Силлогизмы, сформулированные с использованием сложных суждений

1.

Силлогизмы, сформулированные с
использованием сложных суждений

2.

Силлогизмы могут строиться с использованием
сложных суждений. При анализе структуры таких
силлогизмов в качестве структурных элементов
учитываются не термины (как в простом
силлогизме), а простые суждения, входящие в
состав посылок и заключения.
Виды силлогизмов, сформулированных с
использованием сложных суждений:
чисто условный силлогизм;
условно-категорический силлогизм;
разделительно-категорический силлогизм;
условно-разделительный силлогизм.

3.

Чисто условный силлогизм – это дедуктивное
умозаключение, в котором посылки и заключение
являются условными суждениями (импликациями).
Формула:
Если a, то b
Если b, то c
Если a, то c
Пример:
Если мы напечатаем эту статью (a), то она вызовет к себе
внимание общественности (b).
Если статья вызовет к себе внимание общественности (b),
то на неё поступят отклики читателей (c).
Если мы напечатаем эту статью (a), то на неё поступят
отклики читателей (c).

4.

Условно-категорический силлогизм – это дедуктивное
умозаключение, в котором одна из посылок является
условным суждением (импликацией), а другая посылка
и заключение являются простыми категорическими
суждениями.
Условно-категорический силлогизм имеет два правильных
модуса, соблюдение которых позволяет получить
достоверное заключение.
1-й модус (утверждающий)
В нём происходит переход от утверждения истинности
основания (a) к утверждению истинности следствия (b).
Пример:
Формула:
Если иск предъявлен недееспособным лицом
Если a, то b
(a), то суд оставляет иск без рассмотрения (b).
a
Иск предъявлен недееспособным лицом (a).
b
Суд оставляет иск без рассмотрения (b).

5.

Условно-категорический силлогизм
2-й модус (отрицающий)
В нём происходит переход от отрицания истинности
следствия (b) к отрицанию истинности основания (a).
Формула:
Если a, то b
не-b
не-a
Пример:
Если иск предъявлен недееспособным лицом (a),
то суд оставляет иск без рассмотрения (b).
Суд не оставил иск без рассмотрения (не-b).
Неверно, что иск предъявлен недееспособным
лицом (не-a).
При использовании двух других модусов заключение
не будет достоверным (будет вероятностным), поэтому
эти модусы считаются неправильными!

6.

Разделительно-категорический силлогизм – это
дедуктивное умозаключение, в котором одна из
посылок является разделительным суждением
(дизъюнкцией), а другая посылка и заключение
являются простыми категорическими суждениями.
Разделительно-категорический силлогизм имеет два
модуса.
1-й модус (утверждающе-отрицающий)
В большей посылке перечисляется несколько альтернатив
(две или больше), меньшая посылка утверждает одну из
этих альтернатив, заключение отрицает все другие
альтернативы (одну или несколько).
Пример:
Формула:
Документарные ценные бумаги могут быть
a или b
предъявительскими, ордерными и именными.
b
Данная документарная ценная бумага –
предъявительская.
не-a
Данная документарная ценная бумага не является
ордерной или именной.

7.

Разделительно-категорический силлогизм
Правило первого модуса (утверждающе-отрицающего): в
качестве большей посылки должно использоваться суждение,
являющееся сильной (исключающей, строгой) дизъюнкцией.
Если это правило не соблюдается, то заключение в
разделительно-категорическом силлогизме нельзя считать
достоверным!
2-й модус (отрицающе-утверждающий)
В большей посылке перечисляется несколько альтернатив (две
или больше), меньшая посылка отрицает все альтернативы,
кроме одной, заключение утверждает одну оставшуюся
альтернативу.
Формула:
a или b
не-a
b
Пример:
Документарные ценные бумаги могут быть
предъявительскими, ордерными и именными.
Данная документарная ценная бумага не является
ордерной или именной.
Данная документарная ценная бумага –
предъявительская.

8.

Разделительно-категорический силлогизм
Правило второго модуса (отрицающе-утверждающего): в
большей посылке должны быть перечислены все возможные
альтернативы.
Если это правило не соблюдается, то заключение в
разделительно-категорическом силлогизме нельзя считать
достоверным!
Разделительно-категорический силлогизм находит широкое
применение при построении и проверке следственных версий,
например:
Пожар мог возникнуть либо вследствие неосторожного
обращения с огнём, либо в результате самовоспламенения
хранящихся в помещении материалов, либо в результате
поджога.
Установлено, что пожар возник вследствие неосторожного
обращения с огнём.
Пожар не возник в результате самовоспламенения хранящихся
в помещении материалов, либо в результате поджога.

9.

Условно-разделительный силлогизм - это дедуктивное
умозаключение, в котором одна из посылок является
условным суждением (импликацией), а другая посылка
является разделительным суждением (дизъюнкцией).
Условно-разделительный силлогизм также называют
лемматическим силлогизмом (от лат. lemma –
«предположение»).
Условно-разделительный силлогизм может содержать две, три
и большее число альтернатив. В зависимости от этого
выделяют следующие его виды:
дилеммы (две альтернативы);
трилеммы (три альтернативы);
полилеммы (четыре и более альтернатив).
Дилеммы, трилеммы и полилеммы могут быть
конструктивными и деструктивными, простыми и сложными.

10.

Условно-разделительный силлогизм
Простая конструктивная дилемма – в ней условная посылка
содержит два основания, из которых вытекает одно и то же
следствие, а разделительная посылка утверждает оба
возможных основания. В заключении утверждается
следствие. Происходит переход от утверждения истинности
оснований к утверждению истинности следствия.
Формула:
Если a, то c; если b, то c
a или b
c
Пример:
Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержании
(a), то он подлежит уголовной ответственности (c); если он
виновен в заведомо незаконном заключении под стражу (b), то
он также подлежит уголовной ответственности (c).
Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном задержании
(a), или в заведомо незаконном заключении под стражу (b).
Обвиняемый подлежит уголовной ответственности (c).

11.

Условно-разделительный силлогизм
Сложная конструктивная дилемма – в ней условная
посылка содержит два основания и два следствия, а
разделительная посылка утверждает оба возможных
основания. В заключении утверждаются оба возможных
следствия. Происходит переход от утверждения истинности
оснований к утверждению истинности следствий.
Формула:
Если a, то b; если c, то d
a или c
b или d
Пример:
Если Евгений Онегин откажется от дуэли (a), то его признают
трусом (b); если он убьёт Ленского на дуэли (c), то его
признают убийцей (d).
Онегин мог отказаться от дуэли (a) или пойти на неё (c).
Его признают трусом (b) или убийцей (d).

12.

Условно-разделительный силлогизм
Простая деструктивная дилемма – в ней условная посылка
содержит одно основание, из которого вытекает два
следствия, а разделительная посылка отрицает оба
следствия. В заключении отрицается само основание.
Происходит переход от отрицания истинности следствий к
отрицанию истинности основания.
Формула:
Если a, то b; если a, то c
не-b или не-c
не-a
Пример:
Если Сидоров совершил умышленное преступление (a), значит,
в его действиях был прямой (b) или косвенный умысел (c).
В действиях Сидорова не было прямого (b) или косвенного
умысла (c).
Преступление, совершённое Сидоровым, не является
умышленным (a).

13.

Условно-разделительный силлогизм
Сложная деструктивная дилемма – в ней первая посылка
содержит два условных суждения с различными основаниями
и различными следствиями, во второй посылке отрицаются
оба следствия, в заключении отрицаются оба основания.
Происходит переход от отрицания истинности следствий к
отрицанию истинности оснований.
Формула:
Если a, то b; если c, то d
не-b или не-d
не-a или не-c
Пример:
Если человек пунктуален (a), то он всегда приходит на встречу
вовремя (b); если человек вежлив (c), то он, опоздав,
извиняется (d).
Арбузов или не всегда приходит на встречу вовремя (не-b) или,
опоздав, не извиняется (не-d).
Арбузов не пунктуален (не-a) или не вежлив (не-c).

14.

Условно-разделительный силлогизм
Трилеммы и полилеммы формулируются аналогично
дилеммам, отличие состоит только в количестве
перечисленных альтернатив.
Простая конструктивная трилемма
Формула:
Если a, то d; если b, то d; если c, то d
a или b или c
d
Пример:
Если у больного грипп, то ему необходимо обратиться к
врачу; если у него коронавирусная инфекция, то ему
необходимо обратиться к врачу; если у него ангина, то
ему необходимо обратиться к врачу.
У Сидорова грипп или коронавирусная инфекция или
ангина.
Сидорову необходимо обратиться к врачу.

15.

Условно-разделительный силлогизм
Сложная конструктивная трилемма
Формула:
Если a, то b; если c, то d; если e, то f
a или c или e
b или d или f
Пример:
Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде; кто поедет
направо, тот останется жив, а его конь погибнет; кто
поедет налево, тот будет убит, а его конь останется жив.
Богатырь поедет прямо или направо или налево.
Богатырь будет в холоде и голоде, или он останется жив,
а его конь погибнет, или богатырь будет убит, а его конь
останется жив.

16.

Сокращённые силлогизмы
(энтимемы)

17.

Сокращённый силлогизм (энтимема) – это дедуктивное
умозаключение, в котором явно не выражена (мысленно
подразумевается) одна из посылок или заключение.
Энтимемы (от греч. en timo – в уме) часто используются в
мыслительной деятельности человека.
Пример энтимемы первой фигуры простого силлогизма:
«Арбузов совершил преступление и поэтому подлежит
уголовной ответственности».
Здесь пропущена бóльшая посылка «Лицо, совершившее
преступление, подлежит уголовной ответственности».
Из энтимемы можно восстановить данный силлогизм
полностью:
Лицо, совершившее преступление (M), подлежит уголовной
ответственности (P).
Арбузов (S) совершил преступление (M).
Арбузов (S) подлежит уголовной ответственности (P).

18.

Пример энтимемы условно-категорического силлогизма:
«Уголовное дело не может быть возбуждено, так как событие
преступления не имело места».
Здесь пропущена посылка «Если событие преступления не имело
места, то уголовное дело не может быть возбуждено».
Пример энтимемы разделительно-категорического
силлогизма:
«По данному делу не может быть вынесен оправдательный
приговор, он должен быть обвинительным».
Здесь пропущена посылка «Приговор суда может быть
оправдательным или обвинительным».
Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенная
посылка или заключение содержит известное положение
(например, сформулированное в статье УПК РФ), которое не
нуждается в устном или письменном выражении, либо легко
подразумевается.
Для проверки правильности энтимемы необходимо восстановить
все её части в соответствии с используемым видом силлогизма!

19.

Сложные силлогизмы
(полисиллогизмы)

20.

В процессе рассуждения часто используют цепь простых
силлогизмов, логически связанных друг с другом. Такую
цепь называют сложным силлогизмом
(полисиллогизмом).
Сложный силлогизм (полисиллогизм) – это
соединение простых силлогизмов, в котором
заключение предшествующего силлогизма
(просиллогизма) становится посылкой последующего
силлогизма (эписиллогизма).
Полисиллогизмы чаще всего представляют собой
соединение двух (иногда трёх и более) простых
силлогизмов, построенных по схеме различных модусов и
фигур. Иногда полисиллогизмы состоят из нескольких
чисто условных силлогизмов.
Полисиллогизмы делятся на прогрессивные и
регрессивные.

21.

В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма
становится большей посылкой эписиллогизма.
эписиллогизм
Схема:
A—B
просиллогизм
C—A
C—B
D—C
D—B
Пример:
Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В).
Преступление (С) — общественно опасное деяние (А).
Преступление (С) наказуемо (В).
Дача взятки (D) — преступление (С).
Дача взятки (D) наказуема (В).
В данном примере прогрессивный полисиллогизм состоит из двух
простых силлогизмов, построенных по модусу AAA 1-й фигуры.

22.

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма
становится меньшей посылкой эписиллогизма.
просиллогизм
Схема:
A—B
C—A
C—B
B—D
C—B
C—D
эписиллогизм
Пример:
Преступление в сфере экономики (А) — общественно опасное деяние (В).
Незаконное предпринимательство (С) — преступление в сфере экономики (А).
Незаконное предпринимательство (С) — общественно опасное деяние (В).
Общественно опасные деяния (В) наказуемы (D).
Незаконное предпринимательство (С) — общественно опасное деяние (В).
Незаконное предпринимательство (С) наказуемо (D).
В данном примере регрессивный полисиллогизм состоит из двух простых
силлогизмов, построенных по модусу AAA 1-й фигуры.

23.

Сложносокращённые силлогизмы
(сориты и эпихейремы)

24.

В процессе рассуждения полисиллогизмы часто
используют в сокращённой форме.
Сорит (от греч. soros – «куча» (куча посылок)) –
полисиллогизм, в котором пропущены некоторые
посылки.
Сориты делятся на прогрессивные и регрессивные.
Прогрессивный сорит возникает путём пропуска
заключения просиллогизма и большей посылки
эписиллогизма.
Схема:
A—B
C—A
D—C
D—B
Пример:
Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В).
Преступление (С) — общественно опасное деяние (А).
Дача взятки (D) — преступление (С).
Дача взятки (D) наказуема (В).

25.

Регрессивный сорит возникает путём пропуска
заключения просиллогизма и меньшей посылки
эписиллогизма.
Схема:
A—B
B—C
C—D
A—D
Пример:
Незаконное предпринимательство (A) — преступление в
сфере экономики (B).
Преступление в сфере экономики (B) — общественно
опасное деяние (C).
Общественно опасные деяния (C) наказуемы (D).
Незаконное предпринимательство (A) наказуемо (D).
Сориты в мыслительной деятельности используют чаще,
чем полисиллогизмы, т.к. они короче и удобнее,
значительно упрощают процесс построения
умозаключения.

26.

К сложносокращённым силлогизмам относится также
эпихейрема.
Эпихейрема (от греч. epiheirema – довод, аргумент) -
сложносокращённый силлогизм, обе посылки которого
являются энтимемами.
Схема:
Все A есть C, т.к. A есть B
Все D есть A, т.к. D есть E
Все D есть C
- 1-я энтимема
- 2-я энтимема
Пример:
1) Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство
другого лица (A), уголовно наказуемо (C), так как является клеветой (B).
2) Действия обвиняемого (D) представляют собой распространение заведомо
ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (A), так как они
выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П. (E)
Действия обвиняемого (D) уголовно наказуемы (C).

27.

Чтобы проверить правильность эпихейремы и отсутствие
логических ошибок при её построении, необходимо
восстановить её посылки в полные силлогизмы.
Пример восстановления эпихейремы:
1-й этап: восстанавливаем в полный силлогизм 1-ю
энтимему:
Клевета (М) уголовно наказуема (Р).
Распространение заведомо ложных сведений, порочащих
честь и достоинство другого лица (S), является клеветой (М).
Распространение заведомо ложных сведений, порочащих
честь и достоинство другого лица (S), уголовно наказуемо (Р).

28.

Пример восстановления эпихейремы:
2-й этап: восстанавливаем в полный силлогизм 2-ю
энтимему:
Умышленное извращение фактов в заявлении на гражданина
П. (М) представляет собой распространение заведомо ложных
сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (Р).
Действия обвиняемого (S) выразились в умышленном
извращении фактов в заявлении на гражданина П. (М).
Действия обвиняемого (S) представляют собой
распространение заведомо ложных сведений, порочащих
честь и достоинство другого лица(Р).

29.

Пример восстановления эпихейремы:
3-й этап: проверяем заключение эпихейремы, которое
должно следовать из заключений 1-го и 2-го
восстановленных силлогизмов:
Распространение заведомо ложных сведений, порочащих
честь и достоинство другого лица (М) уголовно наказуемо (Р).
Действия обвиняемого (S) представляют собой
распространение заведомо ложных сведений, порочащих
честь и достоинство другого лица (М).
Действия обвиняемого (S) уголовно наказуемы (Р).
Поскольку заключение эпихейремы следует из заключений
1-го и 2-го восстановленных силлогизмов, она является
правильной!