Моделирование процессов с использованием «дерева событий»

1.

Системный анализ и моделирование процессов
3.4 Моделирование процессов с использованием
«дерева событий»
Центральное
событие
A
1
В
2
3
С
4
5
6
7
Дерево событий (дерево исходов) – вероятностный граф
(многоярусное «дерево решений»), построенное таким образом,
что сумма вероятностей каждого деления равна единице, т.е. все
события каждого уровня должны образовывать полную группу
независимых событий.
В качестве центрального событий всегда рассматривается какоелибо происшествие, а ветви являются сценариями развития.

2.

5
2
0,8
1
1,0
0,9
9
7
0,1
0,9 10
0,9
0,1
C1
C2
6
0,1
11
Дерево событий при аварии на
нефтепроводе
C3
0,5
12 C4
0,5
C5,С6, С7, С8
3
0,1
Системный анализ и моделирование процессов
The same
19
С9
20
С10
17
13
4
0,1 14
15
18
С16
16 С17
25
23
26
21
С12
С13
27
24
22
28
С11
С14
С15
1. Разгерметизация трубопровода; 2. образование «свища»; 3.образование трещины; 4. «гильотинное» сечение; 5.истечение без воспламенения;
6. истечение с воспламенением; 7. образование первичного облака; 8. образование факела; 9.взрыв (горение) первичного облака (С1); 10.рассеяние облака (С2); 11.ликвидация аварии (С3); 12. тепловое воздействие на
соседние объекты (С4); 13. истечение с образование пролива; 14. воспламенение струи; 15.тепловое воздействие на соседние объекты (С16) ;
16. ликвидация аварии (С17); 17.Воспламенение пролива (пожар разлития); 18. испарение с образованием ПВО; 19. тепловое воздействие на
соседние объекты (С9); 20.ликвидация пролива (С10); 21.воспламенение
ПВО; 22. Рассеяние ПВО (С11); 23. горение ПВО; 24. Взрыв ПВО; 25. прекращение горения ПВО (С12); 26. тепловое воздействие на соседние
объекты (С ); 27. воспламенение ПВО (С (; 28. рассеяние ПВО (С ).

3.

Системный анализ и моделирование процессов
Рекомендуемые значения частот аварий на стационарных объектах
Тип объекта
W
Размер утечки
Химические заводы
Резервуары (изотермическое
хранение с двойной оболочкой)
1*10-6
(резервуар*год)-1
90% - выброс через отверстие
1” до тех пор, пока утечка не
будут остановлена;
10% - мгновенный выброс
Резервуары с одинарной оболочкой
или сосуды под давлением
1*10-4
(резервуар*год)-1
10% - выброс через отверстие
1” до тех пор, пока утечка не
будут остановлена;
90% - мгновенный выброс
Трубопроводы
5*10-6
(м*год)-1
Шланги, рукава
10-2
(шланг*год)-1
90% - выброс через отверстие
1” до тех пор, пока утечка не
будут остановлена;
10% - полный разрыв
полный диаметр шланга до
полной остановки потока
ОЭ общего назначения, объекты водоочистки
Резервуары для хранения
стабильных жидкостей
Трубопроводы
(L > 30 м)
1*10-4
(резервуар*год)-1
5*10-6
(м*год)-1
90% - выброс через отверстие
1” до тех пор, пока утечка не
будут остановлена;
10% - мгновенный выброс
90% - выброс через отверстие
1” до тех пор, пока утечка не
будут остановлена;
10% - полный разрыв

4.

Системный анализ и моделирование процессов
4. Моделирование процессов истечения
Вероятность образования продольной трещины с
характерным размером Lp
W ( L p ) 1 exp[ (
№
Lp
0,7
Фактор
)1,6 ]
Доля
1
Внешнее антропогенное воздействие
0,20
2
Коррозия
0,10
3
Качество производства труб
0,05
4
Качество строительно-монтажных работ
0,10
5
Конструктивно-технологические факторы
0,10
6
Природное воздействие
0,10
7
Эксплуатационные факторы
0,05
8
Дефекты материалов и сварных швов
0,30

5.

Системный анализ и моделирование процессов
4. Моделирование процессов истечения
4.1 Истечение газа при разрыве трубопровода
на полное сечение
З-н сохранения
массы
З-н сохранения
импульса
З-н сохранения
энергии
w 0
x
2
w
2
w P w
x
2d0
w 2 w 2 4
Tср T
e
w i
2 x
2 d0
F( , P, T ) 0
где: – коэффициент гидравлического сопротивления трения; –
плотность; – время; w- осредненная по сечению трубы скорость
потока; Р – давление; e, i – удельные внутренняя энергия и
энтальпия; d0 – внутренний диаметр трубы; - коэффициент
теплопередачи газа с окружающей средой; Т, Tср – температуры
газа и окружающей среды.

6.

Системный анализ и моделирование процессов
Истечение газа при разрыве трубопровода
на полное сечение (продолжение)
Уравнения состояния для природного газа
(термодинамическое соотношение Бертло)
~
Р = z RT;
Р Т
z = 1 + 0,071 *
Т Р*
2
Т*
1 6
Т
где Р , Т – «псевдокритические»
значения температуры и
,
давления (для смеси углеводородов);
При «мгновенном» аварийном разрушении газопровода «на
полное сечение» в сечении разрыва формируются
критические условия истечения.
– газовая
постоянная.
w(0) = wкр = а;
Gкр
d02
4
2
k
k 1
k 1
k 1
P
где – коэффициент расхода; а – скорость звука,
Gкр – критический массовый расход.

7.

Системный анализ и моделирование процессов
Истечение газа при разрыве трубопровода
на полное сечение (продолжение)
Уравнение Белла
ГGн
G( )
exp( 2 ) exp( )
1
где
G,Gн – соответственно
текущий и начальный расход газа, кг/с;
- время с момента разрыва, сек;
Г- фактор инерционной задержки (~ 0,5);
- коэффициент сохранения массы;
- постоянная времени, сек.
Gн
Здесь
Рн Ар k
2
(
)
RZ крТ н k 1
k 1
2 ( k 1)
Рн – давление газа в трубопроводе до разрыва, Па;
АР- площадь поперечного сечения разрыва, м2;
R – универсальная газовая постоянная, Дж/(кг.К);
Тн – температура в газопроводе до разрыва, к;
Z – коэффициент сжимаемости по условиям газа на срезе

8.

Системный анализ и моделирование процессов
Истечение газа при разрыве трубопровода
на полное сечение (продолжение)
G ( )
г
М
ГGн
2 L
3 a0
L*/2
L*
kfтр L
d0
a0 kRZ нТ н
1,3L A0 d 0
Мг
RZ нТ н
Изменение расхода природного газа
при разрыве на полное сечение
газопровода
1 – расчет; 2 - эксперимент

9.

Системный анализ и моделирование процессов
4.2 Истечение газа при разгерметизации сосуда высокого
давления
Допущения:
1. Критическое истечение «идеального газа» из сосуда с
«толстой стенкой».
2.Интенсивность внешнего ТО >> интенсивности
внутреннего ТО и Тw~ Tос;
3.
dT
dTw
d
d
g
Тепловой поток от стенки сосуда к газу
dq
g F (Tст Т g )
d
1
gl
Nu
b(Gr Pr) 3 ,
g
dp k 1 dq
( iG )
d
k d

10.

Системный анализ и моделирование процессов
Истечение газа при разгерметизации сосуда высокого
давления (продолжение)
Изменение параметров состояния газа
dP k 1 dq
( iG )
d
G d
где
k
i
RT- 0
k 1
энтальпия газа;
Р – давление,
G –массовый расход газа
G f 0
p
Tg
2
k(
)
k 1
k 1
k 1
1
R

11.

Системный анализ и моделирование процессов
Истечение газа при разгерметизации сосуда высокого
давления (продолжение)
При снижении давления в сосуде до величины
2
P( )(
)
k 1
k
k 1
Pатм
в сечении истечения устанавливается давление Ратм и G=f(P/Pатм)
G f 0
G кг/с
Pатм
2k
P [(
)
k 1
Р
Р, атм
200
150
60
100
40
50
20
0
100
200
300 400
500 время, с
2
k
Pатм
(
)
Р
k 1
k
]
Метан.
V = 600м3; Рн= 80 атм;
Тн= 258К; d0= 0,15 м;