Повторение и обобщение материала по теме «Информационное моделирование»

1.

Повторение и
обобщение материала
по теме
«Информационное
моделирование»
Информационное моделирование

2.

Информационное моделирование
1
Установление
зависимости
между
величинами.
2
Построение
информационных
моделей
различными
методами.
3
Прогноз по
полученной
модели.

3.

Сегодня на уроке:
1
Повторим основные приёмы
при построении
информационных моделей.
2
Рассмотрим примеры
использования табличного
процессора для реализации и
исследования моделей из
различных предметных
областей.

4.

5.

Этапы компьютерного моделирования
1-й этап
Постановка задачи: описание объекта и определение цели
моделирования.
2-й этап
Разработка плана создания модели. Выделение свойств
объекта, существенных для данной задачи, и отбрасывание
второстепенных. Выбор формы представления модели и
необходимого инструментария.
3-й этап
Создание модели: формализация, т. е. переход к
математической модели; создание алгоритма и написание
программы.
4-й этап
Анализ модели на соответствие объекту-оригиналу.

6.

Табличная схема модели

7.

Экологическая задача
В результате сброса промышленных стоков возрос уровень
загрязнения реки. По данным, приведённым в таблице, определить,
каков будет уровень загрязнения реки через сутки, двое и так далее, а
также через сколько суток уровень загрязнения станет допустимым,
если известно, что за сутки он уменьшится в определённое количество
раз.
Вещество
С0 (мг/л)
Сдоп (мг/л)
К
Свинец
10
0,04
1,12
Мышьяк
5
0,04
1,05
Фтор
8
0,06
1,01

8.

Экологическая задача
План создания модели
Объект исследования – концентрация
вредных веществ.
Известно:
• концентрация уменьшается в
определённое количество раз;
• С0;
• Сдоп;
• К (К>1).
Чтобы узнать концентрацию вредных
примесей на каждые сутки, будем строить
таблицу значений концентрации.
Для вычислений воспользуемся
табличным процессором Excel.
Математическая модель
С1, С2, … – концентрация через одни, двое, …
суток
С1 =
С2 =
…
С0
;
К
С1
;
К

9.

При заданных С0 и К найти целое значение n, при
котором Cn ≤ Cдоп .

10.

Экологическая задача

11.

Для очищения реки от вредных примесей
понадобится 1,5 года, при условии, что сброс
промышленных стоков прекратится.

12.

Экономическая задача
Торговое предприятие имеет сеть, состоящую из 12 магазинов,
информация о деятельности которых представлена в таблице.
Руководство предприятия решило
Номер
Годовой товарооборот,
магазина
млн руб.
выяснить, как зависит размер
1
19,76
годового товарооборота от
2
38,09
торговой площади магазина.
3
40,95
Торговая площадь,
тыс. м2
0,24
0,31
0,55
4
41,08
0,48
5
56,29
0,78
6
68,51
0,98
7
75,01
0,94
8
89,05
1,21
9
91,13
1,29
10
91,26
1,12
11
99,84
1,29
12
108,55
1,49

13.

Экономическая задача
Метод наименьших квадратов
y – годовой товарооборот магазина, млн. руб
х – торговая площадь магазина, тыс. м2

14.

Экономическая задача
На основании диаграммы можно сделать вывод
о позитивной зависимости годового товарооборота
от торговой площади.
120
100
80
60
40
20
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6

15.

Стандартные функции
Линейная функция
-10
8
6
4
2
0
-2 0
-4
-6
-8
-5
Квадратичная функция
5
40
35
30
25
20
15
10
5
0
10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
6
8
Экспоненциальная функция
Логарифмическая функция
3
500
2,5
400
2
300
1,5
200
1
100
0,5
0
0
0
5
10
15
-8
-6
-4
-2
0
2
4

16.

Регрессионная модель – это функция,
описывающая зависимость между
количественными характеристиками сложных
систем.

17.

Экономическая задача

18.

Суть МНК