Тепломассообмен. Вынужденная конвекция в трубах и каналах

1. Тепломассообмен 13

Вынужденная конвекция
в трубах и каналах

2. Вынужденная конвекция в трубах и каналах (ламинарный режим)

При числах Рейнольдса (Re
wd
) 2300
- режим течения
жидкостей в трубах ламинарный.
Здесь w - средняя по сечению трубы скорость жидкости, м/с
);
(при ламинарном режиме w 0,5w
max
d - диаметр трубы, м.
Для каналов произвольной формы характерным линейным
размером является эквивалентный диаметр d э 4 f / П ,
где f - поперечное сечение канала, м2 ; П – периметр канала, м.
Для труб
. Уравнение подобия Михеева
4 d 2 / 4
dэ
d
для среднего коэффициента
d
теплоотдачи при ламинарном режиме течения жидкости:
0,33 Gr 0,1 (
Nuж, d 0,15Re0,33
Pr
ж, d
ж
ж, d
Prж 0,25
) .
Prc
(1)

3. Гидродинамическая и тепловая стабилизация потока жидкости в трубе

r
wmax
н
w0
w
0
x
r
1
t
0
x
нт

4. Уравнение подобия для конвективной теплоотдачи при переходном режиме

В уравнении (1) члены Re0,33 ;Gr 0,1
учитывают вклад в
ж, d
ж, d
теплоотдачу соответственно вынужденной и свободной
0,33
конвекции; Prж
- влияние физических свойств жидкости;
0,25
(Prж /Prc )
- направление теплового потока (от жидкости
к стенке или в обратном направлении), при этом числа
Прандтля жидкости берутся соответственно при температурах
жидкости и стенки; - поправка на длину трубы
(для длинных труб ( / d ) 50 1, см. следующий слайд).
Уравнение подобия конвективной теплоотдачи для
4 ):
переходного режима (Re
2300...10
ж, d
при вынужденном
Prж 0,25
0,9
0,43
движения жидкости Nu
0,008Re Pr (
) . (2)
ж, d
ж, d
ж
Prc

5. Поправка для ламинарного режима

d
1
2
5
10
15
1,9
1,7
1,44
1,28
1,18
d
20
30
40
50
-
1,13
1,05
1,02
1
-

6. Турбулентное движение в трубах

r
wmax
0 w0
x
Ламинарный подслой
x 50d
Const
0
x

7. Уравнения подобия для конвективной теплоотдачи при турбулентном режиме

Для турбулентного режима течения жидкости в трубах и каналах при Reж,d 104. В этом случае средняя скорость жидкости
w (0,8...0,9)wmax , коэффициент теплоотдачи становится
постоянным при относительной длине трубы x 50d (см.
предыдущий слайд). Уравнение подобия конвективной
теплоотдачи для любой жидкости при турбулентном режиме:
(3)
0,8
0,43 Prж 0,25
Nuж, d 0,021Reж, d Prж (
Prc
)
,
где
- поправка на длину трубы (см. следующий слайд).
Для воздуха
Prж 0,25
0,43
Prж 0,7 Const;(
тогда для воздуха:
Prc
)
1;0,021Prж 0,018,
Nuж,d 0,018Re0,8
.
ж, d
(4)

8. Поправка для турбулентного режима

Reж,d
/d
1
2
5
10
10000
1,65
1,50
1,34
1,23
20000
1,51
1,40
1,27
1,18
50000
1,34
1,27
1,18
1,13
100000
1,28
1,22
1,15
1,10
1000000
1,14
1,11
1,08
1,05

9. Поправка для турбулентного режима

Reж,d
/d
15
20
30
40
10000
1,17
1,13
1,07
1,03
20000
1,13
1,10
1,05
1,02
50000
1,10
1,08
1,04
1,02
100000
1,08
1,06
1,03
1,02
1000000
1,04
1,03
1,02
1,01

10. Теплоотдача к жидкости в кольцевом канале

tж
Q
tc
d2
d1

11. Теплоотдача в кольцевых каналах

Для теплоотдачи от внутренней стенки к жидкости, движущейся
в кольцевом канале, Исаченко В.П. предложил ввести поправку
в уравнение подобия (14) для турбулентного режима:
0,4 (
Nuж, d 0,017Re0,8
Pr
ж, d
ж
э
где
d1, d2
э
Prж 0,25 d 2 0,18
) ( ) ,
Prc
d1
(5)
- соответственно наружный диаметр внутренней
трубы и внутренний диаметр наружной трубы, м;
- эквивалентный диаметр кольцевого канала,
dэ d2 d1
м.
Уравнение подобия (5) справедливо для отношений диаметров
d2
1,2...14.
d1

12. Теплоотдача в изогнутых трубах

d
R
Вторичные
циркуляции

13. Критические значения чисел Рейнольдса для изогнутых труб

d – внутренний радиус изогнутой трубы; R – радиус изгиба трубы. Если для прямой трубы критическое число Рейнольдса, соответствующее переходу от ламинарного режима к переходному
Reкр1 2300 , то для изогнутой трубы из-за вторичных
циркуляций переход происходит при Re' Re .
кр1
кр1
16,4
.
По Фастовскому при d / R 8*104 :
(6)
d/R
Переход к турбулентному режиму течения жидкости в изогнутых
Re'кр1
трубах также происходит раньше, чем в прямых:
Re'кр2 (Reкр2 104 ).
А именно, при Re' 18500( d )0,28.
кр 2
2R
(7)

14. Режимы движения жидкости в изогнутых трубах

g Re
Re'кр2
3
2
1
Re'кр1
g(
d
)
2R

15. Поправка на изгиб труб

Обозначения на предыдущем слайде:
● зона 1 – ламинарное движение без вторичных циркуляций
[расчет по уравнению подобия Михеева (1) для ламинарного
режима в прямой трубе];
● зона 2 – ламинарное движение с вторичными циркуляциями
[расчет по уравнению (3) для турбулентного режима в
прямой трубе];
● зона 3 – турбулентное движение с вторичными циркуляциями
[результаты расчета по уравнению подобия (3) умножаются
на поправочный коэффициент
изг
. В змеевиках влияние изгиба
на интенсификацию теплоотдачи
распространяется на весь змеевик:
d
изг 1 1,8 .
R
(8)

16. Теплоотдача в шероховатых трубах

Если высота бугорков шероховатости
больше толщины
ламинарного подслоя, то есть бугорки перекрываются им и не
влияют на режим движения и теплоотдачу. Если же бугорки
возвышаются над ламинарным подслоем, то коэффициент
теплоотдачи может быть в 2-3 раза выше по сравнению с теми
же условиями для гладкой поверхности. Но если бугорки
слишком высокие, то за ними могут быть застойные зоны и
эффективность бугорков снижается.
По Гомелаури оптимальное отношение шага бугорков к их
высоте должно быть
для турбулентного
режима:
(s / )опт
≈ 13, тогда уравнение подобия
0,47 (
Nuж, d 0,022Re0,8
Pr
ж, d
ж
э
э
Prж 0,25
) ш ,
Prc
(9)

17. Поправка на шероховатость трубы

где
при
При
ш
- поправка на шероховатость:
(s / )опт
];
(s / )
(10)
( ) ( )опт : exp[0,85 (s / ) ].
ш
(12)
s
s
( ) ( )опт : ш exp[0,85
s
s
(s / )опт