где z - число лопаток, находящихся под воздействием поток.
Вопрос на будущее
Как определить число лопаток?

9. 3.4. Работа (мощность) на лопатках турбинной ступени ( по уравнению количества движения )

Обычно рассматривается работа за единицу времени – мощность.
N Ru
Мощность ступени:
u
u
Работа (мощность) 1 кг газа на лопатках ступени
Nu
Lu
G
u c1 cos 1 c2 cos 2 u w1 cos 1 w2 cos 2
Для входного треугольника скоростей
w12 c12 u 2 2uc1 cos 1
c1 cos 1
Для выходного треугольника скоростей
2
2
2
w2 cos 2 c2 cos 2 u
c22 w22 u 2 2uc2 cos 2
2
2
2
1
c2 cos 2
c c w w
Lu
2
2
1
2
1
w22 u 2 c22
c2 cos 2
2u
c w u 2uw2 cos 2
2
2
1
c u w
c1
2u
u
2
1
2
2
2
1
w1
2
2
c2
w2
u
w2 cos 2

10.

Тригонометрические соотношения для косоугольного треугольника:
Для входного треугольника скоростей:
Для выходного треугольника скоростей:
w12 c12 u 2 2uc1 cos 1
c22 w22 u 2 2uw2 cos 2
sin
1
1 arctg
cos u
1
c1
sin
2
2 arctg
cos u
2
w2
Представление мощности при вращательном движении
Lu
Nu
G
u c1 cos 1 c2 cos 2 u w1 cos 1 w2 cos 2
Nu uG c1 cos 1 c2 cos 2 uRu dnRu 2 rnRu
2 n
M u rRu
- угловая скорость вращения.
- момент силы, создаваемый паром на рабочих лопатках ступени.
Nu M u

11.

3.5. Расширение пара на рабочих лопатках
Закон сохранения энергии для рабочих лопаток (G=1 кг/с)
h1 , p1
Ru
c12
c22
h1 h2 Lu
2
2
c1
u
h2 , p2
2
h1
w2t 2
w22t
2
t0
c12
c22
c12 c22 w22 w12
h1 h2
2
2
2
w12
w22
h1
h2
2
2
c2
Для идеального процесса расширения на рабочих
лопатках:
w12
p0
p1w
h
w12
2
p1
p2
h1 H 0 p
H c
h2t
h1 h2t w12
h2t
2H 0 p
2
p2
p1w
h2t
s