Обыкновенные дроби

1.

Урок-презентация
по математике
5 класс
«Обыкновенные
дроби»

2.

Темы:
• Урок 1 «Доли» и «Что такое дробь»
• Урок 2 «Основное свойство дроби» и
«Приведение дробей к общему знаменателю»
• Урок 3 «Сравнение дробей » и «Сложение
дробей»
• Урок 4 «Вычитание, умножение и деление
дробей»
04.07.13
Обыкновенные дроби
2

3.

Урок 1
Доли
Мама купила арбуз и разрезала его
на 6 равных частей: бабушке,
дедушке, папе, маме, двум детям.
Эти равные части называют долями,
так как арбуз разделили на 6 равных частей,
каждый получил одну шестую арбуза,
записывается это так
04.07.13
Обыкновенные дроби
3

4.

Что такое дробь
Прямоугольник разделён на 3 равные
части, две третьих этого
прямоугольника закрашено.
Для обозначения такой записи используют
2
специальную «двухэтажную» запись
3
Такую запись называют дробью.
04.07.13
Обыкновенные дроби
4

5.

• Число внизу, под чертой,
показывает на сколько равных
частей делили. Его называют
знаменателем.
• Число вверху, над чертой,
показывает сколько таких частей
взяли. Его называют числителем
дроби.
04.07.13
Обыкновенные дроби
5

6.

• Дробь, числитель которой меньше
знаменателя, называют правильной.
• Дробь, числитель которой больше
знаменателя или равен ему, называют
неправильной.
04.07.13
Обыкновенные дроби
6

7.

Закрепим:
• Круг разделили на 6 равных частей,
1
каждая часть составляет 6 круга.
Сколько частей круга закрашено?
• Какая часть квадрата закрашена?
5
6
1
2
1
3
2
3
1
4
3
4
1
6
2
6
5
6
04.07.13
Обыкновенные дроби
7

8.

Урок 2
Основное свойство дроби
• Разделим круг на 4 равные части и 3 из них
закрасим.
Закрашенная часть
3
составляет круга.
4
• Если теперь каждую четвёртую круга разделить
ещё на 2 равные части,
то получится круг разделён
на 8 равных частей и 6 из них
закрашено.Значит теперь закрашено 6 круга.
8
04.07.13
Обыкновенные дроби
8

9.

В обоих случаях закрашена одна и та же
3
6
часть круга, а значит дроби выражают
4
8
одну и ту же величину. Такие дроби называются
равными.
ЗАПОМНИТЕ:
• Если числитель и знаменатель дроби
умножить или разделить на одно и то же
отличное от нуля число, то получится дробь,
равная данной.
• Что бы сократить дробь, её
числитель и знаменатель
нужно разделить на их общий делитель.
04.07.13
Обыкновенные дроби
9

10. Приведение дробей к общему знаменателю

При решение задач дроби, имеющие
разные знаменатели приходится
заменять равными им дробями с
одинаковыми знаменателями, при этом
стараются подобрать наименьший общий
знаменатель.
04.07.13
Обыкновенные дроби
10

11.

Например, приведём к общему
5
7
и
знаменателю дроби 24 8 .
Больший знаменатель - число 24 делится на меньший, поэтому его
можно взять его в качестве общего
знаменателя данных дробей.
7
Теперь нужно привести дробь 8 к
знаменателю 24.
Найдём дополнительный множитель
24:8=3. Значит,
04.07.13
Обыкновенные дроби

12.

ВАЖНО!
в качестве общего знаменателя дробей всегда
можно взять произведение их знаменателей
ЗАКРЕПИМ
Приведите к общему знаменателю дроби:
5
3
и
4
2
2
7
и
3 12
=
=
5
6
и
4
4
8
7
и
12 12
;
1
9
и
4
25
;
5
2
и
8
3
=
=
25
36
и
100 100
15 16
и
24
24
В начало
04.07.13
Обыкновенные дроби
12

13. Урок 3 Сравнение дробей

Сравнить 2 неравные дроби- это значит
установить, какая из них больше, а какаяменьше.
Если разделим яблоко на 5 равных долей,
то 2 доли составят меньшую часть яблока,
2
3
чем 3 такие же доли. Значит
<
04.07.13
Обыкновенные дроби
5
5
13

14.

Рассмотренный пример позволяет
сделать вывод:
из двух дробей с одинаковым
знаменателем больше та, у которой
больше числитель, и меньше та, у
которой числитель меньше.
ВАЖНО!
Чтобы сравнивать дроби с разными
знаменателями, их сначала нужно
привести к общему знаменателю.
04.07.13
Обыкновенные дроби
14

15. Проверим себя:

Сравните дроби:
3
3
и
4
4
6
6;
;
4
4
8
8
и
9
9
7
7;
;
8
8
04.07.13
5
5
2
2
и
;;
4
4
3
3
2
1
2
1;
и
;
6
3
6
3
1
1
1
и
;;
2
3
3
2
4
4
и
5
6
6
Обыкновенные дроби
15

16. Сложение дробей

С дробными числами, как и с
натуральными можно выполнять
арифметические действия.
Рассмотрим сначала сложение дробей
04.07.13
Обыкновенные дроби
16

17.

Что бы сложить дроби с одинаковыми
знаменателями, нужно сложить их
числители, а знаменатель оставить
прежний. 3
2
5
7
7
7
Что бы складывать дроби
с разными знаменателями
их сначала нужно привести
к общему знаменателю.
04.07.13
Обыкновенные дроби
17

18. Закрепим

Сложите дроби:
2
3
5
7
4
3
2
7
14
15
13
10
и)
04.07.13
9
12
6
8
67
60
Обыкновенные дроби
В начало
18

19. Урок 4 Вычитание дробей

Вычитание дробных чисел, как и
натуральных, определяется на основе
действий сложения: вычесть из одного
числа другое- это значит найти такое
число, которое при сложении со вторым
даёт первое.
Например:
04.07.13
Обыкновенные дроби
19

20.

Запомните!
Чтобы найти разность дробей с
одинаковыми знаменателями, надо из
числителя первой дроби вычесть числитель
второй, а знаменатель оставить прежним.
Важно!
Чтобы находить разность дробей с разными
знаменателями, их сначала нужно привести
к общему знаменателю.
04.07.13
Обыкновенные дроби
20

21. Закрепим

Найдите разность:
12
16
10
20
3
4
1
;
2
15
5
21 7
24
3
40
5
5 1
10 2
1
6
04.07.13
Обыкновенные дроби
21

22. Умножение дробей

Запомните!
Что бы умножить дробь на
дробь, нужно числитель умножить на
числитель, а знаменатель на знаменатель.
04.07.13
Обыкновенные дроби
22

23. Деление дробей

Произведение взаимообратных дробей равно 1.
04.07.13
Обыкновенные дроби

24. Отсюда понятно правило деления дробей:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно
делимое умножить на дробь, обратную
делителю.
Например,
04.07.13
Обыкновенные дроби

25. Закрепим

Найдите произведение:
4
7
8
15
10
21
2
7
Выполните деление:
14
15
1
2
3
2
5
7
В начало
04.07.13
Обыкновенные дроби

26. Спасибо за внимание

Презентация создана по учебнику
МАТЕМАТИКА 5 класс (под редакцией
Г.В. Дорофеева, И.Ф.Шарыгина, 12-е
издание Москва «Просвящение»)
Автор презентации: Альмухаметова Д.Ш.
04.07.13
Обыкновенные дроби
26