Сжатые и растянутые железобетонные конструкции

1. Лекция №7

Сжатые и растянутые
железобетонные конструкции

2.

Вопросы подлежащие изучению:
1. Сжатые ж/б элементы.
2. Прочность элемента на продольное внецентренное
сжатие
3. Растянутые ж/б элементы.
4. Расчет растянутых ж/б элементов.

3.

1. Сжатые ж/б элементы

4.

в)
а)
г)
б)
е0 – начальный эксцентриситет;
η – коэффициент увеличения эксцентриситета.
Внецентренно сжатые элементы (колонны, стойки, элементы ферм и
арок и др.)

5.

1
N
1
N cr
2 D
N cr 2 - условная критическая сила по Эйлеру
0
где D – изгибная жесткость стойки
D Eb ( b Ib s I s ,red )
где b , s - коэффициенты, учитывающие свойства
бетона и арматуры;
I s,red - момент инерции сечения арматуры, приведенный
к бетону.

6.

Случайный
эксцентриситет
1
600
1
еа h
30
10 мм
Случайный эксцентриситет обусловлен:
- случайными горизонтальными силами;
- начальным искривлением элемента;
- неточностью монтажа;
- неоднородностью свойств бетона по сечению
элемента;
- неточностью расположения продольной рабочей
арматуры;
- допусками размеров сторон сечения элемента.
M N ( е0 ea ) - для элементов статически определимых
конструкций
M N ( е0 ea )

7.

Расчетные схемы сжатых элементов:
а – при случайных эксцентриситетах e ; б – большие эксцентриситеты x R h0 ;
в – малые эксцентриситеты x R h0
a

8.

2. Прочность элемента на продольное внецентренное сжатие ( x R h0 )
N
N
=Neo
N
N
Rb
bb
N
eо
eо
e eо N
М N
a
e
N
ц. т.
N
h0
x
x/2
Rsc As
sсsA?s
RsсRA?
bx
RbRR
bxbb bx
·
·
N
RRsRR
sAAAsss As
M=Neo
s
s
Рассматривается случай расчета с большими эксцентриситетами.
Из уравнения равновесия проекций сил на ось х
N Rs As Rsc As Rbbx
(а)

9.

Прочность стойки на продольное сжатие:
1
N (h0 a )
1
M Rbbх(h0 x ) Rsc As (h0 a )
2
2
x
N
M Rbbх(h0 ) ( Rsc As )( h0 a )
2
2
Для случая симметричного армирования элемента
при R (при больших эксцентриситетах)
N
- из формулы (а), т.к. Rs As Rsc As
x h0 n h0 ; n
Rbbh0
As As
Rbbh0 m1 n (1 n / 2)
Rs
1
(б)
При n R в формуле (б) n заменяется на .

10. 2. Растянутые ж/б элементы.

Элементы ферм, арок, резервуаров, оболочек, труб.
Предельная растяжимость бетона
0,00015
ubt
Расчетное сопротивление бетона на растяжение Rbt при расчете по 1-ой группе предельных состояний.
Серийное (нормативное) сопротивление бетона на
растяжение Rbt , ser- при расчете по 2-ой группе предельных
состояний (при расчете прогибов, трещин).

11.

3. Расчет растянутых ж/б элементов
а) конструкция работает с трещинами (центрально-растянутый элемент)
AAs/2
s / 2 As/2
As
As/2
As/2
N
N Rs As
N=RsA
s
N=R
sA s
N
AAs/2
s /2
As/2
б) сила приложена внутри сечения (трещины допустимы)
A?s
As s
RsсA?s
A?
1 сл.
Rsc As
RsсA?s
a
e
N
N
e
Ne Rs As (h0 a )
Ne Rsc As (h0 a )
h
h0
R sA s
As
AAss
a
RssAAss
R
внецентренное
нагружение
(малые
эксцентриситеты)
1
1
e
h
a
e h a 0
0

12.

eо
a
h0
e e
e
e
h/ 2
h
Rb
Rsc As
bb
х x/2
RA?
sсsA?s
Rsс
bxbx
RbR
bxb R
2 сл.
·
·
b
RR
AsssAs
R
ssA
Большие
эксцентриситеты
e h0 a
a
N
N
N
Из уравнения равновесия проекций сил на ось х
N
bb
N
N
N
Rs As Rsc As N
x
e
Rbb
eо
N
N
Rsс
RA?
sсsA?s
RbR
bxb bx
·
·
N
RsR
AssAs
M=Neo
Ne Rbbх(h0
x
) Rsc As (h0 a )
2

13.

Случаи расчета при соответствующем х
a) если x R h0 , то x R h0 .
б) если x R h0 расчет как для обычного изгибаемого
элемента.
в) если
x 0 ; Ne Rsc As (h0 a )
г) если x 2a сжатая арматура расчетом не учитывается.
Трещины недопустимы
N crc Rbt , ser A s ,crc As
E
ubt s 0,00015
s,crc 2 105 0,00015 30МПа