Многочлены от одной переменной

1.

26.09.2017
Тема урока:
Многочлены от одной
переменной.
Учитель математики МБОУ СОШ № 25 г. Крымска
Малая Е.В.

2.

Рассмотрим многочлены:
5х2 – 6х – 2
– 4х3 + 2х2 – 3х
4
х +4
Эти многочлены записаны
в стандартном виде
Р(х)= апхп +ап–1хп–1 +ап–2хп–2+
+… + а1х+ а0

3.

Р(х)= апхп +ап–1хп–1 +ап–2хп–2+
+… + а1х+ а0
а0, а1, а2 …. ап – некоторые
числа, причем ап 0, п
апхп – старший член многочлена
п – степень многочлена
а0 – свободный член многочлена
где

4.

Теорема 1:
Два многочлена (стандартного вида)
тождественно равны, если равны
их степени и равны коэффициенты
при одинаковых степенях х.

5.

Задача №1
Найти числа а, b и с, если
многочлен
х3 + 6х2 + ах + b
равен кубу двучлена
х+с

6.

Способ деления уголком:
Разделить многочлен
2
8х +10х–3 на многочлен 2х+3
8х2+10х–3
–3 2х+3
– 2
8х +12х
4х –1
–2х
– –2х–3
0

7.

Задача №2
Разделить многочлен
6х3+7х2 – 6х +1 на
многочлен 3х –1

8.

Теорема 2:
Если многочлен Р(х) делится нацело
на ненулевой многочлен S(х), если
существует такой многочлен Q(х),
что выполняется тождество:
Р(х) = S(х) · Q(х)

9.

Задача №3
Выполните деление
(х3 – 3х2 + 5х – 15)
: (х – 3)
Задача №4
Разделить многочлен х4
на многочлен х2 + 2х + 2
+4