Силы гравитации как основа формирования Солнечной системы

1. ТОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ Силы гравитации как основа формирования Солнечной системы

1.
ТОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
Силы гравитации как основа формирования
Газопылевое
облако
Солнечной системы
Солнечная небула
Солнечная система

2. Роль сил гравитации в образовании Луны

3.

Гравиразведка использует поле силы тяжести при
решении природопользовательских задач
• Гравиразведка основана на изучении пространственный изменений поля
силы тяжести, которые обусловлены различиями в плотности горных
пород и руд.

4. Сила притяжения

Сила притяжения
По закону Ньютона две точечные массы m1 и m2
притягивают друг друга с силой f.
где: k – гравитационная постоянная
m1 m2
f k
r2
В гравиметрии изучается не сила тяжести, а
напряженность поля силы тяжести – сила
притяжения, действующая на единичную массу =
ускорению, придаваемому этой силой единичной
массе m=1.
В гравиметрии «напряженность поля с.т.»
называется «силой притяжения», «силой тяжести»
или «притяжением».
Т.о. «сила притяжения» - вектор, направленный от
притягиваемой точки с массой (m=1) к
притягивающей точке.
m
F k 2
r
Центробежная составляющая силы тяжести
Земли равна центробежной силе,
действующей на единичную массу и
рассчитывается по формуле:
C 2
C V 2

5. Единицы поля силы тяжести

Единицы силы:
2
кг
м
с
СИ – ньютон =
2
г
см
с
СГС – дина =
Единицы притяжения:
Гл (галилео) – ускорение, которое приобретает
масса 1 кг под действием силы 1 ньютон (F
Земли =9.8 Гл),
гал - ускорение, которое приобретает масса 1 г
под действием силы 1 дина (1 гал = 1 10-2 Гл)
В практике
1 мгал = 10-5 Гл = 10-5 м/c2
1 мкгал =10-8 Гл = 10-8 м/c2

6. Форма Земли

• Т.к. Земля не является твердым телом, ее форма
определяется соотношением сил
F и C
I-е приближение – сфера (r1 = r2),
II-е приближение – эллипсоид,
r2 r1 20км
III-е приближение –геоид - эквипотенциальная
поверхность, которая расходится с
эллипсоидом до 100 м. Эта поверхность
выражается формулой Клеро.
g ge (1 sin 2 )
где: g e - сила тяжести на экваторе,
g - сила тяжести на широте ,
- коэффициент.
• Пов-ть геоида совпадает с невозмущенной повю океана «уровень моря». На континентах –
мысленно проройте глубокие каналы – ур-нь
воды.
Форма: на полюсах gp увеличивается на 1/549 от
ge.
Вращение: на полюсах gp увеличивается на 1/288
от ge.
м 2 g 9.83 м 2
Суммарно: g e 9.78
p
с
с
Форма Земли

7. 2. Аномальное гравитационное поле

Формула Клеро определяет
теоретическое значение
гравитационного поля на
поверхности геоида для
усредненного
разреза Земли
Разведочная геофизика изучает
аномальное гравитационное поле
(разность между наблюдаемым в
точке значением силы тяжести gn и
ее «нормальным» значением g0).
В гравитационном поле одного из
регионов Алтае-Саянской аномалии
достигают значений +- 100 мГал
Источник аномалий – различия в
плотности горных пород
- повышенной плотности –
положительные аномалии
(коричневые тона)
- пониженной плотности –
отрицательные аномалии (зеленые
тона)

8. Плотность горных пород и руд

• Плотность вещества σ = m/V
• Единицы измерения: в СИ кг/м3, чаще используется единица
СГС г/см3.
• σ = f (мин. состав, пористость, влажность).
• Плотность большинства породообразующих минералов земной
коры изменяется в пределах от 2.5 г/см3 до 3.2 г/см3.
• Горные породы в общем случае состоят из 3-х фаз: твердой,
жидкой, газообразной.
mтв mжид mгаз m
Плотность:
Vтв Vжид Vгаз
• Коэффициент пористости:
(отношение объема пор, заполненных
водой и газом к общему объему породы).
V
Vжид Vгаз
k
V
• Избыточная плотность Δσ = σтела – σвмещ.среды

9. Плотность пород

• Магматические породы:
σ - определяется минералогическим
составом: -легкие (полевые шпаты,
кварц) тяжелых тяжелые (амфиболы)
пористость – невелика.
Плотность пород
Породы
• Метаморфические породы:
- σ под воздействием метаморфизма как
увеличивается, так и уменьшается:
Увеличение P
уменьшение V
σср
гранит
Оливин – σ = 4.1-4.4 г/см3,
Серпентинит – σ = 2.6 г/см3.
Интервал
значений σ
2.6
2.5-2.7
2.75
2.7-2.8
2.8
2.7-2.9
габбро
2.9
2.8-3.0
пироксенит,
перидотит
3.2
2.9-3.4
гнейс
2.75
2.6-3.0
серпентинит
2.6
2.6-3.0
увеличение σ.
гранодиорит
Алмаз (глубина 150 км) σ=3.5 г/см3,
графит (низк.темп.метам-ма) σ=2.1 г/см3, диорит
Серпентинизация у.осн. Г.П. (привнос
H2O SiO2).
Плотность σ
(г/см3)

10. Плотность осадочных пород

• Плотность в осадочных
породах в значительной
степени зависит от
пористости.
- С глубиной происходит
уменьшение пористости
пород в связи с их
частичной
перекристаллизацией
под влиянием
увеличивающихся
температуры и давления
и соответствующее
увеличение плотности.
Породы
Пористость
( %)
Плотность σ
(г/см3)
σср
Интервал
значений σ
почвы
23-69
2.0
1.5-2.4
пески
20-42
2.1
2.0-2.4
песчаники
2-55
2.3
2.1-2.8
известняки,
доломиты
2-40
2.5
2.1-2.9

11. 3. Измерения поля силы тяжести Динамические методы относительных измерений силы тяжести

Маятник
• Динамических методы:
- качание маятника,
- падение тел,
- колебания упругих нитей.
• Движение маятника описывается
законом:
l
T
g
Период колебаний не зависит от
амплитуды – изохронность.
Измерив периоды колебаний в точке
опорной сети (где известно g0) и в
изучаемой точке “i” можно определить
T02
gi g0 2
Ti

12. Статические методы

• Компенсация силы тяжести грузика с
массой «m» выполняется за счет
упругости жидкости или газа, а также
электрическими, магнитными или
механическими силами.
• Широко применяются механические
пружинные системы. Под де6йствием
веса (mg) пружина растягивается и
достигает равновесия при
l-длина пружины
m g t l
t коэф. упругости пружины
Абсолютные значения этим способом
определить трудно. Поэтому измеряют
относительные изменения поля силы
тяжести относительно известного
значения в опорной точке.
m g 0 t l0
g
m gi t gi
t
m
l
Статические методы
Гравиметры “La Coste”
“Rombler”

13. Учет внешних воздействий на гравиметр

Прибор очень чувствителен к внешнему
воздействию:
1) Учет влияния температуры (до 120мгл/град ) 3) Нелинейное смещение во времени
- прибор помещают в сосуд Дьюара, а тот – в
«нуль-пункта».
теплоизолирующий корпус,
Вызвано различными условиями
- используется «линейный температурный
транспортировки (систематические
компенсатор (доп рамка, которая под
и случайные).
действием температуры стремится повернуть
измерительную рамку в обратную сторону),
- используется устройство нелинейной
компенсации температурного влияния.
2) Учет влияния барометрического давления.
- чувствительная система помещается в
герметическую камеру,
- Устанавливается барометрический
компенсатор (на противоположном грузу
конце рычага помещают полый груз, т.о.
чтобы его объемный момент был равен
объемному моменту груза.

14. Современные гравиметры (Burris Gravity Metertm).

• Современные гравиметры
обеспечены включают сенсор,
электронику, компьютер, батарею
(12-14 часов):
- Микропроцессор с автоматическим
считыванием и записи показаний
прибора и контролем ошибок,
- Система выравнивания
гравиметра,
- Металлическая измерительная
пружина (новая – 1 мгл/месяц).
- Погрешность стандартного
гравиметра -0.05 мгл,
высокоточного – до 0.0002 мгл.
- Вес – около 8 кг.
- Easy for students and sophisticated
for experts.

15. Гравиметрическая съемка

• Гравиметрическая съемка - измерения силы тяжести в
отдельных пунктах и на площадях исследований с целью
получения картины распределения гравитационных аномалий.
• Гравиметрические съемки осуществляются рейсам.
• Рейс – совокупность последовательных наблюдений, объединенных
общим учетом смещения «нуль-пункта».

16. 4. Введение поправок в результаты измерений

4. Введение поправок в результаты измерений
Теоретическое «нормальное» значение силы тяжести рассчитано для поверхности
геоида. Т.о. для получения сопоставимых аномалий необходимо:
1. пересчитать «нормальное значение» силы тяжести в точку наблюдений;
2. учесть, что между точкой наблюдения и геоидом есть аномальные массы,
3. учесть рельеф местности, который также искажает поле.
1. Поправка за высоту наблюдений (поправка
Фая)
С подъемом на 1 м. g (мгл) уменьшается на
0.3086 мгл. Пересчитаем нормальное поле g0 с
поверхности геоида на дневную пов-ть g0
Δg – в мгл,
g0 g 0 0.3086 h
h - в метрах.
2. Поправка за промежуточный слой
(поправка Буге).
Пересчитаем g0: на дневную пов-ть с учетом
плотности промежуточного слоя. Исходим из
предположения, что аномальный эффект
создается бесконечным плоскопараллельным
слоем со средней плотностью: σ= 2.30 г/см3 - в
осадочных бассейнах, = 2.67 г/см3 - в складчатых
областях. (эффект слоя надо прибавить)
g01 = g0+0.0419 h = g0-0.3086h+0.0419 h
- в г/см3, h – в метрах.
g f
M
r2

17. 3. Поправка за рельеф

• Смысл поправки: В наблюденное значение силы тяжести добавляется
поправка, которая таким образом изменяет ее значение, как если бы
измерения были проведены на горизонтальной плоскости.
• Поправка за рельеф всегда положительна.
или, после подстановки значений поправок :
g Б g n g 0 (0.3086 0.0419 ) h 3 g

18. 5. Интерпретация гравитационных аномалий

• Геол.интерпретация грав. аномалий – выявление закономерностей их
распространения на дневной пов-ти, установление взаимосвязей этих
закономерностей с геологическими объектами и процессами, использование
выявленных связей для решения различных геологических задач.
• Качественная интерпретация – установление взаимосвязей гравитационных
аномалий с индикаторными комплексами пород или структурнотектоническими элементами, которым аномалии обязаны своим
происхождением (выполняется в условиях ограниченной априорной
информации).
• Количественная интерпретация –
определение параметров
геологических объектов (глубина залегания,
морфология, избыточная плотность, эффективная масса) на основе
специализированных математических алгоритмов.

19.

• Качественная интерпретация
а)
• Качественная интерпретация
• Как объяснить изменение
формы гравитационных
аномалий от профиля к
профилю?
• Следует оценить площадь
аномалии (между кривой
наблюденного поля и осью
абсцисс) – она не изменяется.
• Следует оценить расстояния
между точками Uz1/2 – они не
изменяются.
• Аномальный источник не
изменяется по массе и глубине
заложения. Происходит
изменение угла падения пласта от
профиля к профилю.
б)

20. Как объяснить изменение формы гравитационных аномалий от профиля к профилю?

Следует оценить площадь
аномалии (между кривой
наблюденного поля и осью абсцисс).
Если площади примерно равны
происходит изменение
глубины
залегания
аномального
источника.

21. Как объяснить смещение гравитационных аномалий по системе профилей?

Следует оценить площадь аномалии (между
кривой наблюденного поля и осью абсцисс) –
она не изменяется.
Следует оценить расстояния между точками
Uz1/2 – они не изменяются.
Следует провести линеаментный анализ
аномалий.
Если площади аномалий примерно равны, их
морфология не изменяется, а линеаментный
анализ указывает на смещение аномальной зоны,
можно предполагать наличие разрывного
нарушения вкрест простирания аномалии.

22. Как объяснить следующую картину распределения гравитационных аномалий по системе профилей?

• Следует оценить площадь аномалии
(между кривой наблюденного поля и осью
абсцисс) – она не изменяется.
• Следует оценить расстояния между
точками Uz1/2 – они не изменяются.
• Следует провести линеаментный анализ
аномалий.
Если площади аномалий примерно равны, их
морфология не изменяется, а линеаментный
анализ отрисовывает дугообразную структуру
можно говорить об изменении направления
простирания аномального источника.

23. Количественная интерпретация

Обратная
задача
–
вычисление
по
полю
параметров
геологического объекта)
Прямая
задача
–
вычисление аномалии по
заданному распределению
аномальных
масс
(известны
избыт.
плотность, форма, размер
тела).
Обратная
задача
Задано аномалия
Найти –
параметры
аномального
объекта
Прямая
задача
Вычислить
гравитационную
аномалию
Заданы –
параметры
аномальных
объектов

24. Эквивалентные по аномальному эффекту модели

• Теоретически в общем случае
решение обратной задачи
неоднозначно: по заданному
распределению аномалий
гравитационного поля и его
производных нельзя
однозначно определить
распределение избыточных
плотностей.
• Это вызвано феноменом
ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
моделей по аномальному
эффекту!

25. Использование аналитических выражений для аномалий от тел простой формы

Материальная
точка, сфера.
(плутоны, соляные
купола, рудные тела
изометричной формы)
M h
Uz k 3
r
h 1.33 x 1
Только если мы знаем
2
M
U
max
z
k
h
2
можно рассчитать r
r3
3M
4

26. 6. Сферы применения гравиразведки

• Гравиразведка применяется в задачах:
• 1. Геологическое картирование
• 2. Исследования глубинного строения
земной коры
• 3. Поиски и разведка твердых полезных
ископаемых
• 4. Инженерно-геологические задачи

27. Формирование рабочего банка данных в оболочке программы Oasis Montaj.

• В условиях относительно слабо изученного восточного сектора
российской Арктики фактологическая база включала комплекс данных
батиметрических, сейсмических, магнитометрических,
гравиметрических и геологических съемок.

28. Построение геолого-геофизических разрезов

Построение
геологогеофизических
разрезов
Геолого-геофизические разрезы
земной коры района котловины
Подводников вдоль регулярной
системы геофизических профилей
построены с использованием
алгоритма плотностного
моделирования (модуль GM-SYS
программы Oasis Montaj). В ходе
построений учитывается
априорная геологическая и
геофизическая информация.

29. Построение карт глубинного строения земной коры