Общая физика

1. Общая физика

Фи́зика (от др.-греч. φύσις «природа») — область естествознания, наука,
изучающая наиболее общие и фундаментальные закономерности,
определяющие структуру и эволюцию материального мира. Законы физики
лежат в основе всего естествознания.
Термин «физика» впервые появился в сочинениях одного из величайших
мыслителей древности — Аристотеля, жившего в IV веке до нашей эры.
Первоначально термины «физика» и «философия» были синонимичны,
поскольку обе дисциплины пытаются объяснить законы функционирования
Вселенной.
Однако в результате научной революции XVI века физика выделилась в
отдельное научное направление.

2. Общая физика

Название
Фактор
Название
Фактор
пико
10-12
кило
10 3
нано
10-9
Мега
10 6
микро
10-6
Гига
10 9
милли
10-3
Тера
10 12
2

3. Общая физика. Электромагнитные явления.

Основоположник науки об электричестве в Европе - английский физик и
придворный врач королевы Елизаветы - Уильям Гильберт (1544-1603).
С помощью своего "версора" (первого электроскопа) У. Гильберт показал, что
способностью притягивать легкие тела (соломинки) обладает не только натертый
янтарь, но и алмаз, сапфир, карборунд, опал, аметист, горный хрусталь, стекло,
сланцы и др., которые он назвал электрическими" минералами.
Кроме того, Гильберт заметил, что пламя "уничтожает" электрические свойства
тел, приобретенные при трении, и впервые исследовал магнитные явления,
установив, что:
- магнит всегда имеет два полюса - северный и южный;
- одноименные полюса отталкиваются, а разноименные притягиваются;
- распиливая магнит, нельзя получить магнит только с одним полюсом;
- железные предметы под влиянием магнита приобретают магнитные свойства
(магнитная индукция);
3

4. Общая физика. Электромагнитные явления.

1650 г.: Отто фон Герике (1602-1686) создает первую электрическую
машину, извлекавшую из натираемого шара, отлитого из серы,
значительные искры, уколы которых могли быть даже болезненными.
Однако тайна свойств «электрической жидкости», как в то время
называли это явление, не получила тогда никакого объяснения.
1733 г.: французский физик, член Парижской Академии наук, Шарль
Франсуа Дюфе (Dufay, Du Fay, 1698-1739) открыл существование двух
видов электричества, которые назвал "стеклянным" и "смоляным".
Первое возникает на стекле, горном хрустале, драгоценных камнях,
шерсти, волосах и т. д.; второе - на янтаре, шелке, бумаге и т. п.
После многочисленных экспериментов Ш. Дюфе впервые
электризовал тело человека и "получил" из него искры. В область его
научных интересов входил магнетизм, фосфоресценция и двойное
лучепреломление в кристаллах, ставшее впоследствии основой для
создания оптических лазеров. Для обнаружения измерения
электричества пользовался версором Гилберта, сделав его намного
более чувствительным. Впервые высказал мысль об электрической
природе молнии и грома.
4

5. Общая физика. Электромагнитные явления.

1745 г.: выпускник Лейденского университета (Голландия) физик Питер
ван Мушенбрук (Musschenbroek Pieter van, 1692-1761) изобрел первый
автономный источник электроэнергии - лейденскую банку и провел с ней
ряд опытов, в ходе которых установил взаимосвязь электрического
разряда с его физиологическим действием на живой организм.
Лейденская банка представляла собой стеклянный сосуд,
стенки которого снаружи и изнутри были оклеены свинцовой фольгой, и
являлась первым электрическим конденсатором. Если обкладки
прибора, заряженного от электростатического генератора О. фон
Герике, соединяли тонкой проволокой, то она быстро нагревалась, а
иногда и плавилась, что указывало на наличие в банке источника
энергии, которую можно было транспортировать далеко от места ее
зарядки.
1747 г.: член Парижской Академии наук, французский физикэкспериментатор Жан Антуан Нолле (1700-1770) изобрел первый
прибор для оценки электрического потенциала - электроскоп,
зарегистрировал факт более быстрого "стекания" электричества с
острых тел и впервые сформировал теорию действия электричества на
живые организмы и растения.
5

6. Общая физика. Электромагнитные явления.

1747–1753 гг.: американский государственный деятель, ученый и
просветитель Бенджамин (Вениамин) Франклин (Franklin, 1706-1790)
публикует цикл работ по физике электричества, в которых:
- ввел общепринятое теперь обозначение электрически заряженных
состояний «+» и«–»;
- объяснил принцип действия лейденской банки, установив, что
главную роль в ней играет диэлектрик, разделяющий проводящие
обкладки;
- установил тождество атмосферного и получаемого с помощью трения
электричества и привел доказательство электрической природы
молнии;
- установил, что металлические острия, соединённые с землёй,
снимают электрические заряды с заряженных тел даже без
соприкосновения с ними и предложил молниеотвод;
- выдвинул идею электрического двигателя и продемонстрировал
«электрическое колесо», вращающееся под действием
электростатических сил;
- впервые применил электрическую искру для взрыва пороха.
6

7. Общая физика. Электромагнитные явления.

1759 г.: В России физик Франц Ульрих Теодор Эпинус (Aepinus,
1724-1802), впервые выдвигает гипотезу о наличии связи между
электрическими и магнитными явлениями.
1761 г.: Швейцарский механик, физик и астроном Леонард
Эйлер
(L. Euler, 1707-1783) описывает новую электростатическую
машину, состоящую из вращающегося диска из изоляционного
материала с радиально наклеенными кожаными пластинами. Для
съема электрического заряда к диску надо было подвести шелковые
контакты, присоединенные к медным стержням со сферическими
окончаниями. Приближая сферы друг к другу, можно было наблюдать
процесс электрического пробоя атмосферы (искусственная молния).
1785 - 1789 гг.: Французский физик Шарль Огюстен Кулон (S.
Coulomb, 1736-1806) публикует семь работ, в которых описывает закон
взаимодействия электрических зарядов и магнитных полюсов (закон
Кулона), вводит понятие магнитного момента и поляризации зарядов и
доказывает, что электрические заряды всегда располагаются на
поверхности проводника.
7

8. Общая физика. Электромагнитные явления.

1791 г.: В Италии издается трактат Луиджи Гальвани (L. Galvani,
1737-1798), «De Viribus Electricitatis In Motu Musculari Commentarius»
(«Трактат о силах электричества при мышечном движении»), в котором
доказывалось, что электричество вырабатывается живым
организмом и наиболее эффективно проявляется в контакте
разнородных проводников. В настоящее время этот эффект лежит в
основе принципа действия электрокардиографов.
8

9. Общая физика. Электромагнитные явления.

Электростатика
Закон Кулона: сила взаимодействия между двумя зарядами направлена
вдоль линии, соединяющей эти заряды, прямо пропорциональна
Произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния
между ними.
F
Напряженность
1 q1q 2 r
4 0 r 2 r
F
E
q
ε0 = 8.85∙10-12 Ф/м.
Напряженность точечного заряда Q,
а также заряженного шара (вне шара)
Принцип суперпозиции:
1
k0
9.0 109 н∙Кл-2м2
4 0
1
Q
E
4 0 r 2
E E1 E2 E3 ...
9

10. Общая физика. Электромагнитные явления.

Экспериментальное доказательство
закона Кулона
10

11. Общая физика. Электромагнитные явления.

Заряженные частицы – электрон, протон и др.
Элементарный заряд:
qe 1.602 10
19
Кл
q e - заряд электрона.
Заряд любой частицы равен:
Q m qe
Где m – целое число (включая ноль).
Закон сохранения электрического заряда.
a b c d
qa qb qc qd
11

12. Общая физика. Электромагнитные явления.

Электростатика
Заряженные частицы – электрон, протон и др.
Элементарный заряд:
q p qe 1.6 10 19 Кл
qe (1.6021892 0.0000046) 10 19 Кл
Отношение электростатических сил к гравитационным.
Электрон:
qe = -1.6∙10-19 Кл;
Fel
Fg
me = 9.11∙10-31 кг
qe2
2
k0 2
k
q
r 0 e 4 10 42!!!
m2
G m
G 2
r
12

13. Общая физика. Электромагнитные явления.

Силовые линии электрического поля.
E
1 Q r
2
4 0 r r
13

14. Общая физика. Электромагнитные явления.

Силовые линии.
14

15. Общая физика. Электромагнитные явления.

de q l
Диполь.
q
l
+
-q
-
2
r
1
E E ke
q
2
r2 l
4
15

16. Общая физика. Электромагнитные явления.

Диполь.
1)
2)
E E ke
E k e
q
2
2
l
r
q
r l
1
E E E k e q
r l
2
2d e
2ql
k e 3 k e 3
r
r
de
l
q l
E 2 E
ke 3 ke 3
2r
r
r
4
E k e
2
2
q
r l
2
2
l l2
l l2
2
r 2r
r 2r
2 4
2 4
ke q
4
r
2
2
1
r l
2
2
1 3(d e r ) d e
E
{
r 3}
5
4 0
r
r
16

17. Общая физика. Электромагнитные явления.

Работа электростатических сил. Потенциал.
2
2
A12 Fdl q Edl
U (r )
(r )
q
1
A12 U1 U 2
1
1 2 Edl
2
E
1
dl
dA
d ( x dx, y dy, z dz ) ( x, y, z )
Edl
q
d E dl E x dx E y dy E z dz
Ex
;
x
Ey
;
y
Ez
;
z
E grad ( ) i
j
k
y
z
x
17

18. Общая физика. Электромагнитные явления.

Эквипотенциальные поверхности.
18

19. Общая физика. Электромагнитные явления.

Потенциал.
Электростатические силы – консервативны.
Edl 0
Потенциальная энергия пробного заряда q в поле точечного заряда Q:
U (r )
Q q
4 0 r
1
Потенциал:
Принцип суперпозиции:
U (r )
1 Q
(r )
q
4 0 r
(r ) 1 (r ) 2 (r ) 3 (r ) ...
19

20. Общая физика. Электромагнитные явления.

dS
Теорема Гаусса.
Поток вектора.
d EdS E dS cos
E
E
Точечный заряд.
1
q
4 0 r 2
dS r dS cos
q
d k e 2 dS r
r
dS r
d 2
r
q
- Телесный угол.
d 4
1
4 0
4 q
q
0
20

21. Общая физика. Электромагнитные явления.

Теорема Гаусса.
Поток вектора напряженности стационарного электрического поля по
замкнутой поверхности равен сумме зарядов, находящихся внутри
этой поверхности, деленной на диэлектрическую постоянную.
E dS
q
i
i
0
21

22.

Общая физика. Электромагнитные явления.
Электростатика.
Теорема Гаусса:
Q
EdS
0
Интеграл потока напряженности электрического поля по любой
замкнутой поверхности равен сумме зарядов, находящихся
внутри
этой
поверхности,
деленной
на
электрическую
постоянную.
Теорема Гаусса в дифференциальной форме:
div E
0
Оператор “набла”: i
j
k
x
y
z
E x E y E z
divE
( E )
x
y
z
22

23. Общая физика. Электромагнитные явления.

Теорема Гаусса.
Напряженность электрического поля бесконечной заряженной пластины.
S
Поток напряженности через верхнюю
и нижнюю поверхности:
E dS 2 E S
+
+
+
+
S
Согласно теореме Гаусса:
Поток напряженности через боковую
поверхность равен нулю, так как
E S.
Заряд внутри параллелепипеда:
Q S
2 ES
S
0
E
2 0
23

24. Общая физика. Электромагнитные явления.

Электростатика.
Однородно заряженная нить.
EdS 2 r l E (r )
S
E
dS
E
dS
E
Теорема Гаусса.
2 r l E (r )
l
0
E (r )
2 0 r
24

25. Общая физика. Электромагнитные явления.

Электростатика.
Однородно заряженный шар.
Плотность заряда
Q
4
R3
3
R
r
Согласно теореме Гаусса:
4
1
3
4 r E
r E
r
3 0
3 0
2
E
Q
4 0 R
3
r
r R
25

26. Общая физика. Электромагнитные явления.

Однородно заряженный шар.
r
r
r2
0 Edr 0
rdr 0
3
4 0 R 0
4 0 R 2 2
0
Q
Q
1
Q
( R)
4 0 R
0 ke
Q
Q
ke
2R
R
3Q
0 ke
2R
Q 2
1 Q
r2
3Q
3 2
(r ) k e
r
3
R
2R 2R
4 0 2 R
26

27. Общая физика. Электромагнитные явления.

Точечный заряд вблизи проводящей поверхности.
27

28. Общая физика. Электромагнитные явления.

28

29. Общая физика. Электромагнитные явления.

Электростатика
(r )
Потенциал
U (r )
q
F
E
q
Напряженность
Ед. изм. – Вольт = Дж / Кл
E grad ( ) i
j
k
y
z
x
Оператор “набла”: i
j
k
x
y
z
E
Электростатические силы – консервативны.
rotE 0
Edl 0
Теорема Гаусса.
E dS
q
i
i
0
div E
0
, E 0
E
0
29

30. Общая физика. Электромагнитные явления.

Электростатика
Электрическая емкость
C
q
+q
Емкость плоского конденсатора.
-q
Напряженности между пластинами складываются:
Для однородного поля
q 0E S
0U
d
S
q 0S
C
U
d
U
E
d
E 2
q
2 0 0 S
Если между пластинами диэлектрик:
C
0S
d
30

31. Общая физика. Электромагнитные явления.

Электростатика
Электрическое поле двух бесконечных противоположно заряженных
пластин.
31

32. Общая физика. Электромагнитные явления.

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов..
Параллельное соединение.
C1
q q1 q2 q3 C1U C2U C3U U (C1 C2 C3 )
C2
C C1 C2 C3 ...
C3
Последовательное соединение.
q1 q2 q3 q
U U1 U 2 U 3
q
q
q
C1 C 2
C3
1
1
1
1
...
C C1 C 2 C 3
32

33. Общая физика. Электромагнитные явления.

Диэлектрики.
I.
II.
III.
Неполярные;
Полярные;
Ионные;
Неполярные диэлектрики состоят из симметричных молекул, не обладающих
собственным дипольным моментом (N2, H2, O2, CO2 и др.).
В состав полярных диэлектриков входят асимметричные молекулы, у которых
есть собственные дипольные моменты, однако, если электрическое поле
отсутствует, их дипольные моменты направлены хаотично и
средний дипольный момент равен нулю ( H2O, CO, SO2 и др.)
Ионные диэлектрики, представляют собой две ионные решетки,
вдвинутые одна в другую, например NaCl, KCl, KBr и др.
33

34. Общая физика. Электромагнитные явления.

Диэлектрики.
Образование вращательного момента, действующего на диполь
в электрическом поле.
34

35. Общая физика. Электромагнитные явления.

Диэлектрики.
1
P
V
Поляризованность
p
i
E
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
-
Индукция (электрическое смещение)
Теорема Гаусса для диэлектриков:
(дипольный момент единицы объема)
P 0 EВН
χ - восприимчивость.
1
D 0 EВН P 0 Eвн
D dS Qi
i
35

36. Общая физика. Электромагнитные явления.

Ориентационный механизм поляризации полярного диэлектрика
36

37. Общая физика. Электромагнитные явления.

Поляризация неполярного диэлектрика
37

38. Общая физика. Электромагнитные явления.

Напряженность электрического поля в диэлектрике.
своб пол своб P своб 0 E
E
0
0
0
своб
своб Е0
E
(1 ) 0 0
38

39. Общая физика. Электромагнитные явления.

Энергия электрического поля.
Изменение энергии при изменении заряда
Полная энергия:
dW U dq
C U 2
W
2
q
1 q2
W Udq dq
C
C 2
1
1 0 Sd 2 V 0 2
2
CU
U
E
2
2 dd
2
Для однородного поля
E
U
d
V – объем.
Плотность энергии электрического поля:
W 1
1
2
w
0E D E
V
2
2
39

40. Общая физика. Электромагнитные явления.

Основные единицы системы СИ.
Метр – единица измерения расстояния.
Килограмм – единица измерения массы.
Секунда – единица измерения интервала времени.
Кельвин – единица измерения температуры.
Моль – единица измерения количества вещества.
Ампер – единица измерения силы тока.
Аргумент любой функции должен быть безразмерным !

41. Общая физика. Электромагнитные явления.

Электрический ток.
Электрический ток – это направленное движение зарядов.
dQ
I
dt
S
Закон Ома:
Сопротивление:
Для металлов:
U
I
R
l
R
S
(T ) 0 1 (T T0 )
41

42. Общая физика. Электромагнитные явления.

Вещество
ρ Ом∙м
α 1/K
Серебро Ag
1.59 10-8
0.0061
Медь Cu
1.68 10-8
0.0068
Алюминий Al
2.65 10-8
0.00429
Железо
9.71 10-8
0.00651
Графит
(3-60) 10-5
-0.0005
Германий Ge
(1-500) 10-3
-0.05
Кремний Si
(0.1-60)
-0.07
Стекло
109- 1012
Fe
Удельное сопротивление и ТКС для различных материалов.
42

43. Общая физика. Электромагнитные явления.

Закон Ома в дифференциальной форме.
j E
j E
Плотность тока.
I
j
S
Вывод:
Удельная проводимость.
1
Напряженность.
E
U
l
U E l 1
I
E S
l
R
S
43

44. Общая физика. Электромагнитные явления.

Параллельное и последовательное соединение сопротивлений.
Последовательное соединение сопротивлений.
R R1 R2
U IR1 IR2 IR
Параллельное соединение сопротивлений.
R1
R2
U I1 R1 I 2 R2
I I1 I 2
U
I1
R1
U
U
U
R
R1
R2
I2
U
R2
1
1
1
R R1 R2
44

45. Общая физика. Электромагнитные явления.

Источники тока.
E – ЭДС,
r – внутреннее сопротивление.
E
A
E
q
r
E
r
I
R
E
R r
U I R
R
E
R r
Напряжение на сопротивлении нагрузки меньше ЭДС.
45

46. Общая физика. Электромагнитные явления.

Источники тока.
46

47. Общая физика. Электромагнитные явления.

Источники тока.
47

48. Общая физика. Электромагнитные явления.

Источники тока.
48

49. Общая физика. Электромагнитные явления.

.
Законы Кирхгофа.
1.Алгебраическая сумма токов в любом узле равна нулю.
I
0
i
(закон сохранения заряда)
.
2. Сумма падений напряжений по замкнутому контуру равна
алгебраической сумме ЭДС в этом контуре.
I R E
i
i
i
49

50. Общая физика. Электромагнитные явления.

Цепь, содержащая конденсатор и сопротивление.
R
I R UC E
E
C
dq
q
R
E
dt
C
dq
1
E
q
dt
RC
R
R C
dq E t
I (t )
e
dt R
q0 E C
q q0 (1 e
t
)
q(t )
t
U (t )
E 1 e
C
50

51. Общая физика. Электромагнитные явления.

Магнитное поле.
В 1920 г. Х. Эрстед обнаружил, что проводник с током создает
магнитное поле.
Магнитное поле характеризуется векторной величиной, называемой
индукцией. Единица измерения в системе СИ - Тесла.
51

52. Общая физика. Электромагнитные явления.

.
1820 г.: Ханс Кристиан Эрстед (Ersted, 1777-1851) в ходе опытов по
отклонению магнитной стрелки под действием проводника с током,
установил связь между электрическими и магнитными явлениями.
Сообщение об этом явлении, опубликованное в 1820 г., стимулировало
исследования в области электромагнетизма, что, в конечном счете,
привело к формированию основ современной электротехники.
Андре Мари Ампер (1775-1836), сформулировал в том же году правило
определения направления действия электрического тока на магнитную
стрелку, названное им "правилом пловца" (правило Ампера или правой
руки), после чего были определены законы взаимодействия электрических
и магнитных полей, в рамках которых впервые была сформулирована идея
об использовании электромагнитных явлений для дистанционной
передачи электрического сигнала.
В 1822 г. А. Ампер создает первый усилитель электромагнитного поля многовитковые катушки из медного провода, внутри которых помещались
сердечники из мягкого железа (соленоиды), ставшие технологической
основой для изобретенного им в 1829 г. электромагнитного телеграфа,
открывшего эру современной электросвязи.
1821 г.: английский физик Майкл Фарадей (М. Faraday, 1791-1867) после
исследования взаимосвязи электрических и магнитных явлений установил
факт вращения магнита вокруг проводника с током и вращения проводника
с током вокруг магнита.
52

53. Общая физика. Электромагнитные явления.

Магнитное поле.
Закон Био-Савара-Лапласа. Вклад в магнитную индукцию от элемента
тока dl равен:
0 I dl r
dB
4
r3
I
r
dl
dB
0
7 Гн
10
4
м
B dl 0 I i
i
Магнитные заряды не существуют
B dS 0
S
53

54. Общая физика. Электромагнитные явления.

Магнитное поле прямого бесконечного проводника с током.
R
α
dB
0 dl sin
I
4
r2
dB
0 I
sin d
4 R
dα
r
dl
dl
rd
sin
r
R
sin
β
B
dB
2
0 I
I
sin d 0
4 R
4 R
2
2
cos d
0 I
(1 1)
4 R
2
0 2I 0 I
B
4 R 2 R
54

55. Общая физика. Электромагнитные явления.

Магнитное поле.
B
dl 0 dl cos
R0
R
R
dl
dl 0
R0 cos
0 I
I
R
B dl
dl0 cos 0
dl0 B0 dl0
2 R R0 cos
2 R0
B dl 0 I i
i
Теорема о циркуляции магнитного поля.
55

56. Общая физика. Электромагнитные явления.

Магнитное поле кольца с током.
Применяем закон Био – Савара - Лапласа:
0 dl
dB
I 2
4 R
R
dl
B
R
dl 2 R
Индукция магнитного поля
в центре кольца с током:
dl
0 2 I
B
4 R
56

57. Общая физика. Электромагнитные явления.

Магнитное поле бесконечного соленоида.
B=0
B
B l 0 N I
N
B 0 I 0n I
l
57

58.

Общая физика. Электромагнитные явления.
58

59. Общая физика. Электромагнитные явления.

Силы, действующие на заряженную частицу в электрическом и
магнитном полях.
Сила Лоренца:
F q E q v, B
Сила, действующая на заряженную частицу в магнитном
поле:
Работа силы
FM
FM q v , B
равна нулю!
59

60. Общая физика. Электромагнитные явления.

Силы, действующие на проводники с током.
Закон Ампера:
I1
dF I dl , B
dF I 2 dl
l
I2
0 I1 0 2I1 I 2
dl
2 r 4 r
0 2 I1 I 2
F
4 r
Момент сил, действующих на контур с током.
Сила на единицу
Длины.
M PM , B
PM I S
1 Ампер – это такая сила тока, при котором два параллельных проводника
с током, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга притягиваются с
силой 2∙10-7 Н.
60

61. Общая физика. Электромагнитные явления.

Магнитное поле в веществе.
Bdl 0 ( I I m ) 0 I 0 I M
Вектор намагниченности
J
p
m
S
i
V
L
Магнитный момент цилиндра.
PM J V J S L
JSL I M S
I M J dl
Bdl 0 I Jdl
PM I M S
IM J L
B
(
J )dl I
0
61

62. Общая физика. Электромагнитные явления.

Магнитное поле в веществе.
Напряженность:
H
Теорема о циркуляции
B
0
J
Единица измерения - А/м
H dl I
J M H
B 0
B
H
0
Bdl 0 I
(1 M ) H
B
0
Магнитная индукция в веществе
в μ раз больше!
62

63. Общая физика. Электромагнитные явления.

Магнитное поле в веществе.
Диамагнетики:
M 10 3
0.999 1
Парамагнетики:
M 10 2
1.01 1
Ферромагнетики:
M 10 2 10 4
1
Магнитная проницаемость нелинейно зависит от напряженности магнитного
поля.
Гистерезис – значение магнитной индукции в ферромагнетике определяется
Не только действующим в данный момент магнитным полем, но зависит от
предыдущих состояний намагничивания.
63

64. Общая физика. Электромагнитные явления.

Магнитное поле в веществе.
Ферромагнетики
(Fe, Co, Ni, Gd …)
Гистерезис.
64

65. Общая физика. Электромагнитные явления.

В течение последующих 10 лет М. Фарадей пытался «превратить
магнетизм в электричество», результатом чего стало открытие в
1831 электромагнитной индукции, что привело к формированию
основ теории электромагнитного поля и появлению новой отрасли
промышленности - электротехники.
В 1832 г. М. Фарадей публикует работу, в которой выдвигается
идея о том, что распространение электромагнитных
взаимодействий есть волновой процесс, происходящий в
атмосфере с конечной скоростью, что стало основой для
появления новой отрасли знаний - радиотехники.
Стремясь установить количественные соотношения между
различными видами электричества, М. Фарадей начал
исследования по электролизу и в 1833–1834 гг. сформулировал
его законы.
В 1845 г., исследуя магнитные свойства различных материалов,
М. Фарадей открывает явления парамагнетизма и диамагнетизма и
устанавливает факт вращения плоскости поляризации света в
магнитном поле (эффект Фарадея). Это было первое наблюдение
связи между магнитными и оптическими явлениями, которое
позднее было объяснено в рамках электромагнитной теории света
Дж. Максвелла.
65

66. Общая физика. Электромагнитные явления.

Магнитное поле Земли.
66

67. Общая физика. Электромагнитные явления.

Явление электромагнитной индукции.
М. Фарадей, 1831 год.
67

68. Общая физика. Электромагнитные явления.

Электромагнитная индукция.
Магнитный поток:
BdS
B
S
Единица измерения – Вебер = Тл∙м2.
Для однородного магнитного поля:
B S B S cos
Явление электромагнитной индукции - при изменении
магнитного потока возникает электродвижущая сила (ЭДС).
d
E
dt
68

69. Общая физика. Электромагнитные явления.

С а м о и н д у к ц и я.
L I
L – индуктивность. Единица измерения - Генри.
Явление самоиндукции.
dI
E L
dt
При изменении тока появляется
ЭДС самоиндукции.
B
I
69

70. Общая физика. Электромагнитные явления.

Индуктивность соленоида.
B 0
N
I
l
Поток через 1 виток:
N2
Полный поток: N 1 0
I S
l
1 0
N
I S
l
N2
N2
L 0
S 0 2 V
l
l
N2
L 0
S
l
70

71. Общая физика. Электромагнитные явления.

Переменный ток.
ЭДС
Конденсатор в цепи переменного тока.
U (t ) U 0 cos( t )
q(t ) C U 0 cos( t )
Заряд конденсатора.
d
I (t ) C U 0 cos( t ) C U 0 sin( t ) C U 0 cos t
dt
2
Ток через конденсатор на
опережает по фазе напряжение.
2
1
ZC
C
- Эффективное сопротивление.
71

72. Общая физика. Электромагнитные явления.

Индуктивность в цепи переменного тока.
U 0 cos( t ) Eинд 0
ЭДС самоиндукции:
Е инд
dI U 0
cos( t )
dt
L
dI
L
dt
U0
U0
I (t )
sin( t )
cos t
L
L
2
Ток через индуктивность на
отстает по фазе от напряжения.
2
ZL L
- Эффективное сопротивление.
72

73. Общая физика. Электромагнитные явления.

Колебательный контур.
C
dI
d 2q
ЭДС самоиндукции: U L
L 2
dt
dt
d 2q 1
L 2 q 0
C
dt
L
d 2q
1
q 0
2
LC
dt
q(t ) q0 sin( t )
Решение
0
1
LC
T
2
0
2 LC
Формула Томпсона.
73

74. Общая физика. Электромагнитные явления.

Колебательный контур.
dq
I
q0 cos( t ) I 0 cos( t )
dt
U (t )
q0
sin( 0t )
C
Ток и напряжение не совпадают по фазе!
74

75. Общая физика. Электромагнитные явления.

Энергия магнитного поля.
Рассмотрим идеальный колебательный контур.
Максимальная энергия
конденсатора:
Энергия индуктивности:
q02
I 02
W
2 C 2C 02
q02
q 2 (t )
WL (t )
2 C 2 C
2
I 02
I 02
I
2
2
0
WL (t )
sin
(
t
)
cos
( 0 t 0 )
0
0
2
2
2
2C 0
2C 0
2C 0
0
1
LC
WL (t )
1 2
1
LI 0 cos 2 ( 0 t 0 ) L I 2 (t )
2
2
1
W L I2
2
75

76. Общая физика. Электромагнитные явления.

Энергия магнитного поля.
Энергия соленоида:
1
N2 2 1
N N
1
W 0
S I 0 I I (S l ) B H V
2
l
2
l l
2
Плотность энергии магнитного поля:
W
B H
wM M
V
2
2
B
В вакууме: w
M
2 0
Плотность энергии электромагнитного поля:
wEM
E D B H
2
2
76

77. Общая физика. Электромагнитные явления.

Реальный колебательный контур.
U C I R EL
d 2 q R dq
1
q 0
2
L dt LC
dt
Затухающие колебания:
q (t ) q0 e t sin( t )
R
2L
0
2 02 2
dq
I (t )
q0 e t cos( t ) I 0 e t cos( t )
dt
An
T
Логарифмический декремент затухания.
ln
An 1
1
Ne
77

78. Общая физика. Электромагнитные явления.

Решение уравнения затухающих колебаний.
Решение
q e
t
dq
d t
e
e t
dt
dt
1-я производная:
d 2q
d 2 t
d t
d t
2
t
e
e
e
e
2
2
2-я проdt
dt
dt
dt
изводная:
d 2 t
d t
2
t
e
2
e
e
dt 2
dt
Подставляем в дифференциальное уравнение:
d 2 t
d t
d t
2 t
e
2
e
e
2
e
2 2 e t 02 e t 0
2
dt
dt
dt
d 2
2
2
0
0
2
dt
d 2
2
2
0
0
2
dt
Получили уравнение гармонических колебаний с
2 02 2
78

79. Общая физика. Электромагнитные явления.

Затухающие колебания.
- t
x(t)=Ae sin( t)
4
2
x(t)
0
-2
-4
A = 5; sec; = 0.01 1/sec
0
10
20
30
40
50
Time, sec
79

80. Общая физика. Электромагнитные явления.

Вынужденные колебания.
U0
d 2q
dq
2
2
0 q
cos( t )
2
dt
L
dt
2 q
02 q X 0 e i t
q
Общее решение неоднородного дифференциального уравнения есть
сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения
однородного уравнения.
Частное решение
Общее
решение
q q0 e
i t
q(t )
X0
i t
e
02 2 2i
X0
i t
t
q 2
e
e
(C1 cos t C2 sin t )
2
0 2i
0
80

81. Общая физика. Электромагнитные явления.

Вынужденные колебания.
02 2 2i e i cos i sin
02 2 cos
2 sin
2
tg 2
0 2
Решение при
2
t
q (t )
X0
2 2
4 2 2
e i ( t )
q t A( , 0 ) cos( t )
Действительная часть:
A( , 0 )
2
0
L
U0
2
0
2
2
4 2 2
81

82. Общая физика. Электромагнитные явления.

Вынужденные колебания.
d
( 02 2 ) 2 4 2 2 0
d
2( 02 2 ) 2 8 2 0
res 02 2 2
Резонанс.
82

83. Общая физика. Электромагнитные явления.

Вынужденные колебания.
Логарифмический
Декремент:
Добротность.
E E0 e 2 t
За 1 период:
1
Ne
где Ne – число колебаний, в результате
которых амплитуда уменьшилась в e
раз.
Q Ne
dE 2 E0 e 2 t dt
E 2 TE
E
1
Q
E 2 T 2
Добротность характеризует отношение запасённой в контуре энергии к
потере энергии за один период колебаний.
83

84. Общая физика. Электромагнитные явления.

Вынужденные колебания.
Ширина резонансной кривой.
E col
1
E max
2
( 12 02 ) 2 4 02 2 ;
2 1 2
0
Q
ω1
ω2
Чем выше добротность контура, тем уже резонансная кривая.
84

85. Общая физика. Электромагнитные явления.

Цепи переменного тока.
U (t ) U 0 cos( t )
I (t ) I 0 cos( t )
Импеданс
1
Z R i L
C
R
cos
Z
1
Z R 2 L
C
W (t ) U (t ) I (t ) U 0 I 0 cos( t ) cos( t )
2
1
U 0 I 0 cos cos( 2 t )
2
1
Wcp U 0 I 0 cos I eff U eff cos
2
I eff
1
2
I0
U eff
1
2
U0
85

86. Общая физика. Электромагнитные явления.

Уравнения Максвелла в интегральной форме.
E dl t S B dS
D dS dV
V
BdS 0
Hdl
B
H
0
S
D
j dS
dS
t
S
D 0E
86

87. Общая физика. Электромагнитные явления.

Уравнения Максвелла. Ток смещения.
Hdl j dS
S
I(t)
Теорема о циркуляции должна
выполняться для любой
поверхности, натянутой на контур
(теорема Стокса).
C
L
S2
0S
d
C
S1
Если поверхность проходит между пластинами конденсатора,
проходит между ними ток или нет?
Максвелл: существует ток смещения !!!
dq d
I см (t )
(C U )
dt dt
D 0 Eвн
d 0 S
d
dD
I см (
E d ) S 0 E S
dt d
dt
dt
87

88.

Общая физика. Электромагнитные явления.
Уравнения Максвелла (в вакууме).
Интегральная форма.
I.
Теорема
Гаусса.
EdS
S
II.
Нет магнитных
зарядов
Дифференциальная форма.
q
i
0
B dS 0
div E
0
divB 0
S
III.
Явление
электромагнитной
индукции
E dl t S B dS
Закон полного
IV. тока – магнитное
B dl
поле порождается
токами + ток смещения.
0 I i
i
B
rotE
t
E
rotB 0 ( j 0
)
t
88
19.08.2017

89. Общая физика. Электромагнитные явления.

Электромагнитные волны.
2
2
2
E
1 E E E
2 2
2
2
2
t
c x
y
z
2
ρ = 0;
Вывод:
j=0
III- е уравнение:
Преобразуем:
divE 0
rotB
Подставляем
из 4-го уравнения:
rot (rotE ) rotB
t
rot (rotE ) grad (divE ) E
2
2
2
2
2
2
y
z 2
x
E
E 0 0 2
t
2
89

90. Общая физика. Электромагнитные явления.

• Из уравнений Максвелла следует, что даже в той
области пространства, где нет токов (j = 0) и зарядов
(ρ = 0), существуют электромагнитные волны.
• Скорость распространения электромагнитной волны
равна скорости света.
• Вывод: свет это электромагнитная волна!
c
1
0 0
1
4 10 7 8.85 10 12
м
3 10
c
8
90

91. Общая физика. Электромагнитные явления.

Электромагнитные волны.
B
H x
E z E y
x
0 0
y
z
t
t
B y
E x E z
z
x
t
H y
E z
0
x
t
E y
E y
E x
Bz
x y
t
Bx B y Bz
0
x
y
z
Вывод:
x
0
H x
t
Bx
H x
0
0
x
x
Ex H x 0
91

92. Общая физика. Электромагнитные явления.

Генерация электромагнитных волн.
92

93. Общая физика. Электромагнитные явления.

Характеристики электромагнитных волн.
E y E 0 sin( kx t )
Bz B0 sin( kx t )
Циклическая (круговая) частота колебаний
2
T
Длина волны – это расстояние, которое проходит волна за период.
v T
Волновое число:
v
k
2
2 v
k
v
- Фазовая скорость.
В веществе
v
1
0 0
c
93

94. Общая физика. Электромагнитные явления.

Волны
2 y
1 2 y
2
2
x
u t 2
Волновое уравнение
y ( x, t ) a cos( t kx)
Решение
y a cos[ k ( x
k
t )]
Точка с определенной фазой движется
со скоростью
Длина волны
Волновое число
2 u
u T
k
u
k
(Фазовая скорость)
2
94

95. Общая физика. Электромагнитные явления.

Волны
Y(x,t)
1,2
T
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
-1,2
0,0
0,5
1,0
1,5
Time, sec
2,0

96. Общая физика. Электромагнитные явления.

Излучение электромагнитных волн.
Электрический диполь:
d d m cos t
1
Амплитуды переменных полей:
E m H m sin
r
1
2
I
S
sin
Интенсивность:
2
r
0 d d e
2
P
6 c dt
2
Мощность излучения
2
0
P
4 d m2 cos 2 t
6 c
Мощность излучения пропорциональна 4-й степени частоты.
96

97. Общая физика. Электромагнитные явления.

j
Плотность потока энергии
dW
dS dt
w – плотность энергии.
dW w dV w v dt dS cos wv dt dS
Плотность энергии:
wEM
E D B H
2
2
Электрическая и магнитная энергии равны
w 0E
j w v
0 E 2 0 H 2
E
0
H
0
0
1
H 0 0 E H E H
0
c
Вектор Пойнтинга:
S E, H
- Плотность потока эл-магн. энергии.
97

98. Общая физика. Электромагнитные явления. Электромагнитные волны.

Вектора
E , H k Образуют
Правую тройку.
98

99. Общая физика. Электромагнитные явления.

Шкала электромагнитных волн.
99

100. Общая физика. Электромагнитные явления.

Электромагнитные волны.
λ
радиоволны
1 мм – 100 км
инфракрасные
0.76 мкм – 1 мм
видимые
(0.4 – 0.76) мкм
ультрафиолетовые (0.01- 0.4) мкм
рентгеновские
Гамма-кванты
(10-12 – 10-8) м
< 2∙10-10 м
100

101. Общая физика. Электромагнитные явления.

Групповая скорость.
101

102. Общая физика. Электромагнитные явления.

Сферическая система координат.
z
0
y
r
0 2
θ
φ
Телесный угол:
x
d sin d d
X = r∙sinθ ∙ cosφ; Y = r ∙ sinθ ∙ sinφ; Z = r ∙cosθ.
Интеграл по всем направлениям:
2
0
0
d sin d d 2 (cos cos 0) 4
102

103. Общая физика. Электромагнитные явления.

Сферическая система координат.
dθ
z
Телесный угол:
dφ
dS r
d 2
r
y
θ
d sin d d
φ
x
x
r
y
dx dy dz
r
z
r
x
y
z
r 2 dr sin d d
x
sin cos
y
dr d d sin sin
cos
z
r sin sin
r sin sin
0
r cos cos
r cos cos dr d d
r sin
103

104. Общая физика. Электромагнитные явления.

Теорема Гаусса
в дифференциальной форме.
Ez
Ey
z
Ex (x)
Ex (x+dx)
dz
y
dx
dy
x
d x E x ( x dx) E x ( x) dydz
d y E y ( y dy) E y ( y) dxdz
E x
dxdydz
x
E y
dxdydz
y
E z
d z E z ( z dz ) E z ( z ) dydz
dxdydz
z
104

105. Общая физика. Электромагнитные явления.

Теорема Гаусса в дифференциальной форме.
По теореме Гаусса:
Плотность заряда:
q
E x E y E z
dxdydz
y
z
0
x
q
q
( x, y, z )
dV
dxdydz
div E
0
E x E y E z
E
divE
y
z
x
105

106. Общая физика. Электромагнитные явления.

Уравнение Пуассона.
Теорема Гаусса
в дифференциальной форме:
Связь напряженности и потенциала:
( x, y , z )
E
0
E
( x, y , z )
0
Лапласиан:
2
2
2
2
2
2
2
y
z
x
( x, y , z )
0
106

107. Общая физика. Электромагнитные явления.

Физические основы электроники
Деление веществ по электрическим свойствам:
ρ, Ом∙см
Проводники
< 10-3
Диэлектрики
> 1010
Полупроводники
10-3 < ρ < 1010
Современная электроника использует полупроводники:
Si, Ge, GaAs, SbAs и т.д.
107

108.

Физические основы электроники.
Проводимость
1
Плотность тока:
j env др
n – концентрация электронов проводимости.
e – заряд электрона
Дрейфовая скорость пропорциональна напряженности
электрического поля:
vn n E
j en n E E
μ - подвижность
- Закон Ома в дифференциальной форме.
108

109. Физические основы электроники.

Движение электронов внутри кристалла.
109

110.

Физические основы электроники
Кристаллическая решетка.
a3
a2
a1
a1 ; a 2 ; a3
110

111. Физические основы электроники

Донорная и акцепторная примеси.
111

112.

Электронный и дырочный дрейфовые токи.
jдр jnдд j рдр
n p ne n pe p
e = 1.610^(-19) Кл
112

113.

Проводимость полупроводников в очень сильной степени зависит от
примесей. Свойства полупроводника, очищенного от примесей, определяются его
собственной проводимостью. Такой полупроводник называется собственным.
Процесс
образования
свободных
электронов
и
дырок
называется
термогенерацией, причём количество электронов в собственном полупроводнике
равно количеству дырок. При нулевой температуре в нём нет носителей заряда и
полупроводник является изолятором. Требования к уровню примесей очень
высоки: так, например, относительная концентрация нежелательных примесей не
должна превышать 10-8% для Ge и 10-11% для Si.
Часто для достижения необходимых свойств полупроводника в него
добавляют строго контролируемые примеси. Если в полупроводник IV группы (Si
или Ge) добавляется элемент III-й группы (например, B, Ga, Al, у которых по 3
валентных электрона), то одна из 4-х связей атомов полупроводника оказывается
вакантной, то есть образуется дырка. Примесь такого рода называется
акцепторной. Полупроводник с дырочной проводимостью называется
полупроводником p–типа.
При добавлении элемента V-й группы (P, Sb, As) образуются лишние
электроны. Такая примесь называется донорной, и образуется полупроводник nтипа.
113

114. Зависимость проводимости от температуры.

Собственный полупроводник.
Примесный полупроводник.
114

115. Общая физика. Электромагнитные явления.

rot n E lim S 0
i
rotE , E
x
Ex
Edl
j
y
Ey
S
k
z
Ez
Двойное векторное произведение.
a , b , c b a c c a b
“Бац минус цаб”
115

116. Общая физика. Электромагнитные явления.

Комплексные числа.
Мнимая единица
i 1
z x iy
Абсолютная величина:
Показательная форма:
z x2 y2
z e i
Формула Эйлера.
e i cos i sin
Im(z)
ρ
φ
Re (z)
z x2 y2
y
tg
x
116

117. Общая физика. Электромагнитные явления.

Комплексные числа.
Комплексно сопряженные числа.
z x i y
Показательная форма.
z e i
z e i
z x iy
Im(z)
z = x + iy
ρ
φ
z z z
2
Re (z)
z* = x - iy
117

118. Общая физика. Электромагнитные явления.

Измерение скорости света
(опыт Майкельсона).
118

119. Общая физика. Электромагнитные явления.

Затухающие колебания
x(t ) A0 e t sin( t )
02 2
A
ln n T
An 1
119

120. Электромагнитные волны

Вид волны
Длина волны
радиоволны
1 мм – 100 км
инфракрасные
0.76 мкм – 1 мм
видимые
(0.4 – 0.76) мкм
ультрафиолетовые
(0.01 – 0.4) мкм
рентгеновские
(10-12 – 10-8) м
Гамма лучи
< 2∙10-10 м
120