Понятие устойчивости. Статическая и динамическая устойчивость (СиДУ)

1. Лекция1 Понятие устойчивости. Статическая и динамическая устойчивость (СиДУ). Ключевые виды устойчивости в ЭЭС: СиДУ

параллельной работы генераторов.
СиДУ узла нагрузки.
Электромагнитные и
электромеханические переходные
процессы. Причины разделения курсов?
Уравнение станция – шины бесконечной
мощности.
1

2. Понятие устойчивости. Статическая устойчивость

• Статическая устойчивость. Устойчивость в
малом. Устойчивость при малых
возмущениях.
Статическая
НЕустойчивость
Статическая
устойчивость
• Применительно к ЭЭС, статическая
устойчивость - это способность ЭЭС
восстанавливать исходное состояние (режим)
после малых его возмущений.
2

3. Понятие устойчивости. Динамическая устойчивость

• Динамическая устойчивость. Устойчивость в
большом. Устойчивость при больших возмущениях.
Применительно к ЭЭС, динамическая устойчивость это способность электроэнергетической
системы восстанавливать исходное состояние
(режим) после больших возмущений.
Система, неустойчивая статически,
будет всегда неустойчива динамически!
Динамическая
неустойчивость
???
???
• Что такое возмущение? Очевидно, что не
существует технической системы, динамическая
устойчивость которой обеспечивалась бы при любых
сколь угодно больших возмущениях.
3

4. Понятие устойчивости. Динамическая устойчивость

• Что такое возмущение?
Очевидно, не существует
технической системы,
динамическая устойчивость
Динамически
которой обеспечивалась бы при
устойчива при
любых сколь угодно больших
возмущении1
возмущениях. В связи с этим,
Возмущение1
возмущения, для которых
должна обеспечиваться
динамическая устойчивость,
всегда нормируются
Динамически
(например, методическими
НЕустойчива при указаниями по устойчивости
возмущении2
ЭЭС).
Возмущение2
4

5. Ключевые виды устойчивости в ЭЭС

• Устойчивость параллельной работы
генераторов (ПРГ):
– Статическая периодическая (колебательная) и
апериодическая (генераторы без АРВ)
устойчивость ПРГ
– Динамическая устойчивость ПРГ при больших
возмущениях
• Устойчивость узла нагрузки (УН)
(устойчивость по напряжению):
– Статическая апериодическая (сползание
напряжения) и периодическая (наличие ИРМ в
узле) устойчивость узла нагрузки.
– Динамическая устойчивостьУН при больших
возмущениях (например, самозапуск АД).
5

6. Статическая периодическая УПРГ

• Статическая периодическая (колебательная)
устойчивость ПРГ. Данный вид устойчивости связан с
настройкой АРВ генераторов. Нормально АРВ должен
исключать возможность самораскачивания в широком
диапазоне режимов работы.
Напряжение на
Почему это нарушение статической, а не
динамической устойчивости???
статоре
генератора при
нарушении
статической
периодической
устойчивости ПРГ
• Нарушению устойчивости ПРГ не предшествует
возмущение, что свидетельствует о нарушении
статической устойчивости.
6

7. Динамическая устойчивость ПРГ

• Связано с необходимостью сохранять УПРГ
при нормативных возмущениях.
Углы роторов генераторов, град.
Углы роторов, град.
10000
У-ИГЭС
БрГЭС
КрГЭС
5000
0
-5000
0
Почему это нарушение динамической, а не
1
2
3
4
Время, сек.
статической устойчивости? Напряжения,
кВ
5
6
7
Напряжения, кВ
700
U У-ИГЭС
600
U БрГЭС
U БПП
500
400
300
200
0
1
2
3
4
Время, сек.
Перетоки активной мощности, МВт
5
6
7
• нарушению динамической устойчивости ПРГ
предшествует возмущение (однофазное КЗ с
успешным ОАПВ), о чем свидетельствует
временный провал напряжения.
Перетоки активной
мощности, МВт
4000
P ВЛ-571
2000
0
-2000
-4000
0
1
2
3
4
Время, сек.
5
6
7
7

8. Статическая апериодическая устойчивость узла нагрузки

1.2
• 1.1Связано с балансом
Первичные напряжения
Вторичные напряжения
1
1
реактивной
мощности в системе.
0.8
0.9
В случае недостатка
0.6
0.8
реактивной
0.4
0.7
АГ201 Uf 303
Uf 306
АГ203 Uf
мощности,
в АГ202
узлах
Первичные и Вторичные Напряжения Нагрузки, отн.ед.
Напряжение АРВ, отн.ед.
0.2
нагрузки
происходит
1.6
4
Ifmax G303=2.5; Ifmax G306=3.0; Ifmax G307=3.5;
АГ201 I 303
АГ202 I 306
АГ203 I 307
апериодическое
1.4
3.5
сползание
1.2
напряжения
с
3
1
одновременным
2.5
возрастанием
тока. АГ203 If
0.8
АГ201 If 303
АГ202 If 306
G
G
G
G
G
G
Ток статора, отн.ед.
0
100
200
300
400
500
600
700
2
800 0
G
Ток возбуждения (ток ротора), отн.ед.
100
200
300
400
500
600
8
70

9. Электромеханические и электромагнитные переходные процессы. Причины разделения

Применительно к ЭЭС можно
выделить следующие виды
динамики:
– Электромагнитные ПП
(100 Hz - MHz) (это
изучалось в курсе ТОЭ)
+ квазистатические
режимы, которые
изучались в курсе
электромагнитных ПП.
– Электромеханические
ПП (колебания роторов
генераторов) (0.1 – 3 Hz).
– Длительные ПП
неэлектромеханической
природы – механика и
термодинамика
(тепловые процессы в
агрегатах станций).
Установившиеся
режимы
Алгебраические
уравнения
Квазидинамика,
электромагнитные ПП
Дифференциально-алгебраические уравнения
динамика, электромеханические ПП
Курс ТОЭ
Дифференциальные уравнения
9

10. Электромеханические и электромагнитные переходные процессы. Причины разделения

• Почему нельзя создать единую модель, которая описывала бы все
явления разом:
– «Полная» модель потребует огромного числа параметров, так как
будет разом описывать всевозможные динамические процессы. Сбор
данных и исключение ошибок при введении данных в модель
является крайне сложной задачей.
– Результаты, получаемые при обсчете подобной «полной» модели
будут крайне сложны для анализа. Объем информации, получаемой в
результате расчета, будет огромен.
– Несмотря на то, что уравнения для «полной» модели могут быть
построены теоретически, человечество до сих пор не научилось
создавать численные методы, которые смогли бы обсчитывать
подобные модели. По крайней мере, скорость расчета и устойчивость
численных методов не позволяет гарантировать быстроту получения и
правильность результата.
• Невозможность создания «полной» модели является причиной
разделения курсов электромагнитных и электромеханических ПП.
10

11. Уравнение СШБМ. Синхронная машина.

• При определенных упрощениях и допущениях в
установившемся режиме работы СГ может быть представлен
ЭДС Eq за сопротивлением Xd. Напряжение на шинах статора
равно U.
• Используя нижеприведенные преобразования можно получить
выражение для активной мощности СГ.
ЗНАТЬ!!!
11

12. Уравнение СШБМ. Вращение твердого тела.

• Уравнение вращения СГ:
J – момент инерции [кг*м^2],
Tm момент мех. (турбина), H*m,
Te момент электрический (в сеть), H*m,
ωm – угловая скорость механического
вращения, рад/сек.
Умножаем обе части уравнения на угловую
скорость механического вращения, учитывая,
что P=M*ωm
Переходим к электрическому углу,
(ωm=2*ωe/p, дифференцируя обе части
получим θm=2θe/2)
12

13. Уравнение СШБМ. Вращение твердого тела.

Произведем простые
преобразования
Поделим обе части уравнения на
номинальную мощность генератора,
переходя тем самым к о.е.
Номинальная
механическая
энергия вращения
агрегата
Размерность H?
13

14. Уравнение СШБМ.

Шины бесконечной мощности (ШБМ) характеризуются
фиксированным значением напряжения, то есть, бесконечной
мощностью КЗ. Предположим, что СГ подключен через
трансформатор и ВЛ к ШБМ:
jXтр
Угол δ
jXвл
XΣ=Xd+Xтр+Xвл
ШБМ
U=const
Угол НОЛЬ!
Уравнение Станция – Шины Бесконечной – Мощности (СШБМ)
ЗНАТЬ!!!
14

15. Угловая характеристика мощности СГ

• С некоторой долей условности, можно принять, что
установившийся режим работы ЭЭС характеризуется балансом
между производством и потреблением электроэнергии и, как
следствие, постоянством частоты вращения агрегатов станций
(dω/dt=0). Тогда уравнение СШБМ перепишется следующим
образом:
PmMAX
Pm
Pm
• Для всех режимов, когда мощность
агрегата меньше максимальной (PmMAX)
имеется 2 решения. Одно при угле
меньше π/2, другое при угле больше π/2.
• Что можно сказать о данных
решениях? Что произойдет при
Pm>PmMAX? Чему равен максимум
электрической мощности СГ?
15

16. Уравнение СШБМ. Вращение твердого тела.

• Кинетическая энергия вращения твердого тела: