Электрические свойства горных пород

1. 2. Электрические свойства горных пород

2. 2.1 Механизм электропроводности

E
Проводники и полупроводники
e
p
Ионы в электролите
Cl-
Na+

3. 2.2 Удельное сопротивление минералов

Несовершенные
Полупроводники
Графит
Пиролюзит MnO2
Борнит Cu5FeS4
Арсенопирит FeAsS
Никелин NiAs
Пирит FeS2
диэлектрики
Слюда
Кварц
Пироклаз
Пироксен
Нефть
1.E-04 1.E-02 1.E+00 1.E+02 1.E+04 1.E+06 1.E+08 1.E+10 1.E+12 1.E+14 1.E+16 1.E+18
Удельное сопротивление, Ом-метр

4. 2.3 Подвижность ионов

Определение 1 (электрическое):
Скорость иона в единичном
электрическом поле, m2(s.V)-1
v
E
Определение 2 (общее):
Скорость иона под действием силы в
1Н, приложенной к 1 М количества
вещества, m.mole(s.N)-1 u v
F

5. Значения подвижности

Ион
H+
Li+
Na+
K+
NH4+
Rb+
Cs+
Cl-
Подвижность (10-8 m2(s.V)-1)
36.3
4.00
5.19
7.61
7.60
8.06
8.00
7.91

6. 2.4 Электропроводность растворов

• Постоянная Фарадея, F=96485 Кулон/Моль
(К.Моль-1);
• Валентность, z;
• Концентрация ионов C (Моль.м-3)в теории,
или минерализация (г.л-1) на практике;
• q=zFC К.м-3;
• Электропроводность:s= q= zF C См.м-1;
• sc=zF cCc – “Катионная электропроводность”;
• sa=zF aCa – “Анионная электропроводность”.

7.

ависимость электропроводности от
минерализации
1.E+01
1.E-01
s,
S/m
1.E+00
1.E-02
1.E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E+00
C, g/l
1.00E+01
1.00E+02

8. Зависимость удельного сопротивления от минерализации

1.E+03
Зависимость удельного
сопротивления от
минерализации
r Ohmm
1.E+02
1.E+01
1.E+00
1.E-01
1.E-02
1.E-01
1.E+00
C, g/l
1.E+01
1.E+02

9. Выводы

• Для пород преобладает ионная
электропроводность;
• Электропроводность возрастает
с ростом минерализации
раствора

10. 2.5 Двойной электрический слой

11. 2.5.1 Поверхностные реакции на кварце

Диссоциация
>SiOH0 + Me+ >SiOMe0 + H+
>SiOH0 + Me++ >SiOMe+ + H+
>SiOH0 + Me+++ >SiOMe++ + H+
>SiOH0 + H+ >SiOH2+
Адсорбция
>SiOH0 >SiO- + H+

12. Поверхностная диссоциация

Твердая
фаза
qт=0
Жидкая
фаза
qж=0
Заряженная
поверхность
qт<0
Заряж.жидкая фаза
qж>0
+
+
+
O
water
Si
H
Электронейтральность:
qт+qж=0

13. Адсорбция

Твердая
фаза
qт=0
Адсорбция
Жидкая
фаза
qж=0
qт
A-
qш
+ A-
A-
Me+++
qж
Me+++
A-
A+
A-
Me+++
A-
A-
Электронейтральность:
+
Me+++
qт+qш+qж=0
A-

14. 2.5.2 Электрический потенциал

f
qт
qш
qж
+
Граница
скольжения
+
+
Me+
+
qт+qш<0

15.

f
qт
qш
qж
+
Me+++
+
+
Me+++
+
Граница
скольжения
qт+qш>0

16.

f
qт qш
d
qж
+
Граница
скольжения
+
z
+
f1
f0
+
12
3
1- Поверхность
твердой фазы
2- Слой Штерна
3- Диффузный
слой

17. Выводы

• Между твердой и жидкой фазой имеется
скачок потенциала;
• Три характерных значения потенциала:
f0, f1 и z;
• Неопределенность положения границы
скольжения.

18. 2.5.3 Взаимосвязь потенциала и концентрации

Замечание: перемещение вещества
и перемещение заряда в
электрическом поле
jc s c f zF cCc f
Φc cCc f
(Aм-2 – поток заряда)
(Моль(м-2с-1) – поток вещества)
j zFΦ

19.

dCc
dc Dc
dx
RT
Dc
c
zF
Закон Фика
Соотношение Эйнштейна
D – коэффициент диффузии, м2с-1;
R=8.31 Дж(0K mol)-1 – универсальная газовая
постоянная;
T – абсолютная температура (oK)

20.

Фе
Фd
x
e=Ccvc-поток катионов в электрическом
поле, v-скорость катионов;
d=-DdCc/dx – поток катионов за счет
диффузии, D – коэффициент диффузии;
В равновесии:
d+ e=0

21.

Плотность электрического тока
катионов за счет диффузии:
dCc
RT dCc
j zF
RT
zF
dx
dx
d
c
(*)
Плотность электрического тока
катионов в электрическом поле:
df
e
jc zF Cc
(**)
dx
Приравняем уравнения (*) и (**) :
1 dCc
zF df d ln Cc
zF df
zF
ln Cc
f const
;
;
dx
RT dx
RT
Cc dx
RT dx

22.

Граничные условия:
x , f 0, Cc C0;
C0 – концентрация далеко от стенки поры
(равновесная концентрация в свободной воде
Распределение Больцмана:
zFf
Cc C0 exp
RT
Аналогично:
zFf
Ca C0 exp
RT

23. Интерпретация:

1. f<0, Cc>C0, Ca<C0
2. f>0, Cc<C0, Ca>C0
c
C0
f
Cc
Ca

24. Интерпретация:

3.
4.
zFf
[Кл.В.Моль-1]=[Дж.Моль-1]
Электрическая энергия 1 моля
RT [Дж.Моль-1]
Тепловая энергия 1 моля

25. 2.5.4 Распределения потенциала и концентрации

ff
0
f1
f= f1exp(-x/ );
f1/e
x
-?

26.

Концентрация ионов в ДЭС
100
Катионы
10
1
0.1
0.01
0
1
2
3
Анионы
x/
4
5

27.

Средняя концентрация ионов в ДЭС
21
C/C0
16
11
6
1
0
1
2
3
x/
4
5

28.

Плотность электрического заряда в ДЭС
q, Кл/м3
2.E+06
2.E+06
1.E+06
5.E+05
0.E+00
0
1
2
ОГРОМНЫЙ ЗАРЯД!!!
x/
3
4
5

29. 2.5.5 Свойства z-потенциала

(1) Зависимость от pH
>SiOH0 >SiO- + H+
z
1
3
5
>SiOH0 + H+ >SiOH2+
7
9
pH

30.

(2) Зависимость от концентрации ионов
Дзета-потенциал,
мВ
-200
-150
-100
-50
0
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
С, моль л-1

31.

32. 2.5.6 Поверхностная проводимость

CS CSt
Cc
s ( x) s 0 dx s St DL
0
C0
Ca
Характеризуется
x вкладом
поверхности;
Слоя Штерна
Диффузного слоя

33. Эффективная электропроводность заряженного зерна

a
s 0
=
s eff
2
a

34. Мысленный опыт: заряженное зерно в воде

s
s eff s 0 s s 0
sef
f
s
0
s eff s 0 s s 0
s eff s 0 s s 0

35. Выводы:

1. Концентрация ионов в растворе
вблизи твердой фазы отличается
от концентрации в свободном
растворе. Обычно:Cк> Cа;
2. Следовательно, вода в порах
несет объемный электрический
заряд;

36. Выводы

3. Раствор в порах – более
минерализован, чем свободный
раствор, следовательно,
электропроводность воды в порах
превышает электропроводность
свободного раствора, что
приводит к явлению поверхностной
проводимости