Модели представления информации

1.

Модели представления
информации

2. Понятие модели

Под моделью (от лат. modulus – мера, образец,
норма) понимают такой материальный или
мысленно представляемый объект, который в
процессе познания (изучения) замещает объект оригинал, сохраняя некоторые важные для данного
исследования его типичные черты.

3. Понятие модели

Процесс построения и использования модели,
называется моделированием.
Результат моделирования - новая информация о
существующем объекте, его свойствах и поведении,
либо прогноз свойств и поведения конкретной новой,
ранее не существовавшей, модификации объекта.
Математическая модель - это приближенное
описание какого-либо класса явлений внешнего мира,
выраженное с помощью математической символики.

4. На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении,

противоположном А, со скоростью 50 км/ч.
Составим математические модели, описывающие положение
мотоциклиста относительно пункта А через t часов.
Укажем положение мотоциклиста относительно пункта А через 1, 2, …,
t часов движения с помощью таблицы.
Cкорость
мотоциклиста
50 км/ч
Время движения
мотоциклиста
0ч
Расстояние,
пройденное
мотоциклистом
0 км
Расстояние между
мотоциклистом и
пунктом А
20 км
1ч
50 км
50 + 20 = 70 (км)
2ч
50· 2 = 100 (км)
50·2 + 20 = 120 (км)
(50· t) км
(50·t + 20) км
…
tч

5. На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении,

противоположном А, со скоростью 50 км/ч.
Таким образом, если обозначить буквой s расстояние (в км) от
мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от
времени движения t можно выразить формулой:
s = 50·t + 20,
где t > 0.
Для наглядного представления положения мотоциклиста
относительно пункта А через t часов движения можно использовать
следующую схему.
Построенные таблица, формула и схема – математические модели,
описывающие положение мотоциклиста относительно пункта А через
t часов движения.

6. Классификация моделей по видам средств, используемых для их построения

7. Вещественные модели

- использование реальных предметов;
- инсценировка (воссоздание реальной ситуации,
описанной в задаче).
Разыгрывание действий с реальными предметами или
замена действий с реальными предметами действиями с
их уменьшенными образцами (муляжами, макетами).
Задача: Мама купила 4 груши,
а яблок - на 1 больше.
Сколько яблок купила мама?

8. Графические модели

Рисунок
Условный рисунок
Чертеж
Схема
Диаграмма
График

9. Графические модели

Рисунок – это графическое изображение реальных
объектов, о которых идет речь в задаче, и их взаимосвязей
между собой.
Условный рисунок - это графическое изображение
объектов, о которых идет речь в задаче, и их взаимосвязей
между собой с помощью их символических заменителей
(например, геометрических фигур).
Чертёж - это графическое изображение объектов и их
взаимосвязей между собой при помощи геометрических
фигур с точным соблюдением масштаба.

10. Задача: Мама купила 4 груши, а яблок - на 1 больше. Сколько яблок купила мама?

11. Графические модели

Схема - это графическое изображение, на котором
условными обозначениями изображены объекты, о
которых идет речь в задаче, и взаимосвязи между
ними без соблюдения масштаба.
Задача: Мама купила 4 груши,
а яблок - на 1 больше.
Сколько яблок купила мама?

12. Знаковые модели

Краткая запись задачи (с выделением опорных слов)
Таблица
Запись решения по действиям
Числовое выражение
Уравнение

13. Знаковые модели

14. Знаковые модели

Таблица используется, если в задаче имеются несколько
взаимосвязанных величин, каждая из которых задана одним
или несколькими значениями.
Задача. Две команды лыжников шли навстречу друг другу с одинаковой
скоростью. Первая команда прошла до встречи 18 км, затратив на это
2 часа. Сколько времени была в пути вторая команда, если известно, что
она прошла до встречи 36 км?

15.

16. Работа с информацией по предметному рисунку

17. Работа с информацией по условному рисунку

Пиктограмма - это условный рисунок какого-то объекта
в целях предоставления более ясной информации о нём,
подчеркивающей какие-то его типичные черты.

18. Работа с информацией по схеме

19. Работа с информацией по блок-схеме

20. Работа с информацией по графу

Задача: У Юры 2 пирамидки, 3 мяча и 2 конструктора. Он хочет выбрать
из этих игрушек одну пирамидку, один мяч и один конструктор.
Сколькими способами он это может сделать?
Решение: Пронумеруем все пирамидки, мячи и конструкторы и составим
«дерево возможностей», перебрав сначала все варианты для пирамидок,
потом для мячей, а потом – для конструкторов.
Ответ: 12 вариантов выбора игрушек у Юры.

21. Работа с информацией по графу

Из лагеря вышли пять туристов: Вася, Галя, Толя, Лена, Маша. Толя
идёт впереди Маши, Лена – впереди Васи, но позади Маши, Галя –
впереди Толи. Афанасий сделал такой рисунок:
Каждая стрелка на рисунке показывает, кто за кем идёт.
Кто идёт первым и кто последним?

22. Работа с информацией по чертежу

23. Работа с информацией по таблице

Туристы взяли в поход рыбные и мясные
консервы.
В таблице указано, сколько консервов
туристы съедали каждый день.
1) Сколько всего банок консервов туристы съели: в понедельник; в четверг;
в воскресенье?
2) В какие дни туристы ели только рыбные консервы, а в какие – только
мясные?
3) В какие дни туристы ели консервы только одного вида?
4) В какой день туристы не ели консервы?
5) Когда расход консервов был наибольшим, а когда – наименьшим?
6) Сколько банок консервов туристы съели в выходные дни?

24. Работа с информацией по диаграмме

25. Работа с информацией по диаграмме

26. Работа с информацией по графику