Математические модели

1.

15.01.2020
1

2.

2

3.

1и
н
ф
о
2
м
р
о
3
4
с
н
а
т
у
к
о
5
з
н
а
6
о
б
р
7
а
з
с
м
8м
М
О
Дд
Е
л
Л
И
Рр
О
Вв
А
Нн
И
Ее
а
ц
и
е
л
ь
о
в
е
н
ы
е
ы
е
ы
е
ш
а
н
о
н
н
ы
е
с
н
ы
н
ы
е
е
3

4.

Соотнесите модель
с её названием
Натурные
•Транспортир
•Линейка
•Ластик
•Карандаш
•Угольник
Смешанные
Образные
Знаковые (словесные)
Знаковые (математические)
4

5.

Особенности естественного языка
многозначность
А можно ли использовать
естественный
синонимия
язык в науке, во многих
омонимия
других сферах профессиональной
использование слов в прямом и переносном
деятельности человека?
значениях
5

6.

Какой язык используется для
создания информационных
моделей в науке?
6

7.

15.01.2020
Тема урока:
Математические модели
7

8.

Правила написания синквейна (пятистрочника)
№
1.
2.
3.
4.
5.
Форма
Одно слово — существительное
Два слова — прилагательные
Три слова — глаголы
Содержание
Имя объекта
Свойства объекта
Возможности
объекта
(активные
и
пассивные
действия)
Четыре слова (четыре отдельных Ваше личное отношение к
слова, два словосочетания или объекту
предложение)
Одно слово-синоним
Вывод, заключение
Задание: 1. Написать синквейн
2. Сохранить в собственной папке под именем «Математика»
15.01.2020
8

9.

15.01.2020
9

10.

Основным языком информационного моделирования в науке
является язык математики.
Модели, построенные с использованием математических
понятий и формул, называются математическими моделями.
Математическая модель - информационная модель, в
которой параметры и зависимости между ними выражены в
математической форме.
15.01.2020
10 10

11.

Например, известное уравнение S=vt, где
S - расстояние,
v - скорость
t - время,
представляет собой модель равномерного
выраженную в математической форме.
15.01.2020
движения,
11

12.

Рассматривая физическую систему: тело массой m,
скатывающееся по наклонной плоскости с ускорением a под
воздействием силы F, Ньютон получил соотношение F = mа.
15.01.2020
Это математическая модель физической системы.
12

13.

Метод моделирования дает возможность применять
математический аппарат к решению практических задач.
Понятия числа, геометрической фигуры, уравнения,
являются примерами математических моделей.
К методу математического моделирования в учебном
процессе приходится прибегать при решении любой задачи с
практическим содержанием. Чтобы решить такую задачу
математическими средствами, ее необходимо вначале
перевести на язык математики (построить математическую
модель).
S R 2
15.01.2020
С 2 R
13

14.

При
математическом
моделировании
исследование
объекта
осуществляется посредством изучения модели, сформулированной на
языке математики.
Пример: нужно определить площадь поверхности стола
15.01.2020
14

15.

При
математическом
моделировании
исследование
объекта
осуществляется посредством изучения модели, сформулированной на
языке математики.
Пример: нужно определить площадь поверхности стола. Измеряют длину
и ширину стола, а затем перемножают полученные числа. Это фактически
означает, что реальный объект – поверхность стола – заменяется
абстрактной математической моделью прямоугольником. Площадь этого
прямоугольника и считается искомой.
Из всех свойств стола выделили три: форма поверхности (прямоугольник)
и длины двух сторон. Не важны ни цвет стола, ни материал, из которого он
сделан, ни то, как он используется.
Предположив, что поверхность стола – прямоугольник, легко указать
исходные данные и результат. Они связаны соотношением S=ab.
15.01.2020
15

16.

Пример:
На шоссе расположены пункты А и В, удалённые друг от друга на 20 км.
Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А со
скоростью 50 км/ч. Составим математическую модель, описывающую
положение мотоциклиста относительно пункта А через t часов.
За t часов мотоциклист проедет 50t км и будет находится от А на расстоянии 50t
км + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до
пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить
формулой: S=50t + 20, где t>0.
15.01.2020
16

17.

Составьте математические
Проверим:
модели данных ситуаций:
1.1.Математической
моделью
решения
задачи
следующие
У Миши x марок,
а у Андрея
в этой
полтора
раз являются
больше. Если
Миша
зависимости
между8исходными
и результатом:
было
у Миши
х
отдаст Андрею
марок, то уданными
Андрея станет
марок вдвое
больше,
чем
марок;
у Андрея
1,5х. Стало у Миши х-8, у Андрея 1,5х+8. По условию
останется
у Миши.
задачи 1,5х+8=2(х-8).
2.2. Математической
моделью решения
задачи–являются
следующие
Во втором цехе работают
x человек,этой
в первом
в 4 раза больше,
чем
зависимости
исходными
и результатом:
втором
цехев
во втором,между
а в третьем
- на 50данными
человек больше,
чем во во
втором.
Всего
работают
x человек,
первом – 4х,
в третьем - х+50. х+4х+х+50=470.
трех цехах
заводав работают
470ачеловек.
15.01.2020
17

18.

Вот так обычно применяется математика к реальной
жизни.
Математические
модели
бывают
не
только
алгебраические (в виде равенства с переменными, как в
разобранных выше примерах), но и в другом виде:
табличные, графические и другие.
С другими видами моделей мы познакомимся на
уроках алгебры, геометрии и в старших классах на
уроках информатики.
15.01.2020
18

19.

15.01.2020
19

20.

15.01.2020
20

21.

Карточка 1
Откройте на рабочем столе папку с именем Тест Моделирование
Запустите программу Test_head
Откройте тест с Вариантом 1 или 2: Тест 2 Вариант 1 или 2
Введите свою фамилию и имя и начинайте отвечать
Для прохождения теста дайте команду: Тест / Начать Тест
По окончанию тестирования результат покажите учителю
15.01.2020
21

22.

15.01.2020
22

23.

1.Информатика и ИКТ : учебник для 7 класса
Автор : Босова Л. Л. Издательство : БИНОМ. Лаборатория знаний,
2009 Формат : 60x90/16 (в пер.), 229 с., ISBN : 978-5-9963-0092-1
1.http://www.lit.msu.ru/ru/new/study (графики, схемы)
2.http://images.yandex.ru (картинки)
15.01.2020
23