Фракталы. Красота в геометрии

1. Фракталы Красота в геометрии

Автор: Сёмин Денис Сергеевич
Руководитель: Куванова Светлана Николаевна

2.

Цель работы:
Показать на примере темы «Фрактал», что математика не
оторванный от жизни предмет, она присутствует во многих областях
нашей жизни.
Объект исследования:
Человек, метематические абстракции, созданные человеком,
изобретения человека, окружающий мир.
Предмет исследования:
Форма и строение исследуемых предметов и явлений.
Гипотеза:
Строение человека, растительного мира и неживой природы
едино, с точки зрения фрактальной геометрии.

3.

Задачи:
1. проанализировать и проработать литературу по теме
исследования;
2. рассмотреть различные виды фракталов;
3. рассмотреть природные явления и объекты окружающего мира
с точки зрения проявления в них фрактала;
4. рассмотреть возможности практического применения фрактала;
5. познакомиться с методикой «Драконовы ключи» и опробовать
её;
6. придумать и создать свой собственный фрактал.
Новизна исследования:
Открытие фракталов в окружающей нас действительности.
Практическая значимость:
Использование приобретенных знаний и навыков
исследовательской работы при изучении других предметов.

4.

5.

Бенуа
Мандельброт
International Business
Machines

6.

Фракталами называют
все объекты
окружающего мира,
имеющие сильно
изрезанную форму и
обладающие
свойством
самоподобия («fractus
(лат.)» - делить,
ломать).
1977 год

7.

Фракталы
Стохастические
Алгебраические
Геометрические

8.

Геометрические
фракталы
Кривая Коха

9.

10.

Гастон Жюлиа
Пьер Фату

11.

Алгебраические
фракталы
Множества
Мандельброта

12.

13.

Стохастические
фракталы
Плазма

14.

15.

16.

Сергей Рокамболь
Методика
«Драконовы
ключи»

17.

18.

19.

20.

21.

22.

Заключение
Изучая фракталы, анализируя проявления фракталов в
окружающей
нас
действительности,
я
обнаружил
удивительно тесную связь математики и окружающим нас
миром.
Фракталы описывают реальный мир иногда даже
лучше, чем традиционная физика или математика. Но не
следует забывать о том, что фракталы — не более чем
упрощенная модель реальности, которая не может
претендовать на роль универсального ключа к описанию
природы.
Я думаю, что приобретенные знания и навыки
исследовательской работы при изучении данной темы
помогут мне при изучении и других предметов.

23.

Список литературы и используемых сайтов интернета
• Фильм «Фракталы - Поиски Новых Размерностей»
• Бенуа Мандельброт. «The Fractal Geometry of Nafure», 1977г.
• Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. Институт
компьютерных исследований, 2002г
• http://lib.mexmat.ru/books/419/s2
• http://ru/wikipedia.org/wiki/Фрактал
• http://3dfractal.ru/stati-o-fraktalah/31.html
• http://images.yandex.ru/yandsearch?text=фракталы&stype=ima
ge&213&noreask-1&sourse=wiz
• http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%F0%E0%EA%F2%E0%EB
• http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics.5123/Фракталы
• http://nsportal.ru/shkola/rabota-s-roditelyami/libraru/vmire/fraktalov