Финансовая задача

1. Финансовая задача

Задание 17

2. 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря

каждого следующего года банк начисляет
проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей
переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма
ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?
Из условия задачи, следует, что выплаты производятся аннуитетными платежами.
Аннуитетный платеж — вариант ежемесячного платежа по кредиту, когда размер
ежемесячного платежа остается постоянным на всем периоде кредитования.
Дано:
S=9 930 000 (сумма)
r =10% (процент)
n = 3 (количество лет)
x - ? (ежегодный платеж)
Решение:
Составляем математическую модель
S – вся сумма
S*1,1 – процент от этой суммы
S*1,1- x – остаток долга после первой выплаты
1
2
3

3. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия возврата таковы: - в январе каждого года долг

увеличивается на 25 % по сравнению с предыдущим годом;
- с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом..
Найдите сумму, взятую в кредит, если известно, что кредит будет выплачен равными
платежами (то есть за три года) и переплата по кредиту составила 65 500 рублей?
Дано:
S-?
r = 25%
n=3
x – неизвестно
Решение:
Составим математическую модель
Так как переплата составила 65 500, то составляем еще одно уравнение:
3х – S = 65 500, откуда выражаем х:
65000+