Сокращенные и сложные силлогизмы

1. Основы формальной логики

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ
МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЙ
Кафедра философии
Основы формальной
логики
Тема 9
Сокращённые и сложные
силлогизмы

2. Сокращённые и сложные силлогизмы

Сокращённые силлогизмы (энтимемы)
Сложные силлогизмы (полисиллогизмы)
• Прогрессивный полисиллогизм
• Регрессивный полисиллогизм
Сложносокращённые силлогизмы
Сориты
Прогрессивный (гоклениевский) сорит
Регрессивный (аристотелевский) сорит
Эпихейремы

3. Сокращённый силлогизм Энтимема

Энтимема
(греч. ένθυμημα, от ένθυμέομαι, иметь в уме) –
сокращённый (неполный) силлогизм,
в котором одна из посылок или вывод
явно не формулируется
а лишь подразумевается.

4. Сокращённый силлогизм Энтимема

Энтимемы
по первой фигуре
простого
категорического
силлогизма
Все люди смертны
Сократ – человек
Следовательно,
Сократ смертен
Энтимема
с подразумеваемой
бóльшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемой
меньшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемым
выводом
Все люди смертны
Все люди смертны
Все люди смертны
Сократ – человек
Сократ – человек
Сократ – человек
Следовательно,
Следовательно,
Следовательно,
Сократ смертен
Сократ смертен
Сократ смертен

5. Сокращённый силлогизм Энтимема

Энтимемы
по второй фигуре
простого
категорического
силлогизма
Все люди смертны
Зевс не смертен
Следовательно,
Зевс не человек
Энтимема
с подразумеваемой
бóльшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемой
меньшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемым
выводом
Все люди смертны
Все люди смертны
Все люди смертны
Зевс не смертен
Зевс не смертен
Зевс не смертен
Следовательно,
Следовательно,
Следовательно,
Зевс не человек
Зевс не человек
Зевс не человек

6. Сокращённый силлогизм Энтимема

Энтимемы
по третьей фигуре
простого
категорического
силлогизма
Архилох – грек
Архилох – поэт
Следовательно,
нек. поэты – греки
Энтимема
с подразумеваемой
бóльшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемой
меньшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемым
выводом
Архилох – грек
Архилох – грек
Архилох – грек
Архилох – поэт
Архилох – поэт
Архилох – поэт
Следовательно,
Следовательно,
Следовательно,
нек. поэты – греки
нек. поэты – греки
нек. поэты – греки

7. Сокращённый силлогизм Энтимема

Энтимемы
по четвёртой фигуре
простого
категорического
силлогизма
Турки не греки
Нек. греки – поэты
Следовательно,
нек. поэты не турки
Энтимема
с подразумеваемой
бóльшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемой
меньшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемым
выводом
Турки не греки
Турки не греки
Турки не греки
Нек. греки – поэты
Нек. греки – поэты
Нек. греки – поэты
Следовательно,
Следовательно,
Следовательно,
нек. поэты не турки
нек. поэты не турки
нек. поэты не турки

8. Сокращённый силлогизм Энтимема

Энтимемы
по модусу ponens
условнокатегорического
силлогизма
В дождь крыши мокрые
Идёт дождь
Следовательно,
крыши мокрые
Энтимема
с подразумеваемой
бóльшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемой
меньшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемым
выводом
В дождь крыши мокрые
В дождь крыши мокрые
В дождь крыши мокрые
Идёт дождь
Идёт дождь
Идёт дождь
Следовательно,
Следовательно,
Следовательно,
крыши мокрые
крыши мокрые
крыши мокрые

9. Сокращённый силлогизм Энтимема

Энтимемы
по модусу tollens
условнокатегорического
силлогизма
В дождь крыши мокрые
Крыши не мокрые
Следовательно,
дождя нет
Энтимема
с подразумеваемой
бóльшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемой
меньшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемым
выводом
В дождь крыши мокрые
В дождь крыши мокрые
В дождь крыши мокрые
Крыши не мокрые
Крыши не мокрые
Крыши не мокрые
Следовательно,
Следовательно,
Следовательно,
дождя нет
дождя нет
дождя нет

10. Сокращённый силлогизм Энтимема

Энтимемы по модусу
ponendo tollens
разделительнокатегорического
силлогизма
Это или утка, или гусь
Это – утка
Следовательно,
это не гусь
Энтимема
с подразумеваемой
бóльшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемой
меньшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемым
выводом
Не проще ли получить тот же вывод
умозаключением контрарности?
Это или утка, или гусь
Это или утка, или гусь
Это или утка, или гусь
Это – утка
Это – утка
Это – утка
Следовательно,
Следовательно,
Следовательно,
это не гусь
это не гусь
это не гусь

11. Сокращённый силлогизм Энтимема

Энтимемы по модусу
tollendo ponens
разделительнокатегорического
силлогизма
Это или утка, или гусь
Это не утка
Следовательно,
это – гусь
Энтимема
с подразумеваемой
бóльшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемой
меньшей посылкой
Энтимема
с подразумеваемым
выводом
Это или утка, или гусь
Это или утка, или гусь
Это или утка, или гусь
Это не утка
Это не утка
Это не утка
Следовательно,
Следовательно,
Следовательно,
это – гусь
это – гусь
это – гусь

12. Сложные силлогизмы (полисиллогизмы)

Полисиллогизм
(от греч. πολυ-, в сложных словах – много, и συλλογισμός) –
соединение нескольких силлогизмов
в связное рассуждение, в котором
вывод предшествующего силлогизма (просиллогизма)
используется в качестве посылки
последующего силлогизма (эписиллогизма).
Прогрессивный полисиллогизм –
Регрессивный полисиллогизм –
полисиллогизм, в котором
вывод просиллогизма
используется в качестве
бóльшей посылки эписиллогизма.
полисиллогизм, в котором
вывод просиллогизма
используется в качестве
меньшей посылки эписиллогизма.

13. Полисиллогизмы Прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы

Все люди смертны
Все афиняне – греки
Все греки – люди
Сократ – афинянин
Следовательно,
Следовательно,
Все греки смертны
Все греки – люди
Все афиняне – греки
Сократ – грек
Следовательно,
Следовательно,
Все афиняне смертны
Все люди смертны
Сократ – афинянин
Сократ – человек
Следовательно,
Следовательно,
Сократ смертен
Сократ смертен

14. Сложносокращённые силлогизмы Сориты

Сорит
(от греч. σωρός, куча) –
сложносокращённый силлогизм,
образующийся из полисиллогизма путём исключения
посылок, являющихся заключениями просиллогизмов;
в сорите явно формулируется только последнее заключение,
промежуточные же заключения
(они же – посылки эписиллогизмов) лишь подразумеваются.
Прогрессивный
(гоклениевский) сорит –
Регрессивный
(аристотелевский) сорит –
сорит, в котором опущены
бóльшие посылки
эписиллогизмов.
сорит, в котором опущены
меньшие посылки
эписиллогизмов.

15. Сориты Гоклениевский и аристотелевский сориты

Все люди смертны
Все
Сократ
афиняне
– афинянин
– греки
Все греки – люди
Все
Сократ
афиняне
– афинянин
– греки
Следовательно,
Следовательно,
Все греки смертны
Все греки – люди
Все афиняне – греки
Сократ – грек
Следовательно,
Следовательно,
Все афиняне смертны
Все люди смертны
Сократ – афинянин
Сократ – человек
Следовательно,
Следовательно,
Сократ смертен
Сократ смертен

16. Сложносокращённые силлогизмы Эпихейрема

Эпихейрема
(греч. έπιχείρημα, от έπιχείρέω,
предпринимать, начинать, нападать) –
сложносокращённый силлогизм,
в котором каждая из посылок
представляет собой энтимему.

17. Сложносокращённые силлогизмы Эпихейрема

Все греки смертны, потому что они – люди
Сократ – грек, ибо афиняне – греки
Следовательно,
Сократ смертен
Бóльшая посылка – энтимема
с подразумеваемой
бóльшей посылкой
Меньшая посылка – энтимема
с подразумеваемой
меньшей посылкой
Все люди смертны
Афиняне – греки
Все греки – люди
Сократ – афинянин
Следовательно,
Следовательно,
Все греки смертны
Сократ – грек

18. Сложносокращённые силлогизмы Эпихейрема

Греки смертны, потому что люди смертны
Сократ – грек, ибо он – афинянин
Следовательно,
Сократ смертен
Бóльшая посылка – энтимема
с подразумеваемой
меньшей посылкой
Меньшая посылка – энтимема
с подразумеваемой
бóльшей посылкой
Все люди смертны
Афиняне – греки
Все греки – люди
Сократ – афинянин
Следовательно,
Следовательно,
Все греки смертны
Сократ – грек

19.

Вопросы?