формулы корней квадратного уравнения

1.

2.

ах2+bx+c=0
D=b2 - 4ac - дискриминант
1.Если D>0, то уравнение имеет 2 корня
2. Если D=0, то уравнение имеет 1 корень
3. Если D<0, то уравнение не имеет корней

3.

ах2 + вх + с =0
Дискриминант
D=в2 – 4ас
D>0
D<0
Два корня
D=0
Один корень
Нет корней
х1; 2
b D
2a
b
х
2a

4.

5.

6.

7.

8. Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
Здесь a = 2, b = -5, c = 2.
Имеем D = b2- 4ac ; (-5)2- 4 2 2 = 9.
Так как D > 0, то уравнение имеет два различных
действительных корня.
Найдем их по формуле
x
x
1
2
5 3
2 2
x
b D
x
,
2a
5 3
2 2
x 2,
то есть x = 2 и x = 0,5 - корни заданного уравнения.

9. Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0

Здесь a = 2, b = -3, c = 5.
Найдем дискриминант D = b2- 4ac
D = (-3)2- 4·2·5
D= -31, т.к. D < 0, то уравнение
не имеет действительных корней.

10. Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0

Здесь a = 1, b = -2, c = 1.
Получаем D = b2- 4ac
D= (-2)2- 4·1·1
D= 0, поскольку D=0
x 2ba ;
x 1.
Получили один
корень х = 1.
x
2
2 1

11.

12.

13. Заполни таблицу

14. Заполни таблицу

b
с
x2+ 6x + 8 =0
1 6
8
2x2+ 3x - 2 =0
a
-x2+ 7x + 18 =0
36-4·1·8=4
2
2 3 -2
9-4·2·(-2)=25
5
-1 7 18
49-4·(-1)·18=121
0 -2
0-4·0,5·(-2)=4
2
1-4·5·0=1
1
5 -1 0
11