Восстанавливающие моменты

1.

ГУМРФ им. адмирала С.О. Макарова
ФАКУЛЬТЕТ НАВИГАЦИИ И СВЯЗИ
Кафедра МиУС
Теория судна Статика
Лекция № 5
Восстанавливающие моменты
к.т.н., доц. Коротков Б.П.
1

2. Вопросы лекции

1. Метацентры и метацентрические
радиусы. Метацентрические высоты
2. Восстанавливающие моменты
3. Метацентрические формулы
4. Наклонения судна под действием
малого внешнего момента
2

3. Знание, понимание и профессиональные навыки в соответствии с минимальным стандартом компетентности для вахтенных помощников капитана су

Знание, понимание и профессиональные
навыки в соответствии с минимальным
стандартом компетентности для
вахтенных помощников капитана судов (в
соответствии с ПДНВ)
1. Знание влияния груза, включая
тяжеловесные грузы, на мореходность и
остойчивость судна
2. Рабочее знание и применение информации
об остойчивости, посадке и напряжениях,
диаграмм и устройств для расчета
напряжений в корпусе
3

4. Знание, понимание и профессиональные навыки в соответствии с минимальным стандартом компетентности для капитанов и старших помощников ка

Знание, понимание и профессиональные
навыки в соответствии с минимальным
стандартом компетентности для
капитанов и старших помощников
капитана (в соответствии с ПДНВ)
• Понимание основных принципов устройства
судна, теорий и факторов, влияющих на
посадку и остойчивость, а также мер,
необходимых для обеспечения безопасной
посадки и остойчивости
4

5.

1. Метацентры и
метацентрические радиусы
5

6. Метацентр и метацентрический радиус

• Метацентром называется центр
кривизны кривой С
• Метацентрическим радиусом
называется радиус кривизны кривой С
6

7. Метацентр m и метацентрический радиус r при поперечных наклонениях

m
r
Л1
В
В1
C
Л
C
7

8. Метацентр M и метацентрический радиус R при продольных наклонениях

М
R
z
В
В
Л
Л
С
С
O
x
8

9. Перемещение ЦВ и силы плавучести при поперечных наклонениях

m
V
В
C
Л
C
9

10.

z
yc
C
C
zc
y
10

11. Поперечным наклонениям соответствуют:

• Поперечный метацентр m
• Поперечный метацентрический
радиус
Ix
r
V
11

12. Продольным наклонениям соответствуют:

• Продольный метацентр М
• Продольный метацентрический
радиус
R
Iyf
V
12

13. Ix и Iyf - поперечный и продольный моменты инерции площади ватерлинии

• Ix и Iyf определяются формой
ватерлинии
• Iyf – наибольший, а Ix - наименьший из
всех моментов инерции ватерлинии
13

14. Метацентрические радиусы R и r

• R – продольный (наибольший)
• r – поперечный (наименьший)
• Обычные грузовые суда:
– r - несколько метров
– R – несколько сотен метров
14

15. Метацентрические высоты (МЦВ)

• Метацентрической высотой называется
возвышение метацентра над центром
тяжести судна в положении равновесия
• Поперечным наклонениям соответствует
поперечная (малая) МЦВ h
• Продольным наклонениям - продольная
(большая) МЦВ H
15

16. Порядок величины h и H

• Для грузовых судов в полном грузу h
имеет порядок 1,0 – 3 м
• Для наливных судов h имеет порядок
до 10-13 м
• Продольная H для средних и
крупнотоннажных судов имеет порядок
сотен метров (200 - 500 и более)
16

17. Метацентрические высоты

z
M
H
m
R
h
a
zM
G
zm
r
zg
C
zc
O
y
17

18. Метацентрические высоты

h = zm – zg = zc + r – zg = r – a;
H = zM – zg = zc + R – zg = R – a;
a = zg - zc
Для средних и больших судов a имеет
порядок нескольких метров
H и R близки по величине друг другу
18

19.

2. Восстанавливающие моменты
19

20.

• Восстанавливающим моментом
называют момент сил тяжести и
плавучести, возникающий при
наклонении судна
• Если судно остойчиво, этот момент
препятствует наклонению и
стремится вернуть судно в
исходное положение
20

21.

Момент пары сил (P, V ) –
восстанавливающий момент
m
GG
P
В
V
Л
V
C
C
21

22. Поперечный восстанавливающий момент m=M(P,V)

Поперечный восстанавливающий
момент m =M(P, V )
m
В
В
Л
G
P
Л
V
C
C
22

23. Продольный восстанавливающий момент M=M(P,V)

Продольный восстанавливающий
момент M =M(P, V )
М
В
В
G
V
С
z
Л
P
Л
С
x
23
O

24. Знак восстанавливающего момента совпадает со знаком угла наклонения, если момент препятствует наклонению

• Для остойчивого судна:
– m при наклонении на ПБ имеет знак
«+», на ЛБ – знак «-»
– M – при наклонении на нос – имеет
знак «+», на корму – знак «-»
24

25.

3. Метацентрические формулы
25

26. Плечо статической остойчивости - это плечо восстанавливающего момента

Поперечным наклонениям
соответствует плечо поперечной
остойчивости l
Продольным наклонениям
соответствует плечо продольной
остойчивости l
26

27.

m
m = Pl
h
l = h sin
В
В
Л
N
G
P
Л
V
C
m = Ph sin
C
l
27

28. Для небольших  и : sin =  и sin = 

Для небольших и :
sin = и sin =
l = h
l = H
m = Ph
M = PH
Метацентрические
формулы
статической
остойчивости
Значения углов подставляют в безразмерных
единицах – радианах (1 рад = 57,3 )
28

29. Точность метацентрических формул уменьшается с ростом углов крена и дифферента

• Формулы можно использовать при углах
наклонения:
< (10-12) и < 1,5
• В воду не должна войти палуба или
оголиться скула или кормовой подзор
29

30. Пределы применимости метацентрических формул

Истинная
зависимость l ( )
l
Метацентрическая
формула
0
Область применимости
30

31. 4. Наклонения судна под действием малого внешнего момента

31

32. Ветер, перемещение груза, волны и т.п – внешнее воздействие на судно

• Внешний момент, наклоняющий судно,
разделяют на:
– mкр - кренящий момент, наклоняющий
судно в поперечной плоскости
– Мдиф - дифферентующий момент - в
продольной плоскости
32

33. Знаки кренящего и дифферентующего моментов

• Кренящий момент mкр > o, если он
действует в сторону ПБ
• Дифферентующий момент Мдиф > o,
если он действует в сторону носовой
оконечности
33

34. Равновесное положение судна

• При поперечном наклонении кренящему
моменту mкр препятствует
восстанавливающий момент m
• При m = mкр судно окажется в
положении равновесия
34

35. Определение углов крена и дифферента

Ph = mкр, отсюда:
PH = Mдиф, отсюда:
35

36. Полученные формулы используют в эксплуатационных расчетах

• Формулы можно применять только при
положительной начальной остойчивости
судна (h>0)
• Пределы применения этих формул те
же, что и для метацентрических формул
( < (10-12) и < 1,5 )
36

37. Задание на самостоятельную работу

• Теория судна, ГМА 2009:
п.п. 2.3, 2.4, 2.5
37

38. Конец

38