Соответствия. Отношения и функции

1. Соответствия

Практическое занятие №4.
Отношения и функции.

2. Для множеств А={1,2,3,4} и В={1,2,4,6,8,9} построить соответствие GВА

Для множеств А={1,2,3,4} и
В={1,2,4,6,8,9} построить соответствие
G В А
если соответствие
G={(x,y)|“x- квадрат y”}
G={(i,j)| i=3j}
G={(p,g)| p= g}
G={(v,w)| НОД(v,w)=1}
G={(n,m)| n=m}
Задайте их геометрическую интерпретацию.

3. Докажите тождества

1. ( A B) (C D) ( A C ) ( B D)
2. ( A B) C ( A C ) ( B C )
3. C ( A B) (C A) (C B)
4. A ( B \ C ) ( A B) \ ( A C )

4. Задайте формулой композиции функций

1) f g,
g f,
f f,
g g,
f g f
если
f A B, g A
2) f g h,
h g f,
если
f h g,
g f h,
h f g,
g h f
f a b, g 3 a , h arcsin a