Олигополия без сговора. Олигополия со сговором

1.

Микроэкономика-2
Филатов Александр Юрьевич
(Главный научный сотрудник ШЭМ ДВФУ)
http://math.isu.ru/filatov, http://vk.com/baikalreadings,
[email protected]
Лекции 6.1-6.2
Олигополия без сговора.
Олигополия со сговором.

2.

Олигополия
2
Особенности:
1. Небольшое количество фирм (максимальное число которых зависит
от информационной открытости рынка).
2. Однородный (нефть) / дифференцированный (сотовая связь) продукт.
3. Стратегическое взаимодействие между производителями.
4. Наличие барьеров входа.
Олигополия без сговора – каждая из фирм, ориентируясь на действия
конкурентов, самостоятельно максимизирует прибыль, управляя своей
ценой и объемом поставок продукции.
Виды олигополии без сговора:
1. Количественная олигополия (более адекватна, когда фирмам после
принятия плана относительно трудно изменить производственные
мощности, а, следовательно, и объем поставок).
2. Ценовая олигополия (более адекватна, когда фирмы в состоянии за
небольшое время существенно изменить объем поставок на рынок,
в том числе, при возможности, завоевать весь рынок).

3.

Модель Курно (1838)
3
n олигополистов с объемами поставок продукции q1,...,qn и функциями
издержек TC1 q1 ,...,TCn qn . Отраслевой спрос задан некоторой функцией
Q D p p D 1 Q . Прибыль каждого i-олигополиста зависит от
объемов поставок конкурентов q i и составляет
1
i qi , q i TRi qi , q i TCi qi pqi TCi qi D qi q j qi TCi qi max .
qi
j i
Кривые реакции – оптимальные отклики каждого олигополиста на меняющиеся условия функционирования рынка
qi q1,...,qi 1, qi 1,...,qn .
Равновесие Курно в чистых стратегиях существует не всегда!
Гарантировать существование, в частности, можно вогнутостью функции прибыли по выпуску, однако это предположение не выполняется
даже при возрастающих предельных издержках, если функция спроса
достаточно выпукла.
Равновесие Курно не всегда единственно!

4.

4
Дуополия Курно с
линейным спросом и издержками
p a bQ, Q q1 q2 , TCi qi ci qi , i 1, 2
Кривые реакции:
1 TR1 q1, q2 TC1 q1 a b q1 q2 q1 c1q1 max ,
q1
2 TR2 q1,q2 TC2 q2 a b q1 q2 q2 c2q2 max ,
q2
a c1 q2
.
2b
2
a c2 q1
q2
.
2b
2
q1
Равновесие Курно при различных и одинаковых издержках:
a 2c1 c2
a 2c2 c1
q1
, q2
.
3b
3b
q1 q2
a c
.
3b
Кривые реакции при различных и одинаковых издержках:

5.

Дуополия Курно с
линейным спросом и издержками
5
p a bQ, Q q1 q2 , TCi qi ci qi , i 1, 2
Снижение издержек второй фирмой:
a c2 a c1
2b
b
2c1 c2 0 c1
a c2
2
q1 0, q2 a c2 2b .
Если обе фирмы сохраняют свое присутствие на рынке:
Q q1 q2
1
2
2 a c
, p a bQ a c ,
3
3
3 b
c
c1 c2
.
2
Кривые реакции при различных и одинаковых издержках:

6.

Дуополия Курно с
квадратичными издержками
6
p a bQ, Q q1 q2 , TCi qi di qi2 ci qi fi , i 1, 2
Кривые реакции:
1 a bq1 bq2 q1 d1q12 c1q1 f1 max ,
q1
2 a bq1 bq2 q2 d 2q22 c2q2 f 2 max ,
q2
a c1 bq2
q1
.
2 b d1
a c2 bq1
q2
2 b d 2
Равновесие Курно при одинаковых функциях переменных издержек:
q
a c bq
,
2 b d
p a b
q
a c
,
3b 2d
Q 2q
2 a c
.
3b 2d
2 a c ab 2ad 2bc 1
2
4
a c
a c d
.
3b 2d
3b 2d
3
3
3 3b 2d
1
2
2
p a c dQ.
3
3
3
d ↑ на 1, b ↓ на 2/3 объем продаж неизменен, цена увеличивается.
Повышение цены пропорционально d и сложившемуся объему продаж.

7.

Олигополия Курно с
линейным спросом и издержками
7
p a bQ, Q q1 ... qn , TCi qi ci qi , i 1, ..., n
Кривые реакции:
i TRi qi , q i TCi qi a b qi q j qi ci qi max , i 1,...,n.
j i
a ci 1
i
q j.
a ci b q j 2bqi 0, qi
2b
2 j i
qi
j i
qi
Равновесие Курно при одинаковых функциях издержек: c1 ... cn c
a c n 1
q,
q1 ... qn q, q
2b
2
1 a c
n a c
q
, Q nq
,
n 1 b
n 1 b
p a bQ
1
n
a
c.
n 1
n 1
Совершенная конкуренция: n , p c, Q QCK a c b .
Монополия: n 1, p a c 2 , Q a c 2b QCK 2.

8.

Дуополия Штакельберга
8
Последовательное принятие решений:
«Фирма-лидер» понимает, что расширением своих поставок и, как следствие, снижением цены делает отрасль менее прибыльной и заставляет
конкурента сокращать производство. Рационально действующий конкурент («фирма-последователь») максимизирует свою прибыль по Курно.
1 q1, q2 q1 max ,
q2 q1 arg max 2 q1, q2 .
q1
q
2
a c2 q1
1 TR1 q1, q2 TC1 q1 a b q1
q1 c1q1 max .
q1
2
2b
a 2c1 c2
3