Толқындық оптика

1.

Дәріс тақырыбы:
Толқындық оптика.
Жарық толқындарының
интерференциясы. Уақыттық және
кеңістіктік когеренттілік. Жұқа
пленкалардағы жарық
интерференциясы. Ньютон сақиналары.
Интерферометрлер.
1

2. Жарықтың толқындық қасиеттерінің бірі - интерференция

Интерференциялық көрініс
Жарық толқынының интерференциясы деп жұқа пленка
беттерінен шағылған жарық толқындары бірімен-бірі
қосылысқанда олардың бірін-бірі күшейтуін немесе
әлсіретуін айтамыз.

3.

I ~ A2
I I1 I 2
3

4.

Бұл жағдайда жарық интенсивтілігі
cos 2 1 0
болса, онда берілген нүктедегі
жарық толқыны күшейеді
cos 2 1 0
болса, онда берілген нүктедегі
жарық толқыны кемиді
Интерференция құбылысы байқалуы үшін қабаттасатын
жарық тербелістерінің фазаларынын айырмасы тұрақты
болу қажет. Мұндай жарық толқындарын когерентті
толқындар деп атайды
4

5. Когерентті толқындар деп жиіліктері (толқын ұзындықтары) бірдей, фазалар айырымы уақыт бойынша тұрақты (өзгермейтін) толқындарды айтады:

const
Когерентті жарық толқындарын алу
жолдары:
Юнг әдісі, Френель айналары, Френель бипризмасы, жұқа
пленкада пайда болатын интерференция, Ньютон
сақиналарын алуда пайда болатын интерференция.
5

6. Когерентті  жарық толқындарын алу жолдары

Когерентті жарық толқындарын алу жолдары
Юнг әдісі –
бұрыштық өлшемі кішірек нүктелік S жарық
көзінен жарықталған өлшемі өте аз саңылаулар екінші
ретті S1 және S2 когерентті жорамал жарық көздерін береді.
Интерференциялық бейне осы екі нүктелік көзден таралған
жарық шоқтарының қабаттасу аймағында байқалады
(суретте Э экрандағы ВС аумағы).
6

7. Френель әдістері:

Френель айналары – нүктелік S көзден таралған жарық
шоқтары
бір-біріне қатысты 1800-қа жақын орналасқан
(φ бұрышы аз) А1О және А2О жазық айналарға түседі.
Интерференциялық бейне шағылған сәулелердің өзара қабаттасу
аймағында
бақыланады
(Суретте
Э–экран,
З–экранға
тікелей жарық түспеу үшін қойылған жазық қалқан зат).
7

8.

Френель бипризмасы – нүктелік S көзден тараған
жарық шоқтары
сындыру бұрыштары өте аз,
табандары
түйіскен
екі
призмадан
өткен
кезде сынған толқындардың қабаттасу нәтижесінде
интерференциялық бейне қалыптасады.
8

9.

Екі когерентті толқын S нүктеден шығады, және
Р нүктеде интерференция пайда болады
S1
S
n1
P
n2
S2
Интерференцияны әдетте
интерференциялық суреттi бiр жарық көзiнен
шыққан толқындарды екiге жiктеп, қайтадан
қабаттастыра отырып алады.

10.

Бұл толқындардың теңдеулері
S1
E1 A1 cos (t )
1
S2
E2 A2 cos (t )
2
Тербеліс фазаларының айырмасы
S2
2 1
2
S1
2
2
S n Sn
2 2 1 1 S2 n2 S1n1
L2 L1
1
c c
T c
c
L nS
Мұндағы
- жарық сәулесінің жүрген
жолының оптикалық ұзындығы; Δ – оптикалық жол
айырымы.
2
- оптикалық жол айырымы мен
фазалар айырымы арасындағы байланыс
10

11.

Егер толқындардың оптикалық жол айырымы жарты
толқындардың жұп санына тең болса, олар бірдей фазада
тербеледі, фазалар айырымы 2 m ,
яғни
интерференциялық максимум шартын аламыз:
max m 0 2m
0
2
Егер толқындардың оптикалық жол айырымы жарты
толқындардың тақ санына тең болса, онда олар қарама-қарсы
фазада тербеледі, фазалар айырымы 2m 1 , яғни
интерференциялық минимум шартын аламыз:
min (2m 1)
0
2

12.

Интерференциялық бейне шамаларын есептеу әдісі
Бір жазықтықта d қашықтықта жақын орналасқан (
)
екі нүктелік S1 және S2 когерентті жарық көзінен таралған
монохромат толқындардың кез келген А нүктедегі
интерференциясы үшін оптикалық жол айырымы (Δ) :
12

13.

xd
13

14.

Максимумы:
минимумы байқалады:
Интерференциялық жолақтың ені —
көршілес екі максимумдар (немесе
минимумдар) ара қашықтығы

15.

интерференциялық
жолақтың ені
интерференциялық жолақтың
ені – корші лес екі минимумдар
(немесе максимумдар) ара
қашықтығы:
х
0
d

16.

Интерференциялық
максимум
мен
минимумның
болуын
толқындық
теория
тұрғысынан суреттегі модельмен келтіруге
болады:
16

17. Жазық  параллель пластинадағы интерференция.

Жазық параллель пластинадағы интерференция.
17

18.

n
2d
2dn0 sin i tgr
cos r
2
n0 sin i n sin r
n
2dn
2
2d
2hn sin r tgr
1 sin r
cos r
2 cos r
2
2dn cos r
2
18

19.

Қосылғыш
– екі ортаның шекарасынан жарық
шағылғанда жарты толқынның жоғалуы.
Егер
жоғалады (
болса, жарты толқын О нүктесінде
).
Егер
жоғалады (
болса, жарты толқын С нүктесінде
).
19

20.

шағылған жарық үшін р нүктесінде интерференциялық
максимум:
шағылған жарық үшін р нүктесінде интерференциялық
минимум:
20

21.

Шағылған жарық үшін р нүктесіндегі интерференциялық
максимум өткен жарық үшін р' нүктесіндегі
интерференциялық минимумге сәйкес келеді және
керісінше.
21

22.

Интерференция бейнесі шағылған жарықта бақылаған
кезде жарықтың күшею шарты (Интерф. максимум) :
2hn cos r 2k 1
Жарықтың әлсіреу шарты (Интерф. минимум) :
2hn cos r 2k
2
2
Интерференция бейнесі өткен жарықта бақыланған
кездегі жарықтың күшею шарты (Интерф. максимум) :
2hn cos r 2k
Жарықтың әлсіреу шарты (Интерф. минимум) :2
2hn cos r 2k 1
2
22

23.

Жұқа пленкадағы жарықтың интерференциясы кезінде
келесі екі интерференциялық құбылыс байқалады:
1) Бірдей көлбеулік жолақтары – Жазық параллель
пленкаға шашыраған немесе тоғысатын сәулелер
түскенде интерференциялық көрініс бірдей
бұрышпен түскен сәулелердің қабаттасуынан
болады
2) Бірдей қалыңдық жолақтары – Сына тәріздес мөлдір
денеден жарық шағылғанда немесе өткенде
интерференциялық көріністер жарық толқындарының
бірдей нүктеден шағылған немесе өткінші сәулелердің
қабаттасуынан болады.
23

24.

Жұқа пленкадағы жарықтың интерференциясы кезінде
келесі екі интерференциялық құбылыс байқалады:
1) Бірдей көлбеулік жолақтары –
2) Бірдей қалыңдық жолақтары –
24

25.

Ньютон сақиналары
Ең бірінші интерференция құбылысын
зертханалық жағдайда Ньютон бақылаған. Ол
жазық дөңес линза мен жазық пластина
арасындағы жұқа ауа қабатынан жарық
сәулелерінің шағылуы кезінде пайда болған
интерференциялық құбылысты бақылады.
Интерференциялық
көрініс
концентрлі
сақиналар түрінде болған, оны Ньютон
сақиналары
деп
атаған.
Жарық
сақиналардың радиусы:
R
r
rk (2k 1) R
h
Қараңғы сақиналардың радиусы:
rk kR
мұндағы R – жазық дөңес линзаның радиусы, k - сақинаның реті, жарықтың толқын ұзындығы. Өткен жарық үшін сақиналардың
радиустарының формулалары керісінше болады.
2

26. Ньютон сақиналары

27.

n 1
2d 0 / 2
R (R d ) r
2
2
2
d r /( 2 R)
r / R 0 / 2
2
2

28.

шағылған
жарықта
сақиналар радиусы
(m=1, 2, 3 ,…).
шағылған
жарықта
сақиналар радиусы
(m=1, 2, 3 ,…).
ашық
күңгірт

29.

Интерферометрлер деп жұмыс істеу принципі
жарықтың интерференциясы құбылысына негізделген
оптикалық құралдарды айтамыз.
Интерферометрлердің бірнеше түрі бар.
Мысалы: Жамен, Майкельсон, Линник, Фабри-Перо
интерферометрлері.
Майкельсон интерферометрі ұзындықтарды (дененің
ұзындығын, жарық толқындарының ұзындығын) дәл
өлшеуде қолданылады.
29

30. Майкельсон интерферометр

31.

Назар
аударғандарыңызға
рахмет!