Вправи на всі дії із звичайними і десятковими дробами. Окремі способи множення і ділення звичайних і десяткових дробів

1. Вправи на всі дії із звичайними і десятковими дробами

Окремі способи
множення і ділення
звичайних і десяткових
дробів

2. Множення десяткового дробу на правильний звичайний дріб

Розглянемо множення цілого числа на
звичайний дріб:
5
45
9
Це означає, що треба 45 поділити на 9 і помножити на 5
5
45 45 : 9 5 5 5 25
9

3. А якщо ми будемо множити не ціле число, а десятковий дріб

От,
наприклад:
5
4,5
9
можна ж так, як і попереднього разу,
спочатку поділити на 9,
а потім помножити на 5:
5
4,5 4,5 : 9 5 0,5 5 2,5
9
Правомірне питання:
А що ми при
цьому
“виграємо”?
“А це завжди так можна?”

4. Такий спосіб множення можливий, якщо десятковий дріб “гарно” ділиться на знаменник. Наприклад:

5
1) 12,6 12,6 : 6 5 2,1 5 10,5
6
2
2) 0,022
11
0,002 2 0,004
5
3) 1,21 0,11 5 0,55
11
4
4) 81,27
3,01 4 12,04
27

5. Спробуйте самостійно:

3
1) 2,35 1,41
5
2
2) 17,17
2,02
17
5
3) 14,4
6
12
3
4)16,012 12,009
4
Молодці!

6. Множення мішаного звичайного дробу на десятковий дріб.

1
10 2,7
9
Множення мішаного звичайного дробу
на десятковий дріб.
Розглянемо множення мішаного дробу на ціле
число:
1
10 27
9
За розподільною властивістю
множення:
1
1
10 27 (10 ) 27 270 3 273
9
9
А якщо ми будемо множити не на ціле число,
а на десятковий дріб:
1
10 2,7
9

7. За розподільною властивістю множення:

1
1
10 2,7 (10 ) 2,7 27 0,3 27,3
9
9
А що ми при
цьому “виграємо”?
1) Не потрібно переводити дроби з одного виду в інший.
2) Не потрібно переводити дроби у неправильні.
3) не потрібно потім виділяти цілу частину із неправильного дробу.
Правомірне
питання:
“А це завжди так можна?”

8. Такий спосіб множення можливий, якщо десятковий дріб “гарно” ділиться на знаменник.

Наприклад:
1
1
1) 40 0,12 40 0,12 0,12
3
3
4,8 0,04 4,84
2
2
2) 4 1,5 4 1,5 1,5 6 1 7
3
3
5
3) 50 2,4 120 1,5 121,5
8

9. Спробуйте самостійно:

2
1) 20 7,5
75
150,2
19
2
2) 12 1,5
3
4
3) 12 0,25
5
16
4) 64 0,125
17
2
8
17
Молодці!
3,2

10. Ділення десяткового дробу на звичайний.

Головне – вміти множити.
Бо, якщо вмієш множити, то ділити – не проблема!
Наприклад:
3
1,5 :
5
Можна так:
3
1,5 :
5
А можна і так:
5
1,5 0,5 5 2,5
3
3
1,5 : 1,5 : 3 5 2,5
5

11. А навпаки: ділити звичайний на десятковий?

Наприклад:
3
: 1,5
5
Чисельник ділимо на цей дріб:
3
3 : 1,5 30 : 15 2
: 1,5
За якої умови
5
5
5
5 можливе
7
7 : 1,4 70 : 14 5
: 1,4
8
8
8
8
таке ділення?
Коли чисельник ділиться!

12. Якщо ділити десятковий на мішаний дріб?

Наприклад:
3
7
4
1,4 : 1 1,4 : 1,4 0,2 4 0,8
4
7
4
Висновок:
Прагнення людини до зручності і раціональності
рухає цивілізацію вперед!
Важливо вчитися бачити раціональні шляхи і
не втрачати нагоди ними скористатись.
Вперед до
успіхів!!!!!

13. Цивілізація! Ми йдемо!