Оптика − жарықты зерттейтін физиканың бөлімі

1.

ОПТИКА
Оптика − жарықты зерттейтін
физиканың бөлімі. Жарық − көзге көрінетін
электромагниттік толқын.
Электрмагниттік толқын деп
электрмагниттік өрістің кеңістікте таралуын
айтады.
ГЕОМЕТРИЯЛЫ? ОПТИКА.pptx
МАКСВЕЛЛ ТЕҢДЕУЛЕРІ
Ed
H d
Фm
t
Магнит ағынының өзгерісі электр
өрісін тудырады.
Фe
t
Электр ағынының өзгерісі магнит
өрісін тудырады.

2. Электрмагниттік толқын жылдамдығы

Bz Ez v
0
0 0
0
B 0 0 Ev
E Bv
B 0 0 ( Bv )v
1 0 0 v 2
v
v
1
0 0
1
8.85 10 12 4 10 7
v 3 108 м/с

3. Электрмагниттік толқынның аумағы

c f
Электрмагниттік толқын
жылдамдығы :
3 108
Жарықтың вакуумдағы толқын ұзындығы (0,40 ∼ 0,76)
мкм.

4.

УМОВ-ПОЙТИНГ ВЕКТОРЫ
Электрмагниттік өріс кеңістікте тарала
отырып, энергия тасымалдайды. 1
weтығыздығы:
0 Е 2
Электр өрісі энергиясының көлемдік
2
1
w
0 H 2
Магнит өрісі энергиясының көлемдік тығыздығы:
m
2
Электрмагниттік өріс энергиясының
көлемдік тығыздығы:
1
1
2
w 0 Е 0 H 2
2
2
Вакуумде таралған электрмагниттік
өріс энергиясының
тығыздығы:
S E H
Бұл өрнек ─ Умов-Пойнтинг векторы
деп аталады.

5.

Г
Е
ОМЕ
ТР
ИЯЛЫҚ ОПТИКА
Геометриялық оптика жарықтың таралу
заңдылығын жарық сәулелері арқылы
қарастыратын оптиканың бір бөлімі.
Жарық сәулелері геометриялық сызық
Нормал
арқылы сипатталады.
α =
α’
Түсу бұрышы шағылу
ЖАРЫҚТЫҢ ШАҒЫЛУ
ЗАҢЫ :
бұрышына тең болады.
Түсу бұрышы түскен
сәуле мен нормал
арасындағы бұрыш.
Шағылу бұрышы
шағылған сәуле мен
нормал арасындағы
бұрыш.
α’
Шағылғ
ан
сәуле
α
θ
r
Айна
Түск
ен
сәул
е

6.

ЖАРЫҚТЫҢ СЫНУ ЗАҢЫ
sin n2
sin n1
n2
1
n1
2
неме
се
неме
се
sin 1
sin 2
n1 1 n2 2
Егер 1-орта ауа, екінші
ортаны су деп қарастырақ
n1 = 1,
ϑ1 = c,
n2 = 1.33
ϑ1
ау
а
су
ϑ2
c/n
c = 3.108 м/с

7.

Түскен сәуле мен әйнекті тесіп өткен сәуле
бір-біріне параллель
норма
ль
α
ау
а
θ
βr
әйне
к
θ
βi
α
норма
ль
ау
а

8.

ЖАРЫҚТЫҢ ТҮЗУ СЫЗЫҚТЫ ТАРАЛУ
ЗАҢЫ
Оптикалық біркелкі ортада жарық
сәулесі түзу сызық бойымен таралады.
Егер сыну көрсеткіші барлық жерде
бірдейЖАРЫҚ
болса,
ондай орта
оптикалық
ШОҚТАРЫНЫҢ
ТӘУЕЛСІЗДІК
біртекті орта деп аталады.
ЗАҢЫ
Бір нүктеге түскен жарық сәулелері бірбіріне тәуелсіз болады.
ЖАРЫҚ СӘУЛЕЛЕРІНІҢ ҚАЙТЫМДЫЛЫҚ
ЗАҢЫ
Егер сәуле α бұрышымен түссе және екінші
ортада β бұрышымен сынса, онда екінші
ортадан кейінгі бағытта β түсу
бұрышымен жіберілген жағдайда, бірінші
ортаға α бұрышымен тарайды.

9.

ТОЛЫҚ ІШКІ ШАҒЫЛУ ҚҰБЫЛЫСЫ
Егер жарық сәулесі оптикалық тығыз
ортадан оптикалық сирек ортаға өтсе, және
түсу бұрышы шектік бұрыштан үлкен болса,
толық шағылу құбылысы байқалады. Сыну
бұрышы 90о-қа тең кездегі түсу бұрышы αш шекті
бұрышnдеп
аталады.
2
sin ш
n1
β
а
у
а
β β
n1 > n2
α
P
αα
α
α’
су
n2
n1

10.

11. Жазық айнадығы кескін

Нәрсе мен
айна
a
аралығы
Айна мен кескін аралығы
b
h
H
де
не
ке
скі
н
H b
Г
Үлкею
h a
еселігі:
Кескін: жалған кескін (үзік сызық) және оң
кескін
Кескін үлкейтілмеген: дене биіктігі (h) =
кескін биіктігі (H).
J.M . Gabrielse

12. Дене мен кескіннің оң солы

Жазық айнадағы дене мен кескіннің оң
солы алмасады.
J.M . Gabrielse

13. Cфералық айнадағы кескін (ойыс, a > f )

Cфералық айнадағы
кескін
(ойыс, a > f )
Г
H
b
h
a
Нәрсе
кес
кін
F
Бас
оптикалық
ось
Кескін: теріс, кішірейген, шын (нақт
Бірінші сызық оптикалық өске параллель, шағылған
сәуле фокусты басып өтеді.
Екінші сызық фокустан өтіп шағылған соң
J.M . Gabrielse

14. Cфералық айнадағы кескін (ойыс, a < f )

Cфералық айнадағы
кескін
(ойыс, a < f )
нәрсе
кескі
н
F
Бас
оптикалық
ось
H
b
Г
h
a
Кескін: оң, үлкейген, жалған
кескін (үзік сызық).
Бірінші сәуле оптикалық өске параллель түсіп,
фокус арқылы шағылады.
Екінші сәуле фокус арқылы түсіп, өске параллель
J.M . Gabrielse

15. Cфералық айнадағы кескін (дөңес, a > f )

Cфералық айнадағы
кескін
(дөңес, a > f )
F
Бас оптикалық
ось
Бірінші сәуле оптикалық өске параллель түсіп,
фокус арқылы шағылады
Екінші сәуле фокус бағыты бойынша түсіп, өске
параллель шағылады.
J.M . Gabrielse

16. Дөңес және ойыс линзалар

• Линза : екі немесе бір
жағы сфералық бетпен
шектелген мөлдір дене.
• Линза пішініен қарай:
дөңес линза және ойыс
линза деп екіге
бөлінеді.
• Қасиетіне қарай:
жинағыш линза және
шашыратқыш линза
J.M . Gabrielse

17. Линзаның пішіні

Жинағыш
линзалар: қос
дөңес, ойысдөңес және
жазық-дөңес.
Шашыратқыш
линзалар: қос
ойыс, ойысдөңес және
жазық-дөңес.
J.M . Gabrielse

18. Жинағыш линза

Фокус
аралығы:
Оптикалық центр
f
F
Оптикалық өс
Оптикалық өске параллель түскен сәулелер
фокус нүктесінде жиналады.
Линзаның оптикалық центрі арқылы өтетін өтетін
J.M . Gabrielse

19. Шашыратқыш линза

Оптикалық өске параллель түскен
сәулелер линзадан өткен соң,
фокустан шыққан сәуле бағытында
шашырайды.
F
Бас оптикалық ось
Фокус аралығы:
f
J.M . Gabrielse

20. Шашыратқыш линзаның кескіні

Ша ш ы р а т қы ш
л и н з а н ы ң к е с к ін і
Д е н е н ің б а с ы н а н ш ы ғ а т ы н е к і с әу л е
а р қы л ы к е с к ін д і с а л у ғ а б о л а д ы .
F
нәрсе
a<f
Б а с о п т и к а л ықо с ь
Б ір ін ш і с әу л е д е н е н ің б а с ы н а н о п т и к а л ы қ өс к е
п а р а л л е л ь л и н з а ғ а т үс е д і.
J.M. Gabrielse

21. Шашыратқыш линзаның кескіні

F
Бас оптикалық ось
Бірінші сәуле дененің басынан оптикалық өске
параллель линзаға түседі,
Линзадан өткен сәуле фокус нүктесі бойынша
шашырап шығады.
J.M . Gabrielse

22. Шашыратқыш линзаның кескіні

F
Бас оптикалық ось
Екінші сәуле дененің басынан шығып, оптикалық
центр арқылы линзадан
өтеді. Оптикалық центр арқылы өткен сәуленің
бағыты өзгермейді.
J.M . Gabrielse

23. Шашыратқыш линзаның кескіні

Ша ш ы р а т қы ш
л и н з а н ы ң к е с к ін і
a<f
F
Б а с о п т и к а л ықо с ь
Л и н з а н ы ң о ң ж а ғ ы н д а ғ ы е к і ш ы н с әу л е қи л ы с п а й д ы .
Л и н з а н ы ң с о л ж а ғы н д а ғы
ж а л ғ а н (үз ік ) с әу л е м е н ш ы н с әу л е қи л ы с а д ы . Д әл
с о л қи л ы с қа н н үк т е д е
J.M. Gabrielse

24. Шашыратқыш линзаның кескіні

a> f
нәрсе
Fкескін
Бас оптикалы
Үлкею
еселігі:
Г
H
b
h
a
Шашыратқ
ыш линза
Кескін: оң, кішірейген, жалған кескін (үлкею еселігі
бірден кіші).
J.M . Gabrielse

25. Жинағыш линзаның кескіні

Жи н а ғы ш л и н з а н ы ң
к е с к ін і
a<f
Б а с о п т и к а л ықо с ь
F
Б ір ін ш і с әу л е д е н е н ің б а с ы н а н о п т и к а л ы қ өс к е
п а р а л л е л ь ш ы ғы п ,
л и н з а д а н өт к е н с о ң ф о к у с н үк т е с ін д е ж и н а л а д ы .
J.M. Gabrielse

26. Жинағыш линзаның кескіні

Жи н а ғы ш л и н з а н ы ң
к е с к ін і
a<f
Б а с о п т и к а л ықо с ь
F
Б ір ін ш і с әу л е д е н е н ің б а с ы н а н о п т и к а л ы қ өс к е
п а р а л л е л ь ш ы ғы п ,
л и н з а д а н өт к е н с о ң ф о к у с н үк т е с ін д е ж и н а л а д ы .
Е к ін ш і с әу л е о п т и к а л ы қ
J.M. Gabrielse

27. Жинағыш линза кескіні

Жи н а ғы ш л и н з а
к е с к ін і
a<f
Б а с Оп т и к а л ы қ о с ь
F
Л и н з а н ы ң о ң ж а ғ ы н д а ғ ы ш ы н с әу л е л е р б ір -б ір ім е н
қи л ы с п а й д ы . Л и н з а н ы ң с о л
ж а ғ ы н д а ғ ы ж а л ғ а н (үз ік ) с әу л е л е р қи л ы с а д ы .
Қи л ы с қа н ж е р д е к е с к ін
J.M. Gabrielse

28. Жинағыш линза кескіні

Жи н а ғы ш л и н з а
к е с к ін і
a<f
Б а с оп т и к а л ы қ о с ь
Г
F
H
b
h
a
К е с к ін : оң, үл к е й т іл г е н , жалған к е с к ін (Л у п а )
J.M. Gabrielse

29. Жинағыш линза кескіні

Жи н а ғы ш л и н з а
к е с к ін і
a>f
Б а с о п т и к а л ықо с
к е с
к ін
F
нәрсе
Ж и н а ғы ш
л и н з а
• К е с к ін : төңкерілген (теріс), үлкейтілген, ш ы н к е с к ін .
J.M. Gabrielse

30. Жұқа линзаның теңдеуі

Жұқа линза деп линзаның
d << R
қалыңдығы d , оның қисықтық
радиусынан R көп кіші
d - линза қалы
линзаны айтады.
1 1 1
f
a b
ƒ = фокус аралығы
α = нәрсе мен линза
аралығы
b = линза мен кескін
аралығы
J.M . Gabrielse

31.

Қисықтықрадиу
с
т
арыR1, R2
линзаныңтеңдеуі
d - линза қалың
: фокус
аралығы
n : сыну
көрсеткіші
R1, R2 : линза
бетінің
қисықтық
радиусы.
J.M . Gabrielse

32.

Фотометрлік шамалар және олардың
өлшем бірліктері
Жарықтың интенсивтігімен және жарық
көзімен немесе жарық ағындарымен және
олармен байланысты шамалармен
айналысатын оптика бөлімін фотометрия
көзі − өздігінен жарық
депЖарық
атайды.
шығаратын дене.
Нүктелік жарық көзі − бақылау нүктесіне
дейінгі қашықтықпен салыстырғандағы
мөлшері ескермеуге болатын жарық көзі.
J.M . Gabrielse

33.

Жарық күші ─ dω денелік бұрышқа келетін Ф
жарық ағыны.
dФ
I
d
Жарық күшінің өлшемі бірлігі –
кандела (кд)
Денелік бұрыш өлшемі болып, сфера бетінде
конус тәрізді кесілген dS0 аудан бөлігінің r
радиус квадратына қатынасын айтады.
dS 0
d 2
r
Денелік бұрыштың өлшем бірлігі
– стередиан (ср).
Жарық ағыны ─ бірлік уақытта
тасымалданатын жарық энергиясына тең
шама.
W
Ф
t
Жарық ағынының өлшем бірлігі
– люмен.
J.M . Gabrielse

34.

Жарықталыну – дененің сыртқы бетінің бірлік
ауданына түсетін жарық ағынына тең шама.
E
dФ
dS
Жарықталыну өлшем бірлігі –
люкс (лк).
Нүктелік жарық көзі жасайтын
жарықталынуды жарық күші I, қашықтық r және
бұрышы α арқылы
өрнектеуге
болады:
I cos
E
r2
Жарқырау – жарық көзінің сыртқы бетінің
бірлік ауданынан шашырап шығатын жарық
ағынына тең шама.
R
dФ
dS
Жарқырау өлшем бірлігі – люкс (лк).
J.M . Gabrielse

35.

Жарық толқындарының
интерференциясы
~
,
Екі немесе ондан көп когерентті жарық
толқындарының өзара тоғысу кезінде
пайда болатын жарықтың күшею (max) және
әлсіреу (min) құбылысын интерференция
деп
атайды.жарық толқындары дегеніміз
Когерентті
жиіліктері бірдей фазалар айырымы
тұрақты жарық толқындары.
Қортқы
E E1 E2
кернеулігі :
Интенсивтігі
I = E: 2
E ( E1 E2 ) E E 2 E1 E2
2
Қортқы
интенсивтік
2
2
1
2
2
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
J.M . Gabrielse

36.

Интерференция
құбылысының пайда болуы
J.M . Gabrielse

37. Юнг интерференциясы

Интерференция шарты : L y
r2 r1 d sin
Геометриялық
y
sin tan
L
y
d
L

38.

S1 және S2 жарық көздері мен экран
орналасқан ортаның сыну көрсеткіштері n2 ,n1
болса, онда жарық толқындарының
оптикалық жолΔайырымы
болады:
= L2 - L1=l2⋅nмынадай
2 - l1⋅n1
Оптикалық жол ұзындығы: L = l⋅n
мұндағы l - геометриялық жол ұзындығы, n –
ортаның абсолют сыну көрсеткіші.
nd
(r2 r1 )n
y
L
m 2m
Р нүктесіндегі жарықталудың максимум
шарты:
мұндағы m = 1, 2, 3, … ( жарты толқынның
жұп сан еселігі )
2
(2m 1)
Р нүктесіндегі жарықталудың минимум
шарты:
мұндағы m = 0,1, 2, 3, … ( жарты толқынның
тақ сан еселігі )
2

39.

Максимум және минимум
координаталарының
анықталуы
mL
L
L
ymax
m
2m
d n
d
2d
ymin (2m 1)
L
L
(2m 1)
2d n
2d
Көршілес екі максимум немесе
минимумдардың ара қашықтығы
L
y
d
Интерференциялық жолақтардың ені осы
формуламен анықталады.

40.

Жұқа жазық пластинкадағы
жарық интерференциясы
Қалыңдығы d пластина бетіне
бұрышпен түскен сәуле
пластина беттерінде
бірнеше рет шағылып және
сынады, сөйтіп жарық ағынының
біраз
бөлігі пластина
арқылы
Біз пластинадан
бір рет
өтеді.
шағылған сәулені
қарастырайық, ол түскен
жарық ағыны А нүктесінде
шағылған және сынған
екі
сынған
сәуле С нүктесінде
сәулеге жіктеледі. шағылып, В нүктесінде сынып
пластинкадан ауаға қайта
шығады, ол шағылған сәулеге
параллель болады.
α
Пластина бетінен шыққан екі
жол
сәуленің
( ACоптикалық
CB )n AD
айырымы мынаған 2тең
болады.
Сәуле оптикалық тығыз ортадан шағылғанда
жарты толқын жоғалтады.

41.

АСВ және АBD үшбұрыштарын қарастыра
отырып, түсу бұрышы мен пластинканың d
қалыңдығына оптикалық жол айырымының
тәуелділігін
төмендегідей
қорытып
шығаруға болады.
2d n 2 sin 2
2
Р нүктесінде байқалатын максимум
2d n 2 sin 2
2d n 2 sin 2
2
m 0 2m
2
1
(m ) (2m 1)
2
2
2
және
минимум
мұндағы
m=0,1,2,...
интерференция
реттері.
Жұқа пластинкадағы интерференция
пластинканың үстіңгі және астыңғы
беттерінен шағылып шыққан сәулелердің
тоғысуынан пайда болады.

42.

Ньютон сақиналары
(интерференциясы)
Дөңес линза және
жазық пластина
арқылы
микроскоптың
Ньютон
сақинасы
көмегімен
Ньютон
линзаның
төменгі
сақинасын
байқауға
қабатынан
және
болады.
пластинаның жоғарғы
қабатынан шағылған
когерентті сәулелердің
тоғысуынан пайда
болады.

43.

Ньютон сақинасының
радиусы r мен линза
радиусы R арасындағы
байланыс
Ақ сақиналардың
радиусы (max) :
r
1
m
R
2
2m 1 R
мұндағы m = 1, 2, 3, … натурал сандар
(сақинанаң рет нөмірі).
Қара сақиналардың радиусы
:
r mR (min)
2mR
2
Интерференциялық бейненің центрінде
интенсивтік минимумы болуы керек,
өйткені ол қара дақ түрінде байқалады.
2

44.

ЖАРЫҚ ДИФРАКЦИЯСЫ
Дифракция — жарық
толқындарының таралу
бағытынан ауытқу құбылысы.
Дифракция — жарық толқындары
бөгеттерді айналып өтуі.
Дифракция — жарық
толқындарының геометриялық
көлеңкедифракциясы
аймағына өтуі. —
Френель
нүктелік жарық көзінен шыққан
жарық толқындарының дөңгелек
тесіктен өтуінен пайда болады.
Френель дифракциясы —
сфералық жарық толқындарының
саңылаудан өтуінен пайда
болады.

45.

ФРЕНЕЛЬ ДИФРАКЦИЯСЫ

46.

Фраунгофер дифракциясы —
шексіз алыстаға нүктелік жарық
көзінен немесе параллель жарық
толқындарының тар саңылаудын
өтуінен пайда болады.
саңыл
ау
линза
линз
а
жарық
көзі
экра
н

47.

Бір саңылаудан алынатын
Фраунгофер дифракциясы
L
R
A
b
B
C
f
P
Q
o
b sin
b sinθ : шеткі сәулелер арасындағы
жол айырымы.

48.

Бір саңылаудан алынатын
Фраунгофер дифракциясының
минимумдар және максимумдар
шарты
Орталық бас
b sin 0
мақсимумдар шарты :
Минимумдар
шарты :
b sin 2k
2
k
b sin (2k 1)
Максимумдар
2
шарты :
мұндағы
(k 0,1, 2, 3, )