Моделирование, формализация, визуализация

1.

«Моделирование, формализация,
визуализация»
1

2.

Моделирование – это метод познания,
состоящий в создании и исследовании моделей.
Модель – это некий объект, который отражает
существенные особенности изучаемого объекта,
явления или процесса.
Пример: Информационная модель поверхности
Земли – географические карты.
2

3.

Один и тот же объект может иметь множество
моделей, а разные объекты могут описываться
одной моделью.
Все модели разбиваются на два класса:
1) модели предметные (материальные) и
2) модели информационные
3

4.

Предметные модели воспроизводят свойства
объектов в материальной форме: глобус, муляж,
макет и пр.
Информационные модели представляют
объекты и процессы в образной или знаковой
форме.
Знаковые информационные модели могут быть
представлены в форме текста, формулы, таблицы и
т.д.
4

5.

Естественные языки используются для
создания описательных информационных
моделей.
Пример: Гелиоцентрическая модель мира по
Копернику
-Земля вращается вокруг своей оси и вокруг
Солнца;
-Орбиты всех планет проходят вокруг Солнца
5

6.

С помощью формальных языков строятся
формальные информационные модели
(математические, логические и др.)
Процесс построения информационных моделей с
помощью формальных языков называется
формализацией.
Пример: язык математики является совокупностью
формальных языков – алгебра, геометрия,
тригонометрия, теория множеств и пр.
6

7.

В процессе исследования формальных моделей
часто производится их визуализация (блок- схемы,
анимация, чертежи, схемы и пр.)
Пример:
Модель
математического
маятника
7

8.

Знакомство с
компьютерной моделью
периодической системы
элементов
Д.И.Менделеева
1.
Запустить программу Table
(папка «Обучающие
программы» на Рабочем
столе).
2.
Ознакомиться с физическими
и химическими свойствами
элемента «углерод» (выписать
в тетрадь).
8

9.

«Основные этапы разработки и
исследования моделей на компьютере»
9

10.

1 этап – описательная информационная модельвыделение существенных параметров объекта
2 этап – формализованная модель-описательная
информационная модель записывается с
помощью какого-либо формального языка, т.е.
с помощью формул, уравнений фиксируются
формальные соотношения между значениями
свойств объектов
10

11.

3 этап – компьютерная модель:
А) создание компьютерной модели на одном из
языков программирования;
Б) построение компьютерной модели с
использованием электронных таблиц или других
приложений
4 этап – компьютерный эксперимент – ввести
исходные данные, запустить модель на выполнение
и наблюдать изменения объекта
11

12.

5 этап – анализ полученных результатов и
корректировка исследуемой модели – в случае
несоответствия результатов можно сделать
вывод, что на этапах построения модели были
допущены ошибки или неточности
12

13.

Задача. Биоритмы
Существует гипотеза, что жизнь человека подчиняется
трем циклическим процессам, называемым биоритмами.
Эти циклы описывают три стороны самочувствия
человека:
физическую(23 дня),
эмоциональную(28 дней) и
интеллектуальную(33 дня).
За точку отсчета берется день рождения человека.
13

14.

Цель: спрогнозировать благоприятные дни для
разного рода деятельности
Формализация задачи: объектом моделирования
может быть человек или группа людей
Информационная модель: Указанные циклы
можно описать следующими выражениями:
Физический цикл - ФИЗ(х)=SIN(2px/23)
Эмоциональный - ЭМО(х)=SIN(2px/28)
Интеллектуальный - ИНТ(х)=SIN(2px/33)
14

15.

Компьютерная модель: среда электронных
таблиц
Компьютерный эксперимент:
А) провести тестирование модели
Б) провести расчеты для других исходных
данных
15

16.

Анализ результатов моделирования:
1. Проанализировать диаграмму, выбрать
неблагоприятные для сдачи зачета по
физкультуре дни.
2. Выбрать день для похода в цирк, театр
или на дискотеку.
3. По кривой интеллектуального состояния
выбрать дни, когда ответы на уроках
будут наиболее удачными.
16

17.

«Приближенное решение уравнений»
17

18.

Задача. Найти в электронных таблицах корни
уравнений приближенным методом
(графическим):
1. Y=2x+3
2. Y=x2-3
3. Y=x3-sin x
18

19.

Графическое решение уравнений:
Представим функции в табличной форме
1.В диапазон ячеек В1:Р1 ввести значения
аргумента функции
2.В ячейку В2 ввести формулу вычисления
значений функции и скопировать ее в диапазон
ячеек С2:Р2.
19

20.

3. Построим диаграмму типа График для
приближенного определения корней уравнения.
4.Выводы:
1.График функции Y=2x+3 пересекает ось Х один
раз,следовательно,уравнение имеет один корень:
Х1=
2. График функции Y=x2-3 пересекает ось Х два
раза, следовательно, уравнение имеет два корня:
Х1=
Х2=
20

21.

3.График функции Y=x3-sin x пересекает ось Х три
раза, следовательно, уравнение имеет три корня:
Х1=
Х2=
X3=
21

22.

Построение геометрических
моделей
22

23.

Задача. Разделить данный отрезок АВ пополам.
Формальная модель.
Составим алгоритм решения задачи:
1. Построить отрезок АВ.
2. Построить окружность с центром в точке А,
радиус которой больше половины отрезка
АВ.
3. Построить окружность с центром в точке В
такого же радиуса.
4. Через точки пересечения окружностей С и D
провести прямую. Точка N пересечения
прямых AB и CD делит отрезок AB пополам.
23

24.

Компьютерная модель
Реализуем построение с использованием
системы КОМПАС.
1. На панели Геометрия щелкнуть по
кнопке Отрезок и построить отрезок АВ.
2. На панели Геометрия щелкнуть по
кнопке Окружность и построить
окружность с центром в точке А.
3. На панели Геометрия щелкнуть по
кнопке Окружность и выбрать в качестве
центра окружности точку В.
24

25.

4. Задать радиус окружности с использованием
Геометрического калькулятора –
Щелкнуть в поле Радиус окружности и в меню
выбрать пункт Между двумя точками.
5.На панели Геометрия щелкнуть по кнопке
Отрезок и построить отрезок CD. Точка N
пересечения прямых АВ и CD делит отрезок
АВ пополам.
Алгоритм построения перпендикуляра к
заданной точке прямой выполнен.
25

26.

Исследование модели
Экспериментально докажем данную теорему.
Для этого измерим длины отрезков. Выберем
панель Измерения (2D), щелкнем по кнопке
Расстояние между двумя точками и укажем
точки краев отрезков. В окне Информация
появится его длина:
AN=
NB=
Длины отрезков равны.
26