Применение нечеткой логики в системах автоматического управления

1.

Применение нечеткой логики в
системах автоматического
управления
09.01.2018
1

2. Основы нечеткой логики

Предложенная Заде [Zadeh, 1965] теория нечетких
множеств (fuzzy set theory) представляет собой
формализм, предназначенный для формирования
суждений о таких категориях и принадлежащих к
ним объектах. Эта теория лежит в основе теории
нечеткой логики (fuzzy logic).
Привлекательность
нечеткой
логики
для
проектировщиков экспертных систем состоит в ее
близости к естественному языку. Таким терминам,
как «быстрый», «немного», чаще всего дается
интерпретация на основе повседневного опыта и
интуиции.
09.01.2018
2

3. “Мягкие вычисления”

Математический
аппарат,
используемый
в
традиционных методах автоматического управления,
не всегда в полной мере может удовлетворить
нуждам современного производства. Поэтому в
последнее время находят широкое распространение
так называемые “мягкие вычисления”, основной
принцип которых заключается в обеспечении
приемлемого качества управления в условиях
неопределённости при относительно невысоком
уровне затрачиваемых ресурсов (стоимостных,
временных, вычислительных и т.п.). К мягким
вычислениям в настоящее время относят такие
информационные
технологии,
как
экспертные
системы, нейронные сети, нечеткие системы,
генетические алгоритмы и ряд других.
09.01.2018
3

4. Этапы обработки информации при использовании нечеткой логики

Нечеткие рассуждения
На основе фаззификации –
преобразование численного значения в
символьное нечеткое значение
Четкое принятие решения
– дефаззификация – преобразование
нечеткого символьного значения в число
09.01.2018
4

5. Структура системы управления на основе нечеткой логики

09.01.2018
5

6. Общая структура адаптивной системы управления с использованием нечеткой логики

09.01.2018
6

7. Пример нечеткого логического вывода

09.01.2018
7

8. Какая разница между нечеткой логикой и обычными методами управления?

Нечеткая логика вводит простой, основанный на правилах вида IF
X AND Y THEN Z подход к решению проблемы управления вместо
попыток смоделировать систему математически. Нечеткая логика
основана на эмпирике (опыте) оператора, а не на понимании
внутренностей системы. Например, вместо того, чтобы
оперировать такими высказываниями с температурой как
"SP =500F", "T <1000F", или "210C <TEMP <220C",
мы имеем дело с правилами типа "IF (process is too cool) AND
(process is getting colder) THEN (add heat to the process)"
или "IF (process is too hot) AND (process is heating rapidly) THEN
(cool the process quickly)".
Эти высказывания неточны и в то же время описывают то, что
действительно происходит. Нечеткая логика описывает поведение
оператора при управлении.
09.01.2018
8

9. Функциональная схема системы управления скоростью электродвигателя

09.01.2018
9

10. Лингвистическая переменная

Лингвистической
называется
переменная,
принимающая значения из множества слов или
словосочетаний некоторого естественного или
искусственного языка. Множество допустимых
значений лингвистической переменной называется
терм-множеством. Термом (term) называется любой
элемент терм–множества. В теории нечетких
множеств
терм
формализуется
нечетким
множеством с помощью функции принадлежности.
Ежедневно мы принимаем решения на основе
лингвистической информации типа: "очень высокая
температура"; "длительная поездка"; "быстрый
ответ"; "красивый букет"; "гармоничный вкус" и т.п.
09.01.2018
09.01.2018
10
10

11. Функции принадлежности скорости автомобиля

09.01.2018
11

12. Проблемы теплосети ТЭЦ

В настоящее время, несмотря на довольно высокий
уровень автоматизации технологических процессов на
тепловых электрических станциях, существует ряд
процессов, где влияние человеческого фактора
является
определяющим
из-за
технологических
особенностей объекта и сложностей, возникающих при
применении классических методов теории управления.
Как следствие, невозможно избежать влияния
ошибочных
действий
оператора
на
процесс
химводоподготовки,
что
может
приводить
к
перерасходу химреагентов и подпиточной воды, а
также повысить риск возникновения аварийных
режимов.
09.01.2018
12

13. Проблемы теплосети ТЭЦ

С другой стороны, качество управления в значительной
степени определяется опытом оператора по эксплуатации
объекта, в частности, в некоторых ситуациях отчасти
интуитивные
решения,
принятые
оператором
в
нетривиальных ситуациях, оказываются наиболее верными.
Таким образом, при решении задачи автоматического
управления подпиткой теплосети необходимо основываться
как на технологических требованиях, предъявляемых к
процессам химической очистки воды и режимам работы, так
и на опыте операторов, эксплуатирующих объект в течение
длительного срока и обладающих необходимыми знаниями
о возможных неопределенностях, возникающих в процессе
работы объекта.
09.01.2018
13

14. Особенности объекта управления

Установка, осуществляющая процесс химической
очистки воды для подпитки теплосети состоит из
нескольких
Н-катионитных
фильтров,
предназначенных для умягчения воды.
При
истощении фильтра проводят его регенерацию. В
процессе работы фильтра и перед его регенерацией
проводят взрыхление водой. Цель взрыхления
заключается
в
устранении
уплотненностей
катионитного слоя для снижения гидравлического
сопротивления фильтра и обеспечения свободного
доступа воды и регенерационного раствора к зернам
катионита.
09.01.2018
14

15. Особенности объекта управления

Нагрузка на блок, состоящий из 6 фильтров
определяется текущим расходом воды. Поэтому,
в зависимости от требуемой производительности
блока,
число
одновременно
работающих
фильтров
определяется
требованием
их
номинальной нагрузки.
Решение по переключению фильтра из одного
состояния в другое в настоящий момент
принимается оператором, то есть управление
распределением нагрузки на блок фильтров
ведется в ручном режиме, что снижает
оперативность и точность принятия решений.
09.01.2018
15

16. Особенности объекта управления

Задачей автоматического управления является определение
момента переключения фильтра в одно из возможных
состояний (работа, резерв, взрыхление) таким образом,
чтобы достигался заданный расход воды на блок и
соблюдался требуемый режим на каждом конкретном
фильтре блока, другими словами должна решаться задача
распределения нагрузки между фильтрами блока, совместно
с задачей стабилизации общего расхода воды на блок.
Поставленная задача является нетривиальной из-за
сложности объекта регулирования. При её решении
применение классического подхода затруднительно из-за
больших сложностей возникающих при идентификации
объекта, описании его математической модели и отсутствия
четких правил переключения фильтров.
09.01.2018
16

17. Особенности объекта управления

Оператор, в ситуации такой неопределенности, исходя из
текущего состояния объекта и опыта эксплуатации, по
существу, интуитивно принимает решения по управлению
их работой. Поэтому целесообразно применить к
решению
поставленной
задачи
методы
интеллектуального
управления
как
инструмента
позволяющего качественно использовать знания об
объекте в форме логико-лингвистических изъяснений и
задействовать весь накопленный опыт эксплуатации
объекта при разработке алгоритма принятия решения. Из
всех систем интеллектуального управления наиболее
подходящими к решению поставленной задачи являются
системы основанные на использовании нечеткой логики.
09.01.2018
17

18. Термы лингвистической переменной «режимы работы фильтра»:

1. A1: «Расход ниже минимально допустимого» –
меньше 150 м3/ч;
2. A2: «Расход ниже номинального» – 100-200 м3/ч;
3. A3: «Расход номинальный» – 150-300 м3/ч;
4. A4: «Расход выше максимально допустимого» –
больше 250 м3/ч.
Для
формирования
нечеткой
модели
объекта
управления
принимаются
стандартные
трапециевидные функции принадлежности.
09.01.2018
18

19. Нечеткая система управления работой блока фильтров установки подпитки теплосети на ТЭЦ

Ниже мин. допустимого
Ниже номинального Номинальный
Выше макс. допустимого
1
x, м3/час
0
0
50
100
Ниже минимума
150
200
Ниже номинального
250
300
Номинальный
350
400
Выше максимума
1
x1
x2
x3
0
50
100
150
x4
200
x6
x5
250
300
x, т/час
350
400
Модель фильтра после параметрической настройки при помощи
инструмента Optimization Toolbox прикладного пакета Matlab
09.01.2018
19

20. Нечеткие регуляторы

Для данных моделей были разработаны
нечеткие регуляторы двух основных типов:
Мамдани и Сугено для фиксированного
количества
работающих
фильтров.
Количество работающих фильтров в
каждый момент времени принято равным
трём, что является достаточным для
моделирования максимально возможного
количества сочетаний разных режимов
работы фильтров.
09.01.2018
20

21. Результаты моделирования нечеткой системы

м3/час
350
Фильтр-1
Фильтр-2
Фильтр-3
Принятые решения
300
25
м3/час
350
Фильтр-1
Фильтр-2
Фильтр-3
Принятые решения
300
25
20
20
250
250
15
200
15
200
150
150
10
10
Включить
100
Включить
100
Игнорировать
Игнорировать
5
Взрыхлить
50
Отключить
10
50
Отключить
0
0
0
0
0
5
Взрыхлить
20
30
а)
40
50
0
10
20
30
40
50
60
60
б)
а - системы регулирования типа Мамдани,
б - регулирования типа Сугено.
09.01.2018
21

22. Схема реализации нечеткого алгоритма на ПЛК

09.01.2018
22

23. Преимущества нечетких систем

возможность оперировать нечеткими входными
данными: например, непрерывно изменяющиеся во
времени значения (динамические задачи), значения,
которые невозможно задать однозначно (результаты
статистических опросов, рекламные компании и т.д.);
возможность нечеткой формализации критериев
оценки и сравнения: оперирование критериями
"большинство", "возможно", преимущественно" и т.д.;
возможность проведения качественных оценок как
входных данных, так и выходных результатов: вы
оперируете не только значениями данных, но и их
степенью достоверности (не путать с вероятностью!)
и ее распределением;
09.01.2018
23

24. Преимущества нечетких систем

возможность
проведения
быстрого
моделирования
сложных
динамических
систем и их сравнительный анализ с
заданной степенью точности: оперируя
принципами поведения системы, описанными
fuzzy-методами, вы во-первых, не тратите
много времени на выяснение точных
значений
переменных
и
составление
описывающих уравнений, во-вторых, можете
оценить
разные
варианты
выходных
значений.
09.01.2018
24

25. Пакеты систем нечеткой логики

CubiCalc 2.0 RTC - одна из мощных коммерческих
экспертных систем на основе нечеткой логики,
позволяющая
создавать
собственные
прикладные
экспертные системы ;
CubiQuick - дешевая "университетская" версия пакета
CubiCalc ;
RuleMaker - программа автоматического извлечения
нечетких правил из входных данных ;
FuziCalc - электронная таблица с нечеткими полями,
позволяющая делать быстрые оценки при неточных
данных без накопления погрешности;
OWL - пакет, содержащий исходные тексты всех
известных
видов
нейронных
сетей,
нечеткой
ассоциативной памяти и т.д.
09.01.2018
25

26. Система FisPro

FisPro
(Fuzzy
Inference
System
Professional)
–
это
свободнораспространяемое
профессиональное
программное
обеспечение для проектирования, разработки и тестирования систем
нечеткого вывода, базирующихся на математическом аппарате
нечеткой логики. Данный программный продукт был разработан
французской компанией Cemagref для широкого использования в
научной и профессиональной деятельности.
09.01.2018
26

27. Термы и функции принадлежности переменной «Температура»

09.01.2018
27

28. Создание термов для переменной «Температура»

Название терма
(Name)
Тип функции
Принадлежности
(Type)
Диапазон изменения
(Params)
Очень низкая
трапецеидальная
[-30 -20 20 30]
Низкая
треугольная
[10 30 50]
Средняя
треугольная
[30 50 70]
Высокая
треугольная
[50 70 90]
Очень высокая
трапецеидальная
[70 80 120 130]
09.01.2018
28

29. Функции принадлежности для выходной переменной «Подача_тепла»

09.01.2018
29

30. Окно редактора базы правил

09.01.2018
30

31. Просмотр поверхности выхода

09.01.2018
31

32.

Широкому распространению fuzzy-систем управления в
немалой степени способствует программа MATLAB, в
составе которой имеется пакет программ по fuzzy-логике.
Fuzzy Logic Toolbox позволяет создавать и редактировать
fuzzy-системы
управления
с
нечеткой
логикой,
называемые в терминах программной системы MATLAB Fuzzy Inference System или FIS. Эти системы можно
создавать, используя как графические инструменты, так и
команды рабочего окна MATLAB. Кроме того, MATLAB
включает в себя пакет моделирования динамических
систем Simulink, который, в свою очередь, позволяет при
помощи стандартных блоков, входящих в его библиотеку,
сформировать одноконтурную или многоконтурную
систему автоматики с аналоговым или fuzzy-регулятором.
09.01.2018
32

33.

09.01.2018
33

34.

09.01.2018
34

35.

09.01.2018
35

36.

09.01.2018
36

37.

09.01.2018
37

38.

09.01.2018
38

39.

09.01.2018
39

40.

09.01.2018
40

41. Лингвистическая переменная

Лингвистической
называется
переменная,
принимающая значения из множества слов или
словосочетаний некоторого естественного или
искусственного языка. Множество допустимых
значений лингвистической переменной называется
терм-множеством. Термом (term) называется любой
элемент терм–множества. В теории нечетких
множеств
терм
формализуется
нечетким
множеством с помощью функции принадлежности.
Ежедневно мы принимаем решения на основе
лингвистической информации типа: "очень высокая
температура"; "длительная поездка"; "быстрый
ответ"; "красивый букет"; "гармоничный вкус" и т.п.
09.01.2018
41

42.

09.01.2018
42

43.

09.01.2018
43

44.

09.01.2018
44

45. Лица, принимающие решение

В теории принятия решений часто приходится
оценивать различные величины, имеющиеся в
распоряжении лица, принимающего решение (ЛПР):
ресурсы, параметры внешней среды и др.
Рассмотрим, например, коммерческую фирму,
которая рассматривает возможность проведения
рекламной кампании своей продукции. Для того
чтобы принять обоснованное решение, фирме
необходимо предсказать, как проведение кампании
скажется на продажах. Таким образом, руководству
фирмы необходимо оценить изменение суммы
продаж в результате проведения рекламной
кампании.
09.01.2018
45

46. Достоверно известно, что результатом кампании может быть увеличение прибыли на $100000, и, следовательно, степень

принадлежности точки $100000 нечеткому множеству
«увеличение продаж» равна единице.
Рис. 2. Функция принадлежности нечеткого множества «увеличение продаж»
09.01.2018
46

47. Структура Fuzzy Logic Toolbox

Fuzzy Logic Toolbox - это пакет
прикладных программ,
входящих в состав среды
MatLab. Он позволяет создавать
системы нечеткого логического
вывода и нечеткой
классификации в рамках среды
MatLab, с возможностью их
интегрирования в Simulink.
Базовым понятием Fuzzy Logic
Toolbox является FIS-структура система нечеткого вывода
(Fuzzy Inference System).
Система нечеткого логического вывода
09.01.2018
47

48.

09.01.2018
48

49. Операции нечеткого вывода

Фаззификация (переход к нечеткости)
Точные
значения
входных
переменных
преобразуются в значения лингвистических
переменных посредством применения некоторых
положений теории нечетких множеств, а именно
при
помощи
определенных
функций
принадлежности.
Дефаззификация (устранение нечеткости)
На этом этапе осуществляется переход от
нечетких значений величин к определенным
физическим параметрам, которые могут служить
командами исполнительному устройству.
09.01.2018
49

50.

09.01.2018
50

51.

09.01.2018
51

52. Нечеткие системы типов Сугено и Мамдани

Модуль fuzzy позволяет строит нечеткие системы двух
типов - Мамдани и Сугэно. В системах типа Мамдани база
знаний состоит из правил вида
“Если x1=низкий и x2=средний, то y=высокий”.
В системах типа Сугэно база знаний состоит из правил вида
“Если x1=низкий и x2=средний, то y=a0+a1x1+a2x2”.
Таким образом, основное отличие между системами
Мамдани и Сугэно заключается в разных способах задания
значений выходной переменной в правилах, образующих
базу знаний. В системах типа Мамдани значения выходной
переменной задаются нечеткими термами, в системах типа
Сугэно - как линейная комбинация входных переменных.
09.01.2018
52

53.

Схема нечеткого вывода по алгоритму Мамдани
09.01.2018
53

54. Особенности fis-редактора

Графическое окно fis-редактора
09.01.2018
54

55.

09.01.2018
55

56. Описание логико-лингвистической модели “Набор баскетболистов”

Здесь описывается нечёткая система принятия
решения о принятии баскетболиста в команду. Для
описания баскетболиста используются следующие
лингвистические переменные:
Оценка техники игры: определяется в баллах от 0 до
100, строится на основе нечётких (субъективных)
оценок игроков. Множество определения [0,100].
Базовые термы – отличная, очень хорошая, хорошая,
не очень хорошая, плохая.
Рост игрока: рост игрока в сантиметрах. Множество
определения [170,236]. Базовые термы – очень
высокий, высокий, не очень высокий, низкий.
09.01.2018
56

57. Описание логико-лингвистической модели “Набор баскетболистов”

В качестве выхода используется
критерий принятия игрока в команду,
измеряемый в процентах. Выходная
лингвистическая переменная:
Уверенность
отбора:
Множество
определения [0,100]. Базовые термы –
полная, средняя, малая, не берём.
09.01.2018
57

58. Правила системы определяются таблицей

09.01.2018
58

59.

09.01.2018
59

60.

09.01.2018
60