Методы обучения математике

1. Методы обучения математике

Т
е
м
а
4

2. Понятие метода обучения

Существенной составляющей педагогических
технологий являются методы обучения.
Метод (буквально путь к чему-то) означает способ
достижения цели, определенным образом
упорядоченную деятельность.
В педагогической литературе нет единого мнения
относительно роли и определения понятия «метод
обучения».
Ю.К. Бабанский считает, что «методом обучения
называют способ упорядоченной взаимосвязанной
деятельности преподавателя и обучаемых,
направленной на решение задач образования».
Т.А. Ильина понимает под методом обучения
«способ организации познавательной деятельности
учащихся»..

3. Понятие метода обучения

Любой метод обучения предполагает цель,
систему действий, средства обучения и намеченный
результат.
Объектом и субъектом метода обучения является
ученик.
Очень редко какой-либо один метод обучения
используется в чистом виде. Обычно преподаватель
сочетает различные методы обучения.
Метод обучения - историческая категория. На
протяжении всей истории педагогики проблема
методов обучения разрешалась с различных точек
зрения: через формы деятельности; через
логические структуры и функции форм деятельности;
через характер познавательной деятельности.

4. Понятие метода обучения

Описание метода обучения включает описание
деятельности учителя, деятельности учащегося и
способа их взаимосвязи.
Наряду с термином «метод обучения» используют как
термины «прием», «способ». Будем считать эти
понятия более узкими, чем понятие метода.
Приём 1.1
Способ1
Приём 1.2
Метод
Приём 2.1
Способ 2
Приём 2.2.

5. Понятие метода обучения

Составной частью методов обучения являются
приемы учебной деятельности учителя и учащихся
(М.И. Махмутов).
Методические приемы - действия, способы
работы, направленные на решение конкретной
педагогической задачи.
За приемами учебной работы скрыты приемы
умственной деятельности (анализ и синтез,
сравнение и обобщение, доказательство,
абстрагирование, конкретизация, выявление
существенного, формулирование выводов, понятий,
приемы воображения и запоминания).

6. Классификации методов обучения

По характеру познавательной деятельности
(М.Н. Скаткин, М.И. Махмутов, И.Я. Лернер):
• объяснительно-иллюстративные
(рассказ, лекция, беседа, демонстрация и т.д.);
• репродуктивные (решение задач, повторение
опытов и т.д.);
• проблемные (проблемные задачи,
познавательные задачи и т.д.);
• частично-поисковые – эвристические;
• исследовательские.

7. Классификации методов обучения

8. Классификации методов обучения

Информационно-развивающие методы обучения
разделяются на два класса:
а) передача информации в готовом виде (лекция,
объяснение, демонстрация учебных кинофильмов
и видеофильмов, прослушивание аудиозаписей и др.);
б) самостоятельное добывание знаний
(самостоятельная работа с книгой, самостоятельная
работа с обучающей программой, самостоятельная
работа с информационными базами данных использование информационных технологий).
.

9. Классификации методов обучения

К проблемно-поисковым методам относятся:
проблемное изложение учебного материала
(эвристическая беседа), учебная дискуссия,
лабораторная поисковая работа
(предшествующая изучению материала),
организация коллективной мыслительной
деятельности (КМД) в работе малыми группами,
организационно-деятельностная игра,
исследовательская работа.

10. Классификации методов обучения

Репродуктивные методы: пересказ учебного
материала, выполнение упражнения по образцу,
лабораторная работа по инструкции, упражнения
на тренажерах.
Творчески-репродуктивные методы: сочинение,
вариативные упражнения, анализ производственных
ситуаций, деловые игры и другие виды имитации
профессиональной деятельности.

11. Классификации методов обучения

По компонентам деятельности (Ю.К. Бабанский):
• организационно-действенному – методы
организации и осуществления
учебно-познавательной деятельности;
• стимулирующему – методы стимулирования и
мотивации учебно-познавательной деятельности;
• контрольно-оценочному – методы контроля и
самоконтроля эффективности
учебно-познавательной деятельности.

12. Классификации методов обучения

По дидактическим целям:
методы актуализации знаний,
методы изучения нового материала,
методы закрепления изученного материала,
методы повторения и обобщения материала,
методы контроля,
методы коррекции знаний.

13. Классификации методов обучения

По способам изложения учебного материала:
• монологические ‒ информационно-сообщающие
(рассказ, лекция, объяснение);
• диалогические (проблемное изложение, беседа,
диспут).

14. Классификации методов обучения

По источникам передачи знаний ( А.А, Вагин,
П.В. Гора):
• словесные: рассказ, лекция, беседа, инструктаж,
дискуссия;
• наглядные: демонстрация, иллюстрация, схема,
показ материала, график;
• практические: упражнение, лабораторная работа,
практикум.

15. Классификации методов обучения

По учету структуры личности (сознания,
поведение, чувства):
• сознание (рассказ, беседа, инструктаж,
иллюстрирование и др.);
• поведение (упражнение, тренировка и т.д.);
• чувства – стимулирование (одобрение,
похвала, порицание, контроль и т.д.).

16. Классификации методов обучения

Педагогическая классификация:

17. Классификации методов обучения

Специальные методы обучения - адаптированные
для обучения основные методы познания,
применяемые в самой математике, характерные
для математики методы изучения
действительности:
построение математических (в том числе
компьютерных) моделей,
способы абстрагирования, используемые при
построении таких моделей,
аксиоматический метод.

18. Классификации методов обучения

По формам организации учебной деятельности:
традиционные,
активные (проблемный (перспективный) метод;
лабораторный метод; метод программированного
обучения; эвристический метод; игровые методы
и пр.)
интерактивные (метод проектов, методы ИКТ и пр.).

19. Традиционные методы обучения

Традиционные методы ‒ форма взаимодействия
учащихся и учителя, в которой учитель является
основным действующим лицом и управляющим
ходом урока, а учащиеся выступают в роли
пассивных слушателей, подчиненных директивам
учителя.
Связь учителя с учащимися в пассивных уроках
осуществляется посредством опросов,
самостоятельных, контрольных работ, тестов и т. д.

20. Традиционные методы обучения

С точки зрения современных педагогических
технологий и эффективности усвоения учащимися
учебного материала пассивный метод считается
самым неэффективным, но, несмотря на это, он
имеет и некоторые плюсы.
Это относительно легкая подготовка к уроку со
стороны учителя и возможность преподнести
сравнительно большее количество учебного
материала в ограниченных временных рамках
урока.
В некоторых случаях этот подход успешно
работает в руках опытного педагога, особенно если
учащиеся имеют четкие цели, направленные на
основательное изучение предмета.

21. Активные методы обучения

Методы активного обучения это совокупность
способов организации и управления учебнопознавательной деятельностью обучаемых, которые
обладают следующими основными признаками:
вынужденная активность обучения;
самостоятельной выработкой решений
обучаемым;
высокой степенью вовлечённости обучаемых
в учебный процесс;
преимущественной направленностью на развитие
или приобретения математических умений и
навыков;
постоянной обратной связью учащихся и учителя,
и контролем за самостоятельной работой обучения.

22. Активные методы обучения

В образовательном процессе в явном виде
проявляется три вида активности:
• мышление,
• действие и
• речь.
ещё один в неявном виде:
• эмоционально-личностное восприятие
информации.
В зависимости от типа используемых методов
активного обучения на занятии может
реализовываться либо один из видов, либо их
сочетание.

23. Активные методы обучения

Степень активизации учащихся рассматривается
в зависимости от того, какие и сколько из четырёх
видов активности обучающихся на занятии
проявляется.
Например, на лекции используется мышление
(в первую очередь память), на практическом
занятии ‒ мышление и действие, в дискуссии ‒
мышление, речь и иногда эмоционально-личностное
восприятие, в деловой игре ‒ все виды активности,
на экскурсии ‒ только эмоционально-личностное
восприятие.

24. Активные методы обучения

Этот подход согласуется с экспериментальными
данными, которые свидетельствуют, что при
лекционной подаче материала усваивается не
более 20-30% информации, при самостоятельной
работе с литературой ‒ до 50%, при проговаривании
‒ до 70%, а при личном участии в изучаемой
деятельности (например, в деловой игре) ‒ до 90%.
Методы могут использоваться как
самостоятельные педагогические разработки, так и
в сочетании с традиционными.
Существуют также принципы активизации
традиционных форм обучения.

25. Активные методы обучения

По характеру учебно-познавательной деятельности
методы активного обучения подразделяют на:
• имитационные методы, базирующиеся на имитации
профессиональной деятельности:
• игровые (деловые игры, дидактические или
учебные игры, игровые ситуации, ролевые игры,
игровые приемы и процедуры, тренинги в активном
режиме, имитационные модели, имитационные
игры),
• неигровые (анализ конкретных ситуаций, разбор
деловой почты руководителя, действия по
инструкции и т. д.).
• неимитационные. (стажировка на рабочем месте,
программированное обучение, проблемная лекция,
выпускная работа.)

26. Активные методы обучения

К игровым процедурам и приемам относят
различные формы активизации лекций и других
традиционных форм обучения, игровые
педагогические приемы, отдельные средства
активизации:
• лекция с использованием метода анализа
конкретных ситуаций в виде иллюстрации
осуществляемой преподавателем,
• лекция с запланированными ошибками,
• лекция вдвоем,
• проблемная лекция,
• лекция пресс-конференция,
• лекция-дискуссия,
• лекция-беседа,
• творческая задача.

27. Активные методы обучения

Игровые ситуации:
• дискуссионные занятия, проводимые в развернутом
виде, с незапланированными выступлениями и
оппонированием, когда заранее неизвестно кто и в
каком качестве (докладчика, критика, провокатора)
будет участвовать в обсуждении;
• ситуации, используемые для ролевых игр,
театрализованных игр, упрощенных управленческих
тренингов и т. п.
Если же игровая ситуация используется в качестве
основы, но деятельность участников формализована,
то есть имеются правила, жесткая система
оценивания, предусмотрен порядок действий,
регламент, то говорят о дидактической игре.

28. Активные методы обучения

Структура игровой деятельности:
1. Проблемное содержание. Имитационная модель
‒ это основной, центральный элемент деловой игры.
Если рассматривать весь комплекс методов активного
обучения, то в основе других игровых форм, вместо
нее, могут использоваться творческие (или
проблемные) задачи, ситуационные задачи,
проблемные вопросы. Вторым элементом реализации
проблемного содержания выступает игровая среда.
2. Организация участников игрового действия. Этот
элемент игры отражается в способах формировании
команд, определении и распределении ролей.

29. Активные методы обучения

Структура игровой деятельности:
3. Игровое взаимодействие. Порядок, вид и способы
действий участников определяют правила, которые
описываются отдельно или в сценарии игры. Условия,
в которых осуществляется игровое взаимодействие,
называют игровой обстановкой.
4. Методическое обеспечение. Погружение,
рефлексия и система оценивания обеспечивают
успешность игрового действия.

30. Интерактивные методы обучения

Интерактивный («Inter» - это взаимный, «act» действовать) ‒ означает взаимодействовать,
находиться в режиме беседы, диалога с кем-либо.
Вотличие от активных методов, интерактивные
ориентированы на более широкое взаимодействие
учеников не только с учителем, но и друг с другом и
на доминирование активности учащихся в процессе
обучения.
Место учителя в интерактивных уроках сводится
к направлению деятельности учащихся на
достижение целей урока. Учитель также
разрабатывает план урока (обычно, это
интерактивные упражнения и задания, в ходе
выполнения которых ученик изучает материал).

31. Интерактивные методы обучения

Основными составляющими интерактивных уроков
являются интерактивные упражнения и задания,
которые выполняются учащимися.
Важное отличие интерактивных упражнений и
заданий от обычных в том, что выполняя их
учащиеся не только и не столько закрепляют уже
изученный материал, сколько изучают новый:
• Творческие задания
• Работа в малых группах
• Обучающие игры (ролевые игры, имитации,
деловые игры и образовательные игры)
• Использование общественных ресурсов
(приглашение специалиста, экскурсии)

32. Интерактивные методы обучения

Основными составляющими интерактивных уроков
являются интерактивные упражнения и задания,
которые выполняются учащимися.
Важное отличие интерактивных упражнений и
заданий от обычных в том, что выполняя их
учащиеся не только и не столько закрепляют уже
изученный материал, сколько изучают новый:
• Социальные проекты и другие внеаудиторные
методы обучения (социальные проекты,
соревнования, радио и газеты, фильмы, спектакли,
выставки, представления, песни и сказки)
• Разминки

33. Интерактивные методы обучения

Основными составляющими интерактивных уроков
являются интерактивные упражнения и задания,
которые выполняются учащимися.
Важное отличие интерактивных упражнений и
заданий от обычных в том, что выполняя их
учащиеся не только и не столько закрепляют уже
изученный материал, сколько изучают новый:
• Изучение и закрепление нового материала
(интерактивная лекция, работа с наглядными
пособиями, видео- и аудиоматериалами, «ученик в
роли учителя», «каждый учит каждого», мозаика
(ажурная пила), использование вопросов,
Сократический диалог)

34. Интерактивные методы обучения

Основными составляющими интерактивных уроков
являются интерактивные упражнения и задания,
которые выполняются учащимися.
Важное отличие интерактивных упражнений и
заданий от обычных в том, что выполняя их
учащиеся не только и не столько закрепляют уже
изученный материал, сколько изучают новый:
• Обсуждение сложных и дискуссионных вопросов и
проблем («Займи позицию (шкала мнений)», ПОПСформула, проективные техники, «Один — вдвоем —
все вместе», «Смени позицию», «Карусель»,
«Дискуссия в стиле телевизионного ток-шоу»,
дебаты, симпозиум)

35. Интерактивные методы обучения

Основными составляющими интерактивных уроков
являются интерактивные упражнения и задания,
которые выполняются учащимися.
Важное отличие интерактивных упражнений и
заданий от обычных в том, что выполняя их
учащиеся не только и не столько закрепляют уже
изученный материал, сколько изучают новый:
• Разрешение проблем («Дерево решений»,
«Мозговой штурм», «Анализ казусов», «Переговоры
и медиация», «Лестницы и змейки»).

36. Активные и интерактивные методы обучения и дистанционное обучение

Активные и интерактивные методы обучения
подходят для интенсивно развивающегося в нашей
стране дистанционного образования.
Активизация самообучения путем размещения
в учебных материалах серии вопросов различного
типа, вовлечения в учебный процесс личного опыта
обучаемых и их «рабочей ситуации», использования
методов проблематизации позволяет повысить
эффективность обучения.

37. Активные и интерактивные методы обучения и дистанционное обучение

Целесообразно применение компьютерных
учебников. Их легко изменять, дополнять. Они
позволяют:
• лучше организовать учебный процесс;
• полнее использовать технические возможности
электронно-вычислительной техники за счет
реализации игровых форм и методов обучения,
имитации сложных физических процессов путем
дистанционного управления процессом обучения;
• глубже осваивать современную вычислительную
технику;

38. Активные и интерактивные методы обучения и дистанционное обучение

Целесообразно применение компьютерных
учебников. Их легко изменять, дополнять. Они
позволяют:
• автоматизировать труд преподавателя при
проектировании систем обучения, разработке
учебных программ, возложив часть функций на
компьютер;
• индивидуализировать обучение за счет отбора
каждым обучаемым желательного учебного
материала и изменения последовательности его
изучения с учетом своих индивидуальных
возможностей.

39. Современные формы обучения

Формы обучения (образования) можно определить
как механизм упорядочения учебного процесса
в отношении позиций его субъектов, их функций, а
также завершенности циклов, структурных единиц
обучения во времени.
Причем, как только мы произносим слово
«формы», то сразу подразумеваем за этим словом
следующее слово – «формы организации».

40. Современные формы обучения

Формы обучения могут быть классифицированы
по многим основаниям. Все многообразие
организационных форм обучения с точки зрения
решения ими целей образования и систематичности
их использования делят на:
• основные,
• дополнительные,
• вспомогательные.

41. Современные формы обучения

С позиций целостности образовательного процесса
основной организационной формой обучения
является урок. В нем отражаются преимущества
классно-урочной системы обучения, которая при
массовости охвата учащихся обеспечивает
организационную четкость и непрерывность учебной
работы.
Знание учителем индивидуальных особенностей
учащихся и учащимися друг друга позволяет с
большим эффектом использовать стимулирующее
влияние классного коллектива на учебную
деятельность каждого ученика.

42. Современные формы обучения

Дополнительные формы организации обучения.
Дополнительные занятия проводятся с отдельными
учащимися или группой с целью восполнения
пробелов в знаниях, выработки умений и навыков,
удовлетворения повышенного интереса к учебному
предмету. Для удовлетворения познавательного
интереса и более глубокого изучения определенных
предметов с отдельными учащимися проводятся
занятия, на которых решаются задачи повышенной
трудности, обсуждаются научные проблемы, которые
выходят за рамки обязательных программ, даются
рекомендации по самостоятельному освоению
интересующих проблем.
.

43. Современные формы обучения

Вспомогательные формы организации обучения.
К ним относятся те из них, которые направлены на
удовлетворение многосторонних интересов и
потребностей учащихся в соответствии с их
склонностями. Это, прежде всего, факультативы и
разнообразные формы кружковой и клубной работы.
Наряду с постоянно действующими формами
организации внеучебной деятельности большое
значение в структуре целостного педагогического
процесса имеют и такие эпизодические мероприятия,
как олимпиады, викторины, конкурсы, смотры,
соревнования, выставки, экспедиции и т.п.

44. Современные формы организации получения образования

По участию или неучастию педагога (педагогов)
в процессе учения:
1. Самоучение (самообразование) –
целенаправленная учебная деятельность,
управляемая самой личностью без участия педагога.
Основные формы самоучения: изучение
литературы, а также прослушивание лекций,
докладов, концертов, фонограмм, консультации
специалистов, просмотр спектаклей, фильмов,
посещение музеев, выставок и т.д., различные виды
практической учебной деятельности – опыты,
эксперименты, самостоятельное овладение теми или
иными видами работ, орудиями труда и т.п.

45. Современные формы организации получения образования

По участию или неучастию педагога (педагогов)
в процессе учения:
Самоучение – составной компонент системы
непрерывного образования – выступает, в том числе,
как связующее звено между базовым общим и
профессиональным образованием и периодическим
повышением квалификации и переподготовки
специалистов.

46. Современные формы организации получения образования

По участию или неучастию педагога (педагогов)
в процессе учения:
2. Самостоятельна учебная работа – можно
сказать высшая форма учебной деятельности (также,
как и самоучение).
Самостоятельная работа определяется как
индивидуальная или коллективная учебная
деятельность, осуществляемая без
непосредственного руководства педагога, но по его
заданиям и под его контролем.
.

47. Современные формы организации получения образования

По участию или неучастию педагога (педагогов)
в процессе учения:
По формам организации самостоятельная работа
может быть:
• фронтальной – учащиеся выполняют одно и то же
задание, например, пишут сочинение;
• групповой – для выполнения учебных заданий
обучающиеся разбиваются на группы (по 3-6
человек);
• парной;
• индивидуальной – каждый обучающийся выполняет
отдельное задание, например, пишет реферат на
заданную тему.

48. Современные формы организации получения образования

По участию или неучастию педагога (педагогов)
в процессе учения:
Самостоятельная работа может проходить:
• аудиторно: в классе, лаборатории, кабинете,
мастерской и т.д.,
• внеаудиторно: во время внеклассных и
внешкольных мероприятий, в полевых условиях, на
экскурсии и т.д. дома.

49. Современные формы организации получения образования

По участию или неучастию педагога (педагогов)
в процессе учения:
Наиболее распространенные виды
самостоятельной работы:
• работа с учебником, справочной литературой или
первоисточниками,
• решение задач,
• выполнение упражнений,
• сочинения, изложения,
• выполнение курсовых и дипломных работ,
• наблюдения,
• лабораторные занятия,
• конструирование, моделирование и т.д.

50. Современные формы организации получения образования

По участию или неучастию педагога (педагогов)
в процессе учения:
3. Учение с помощью педагога (педагогов):
• индивидуализированные системы обучения
• коллективные системы.

51. Современные формы организации получения образования

По участию или неучастию педагога (педагогов)
в процессе учения: индивидуализированные
системы обучения:
- индивидуальная форма обучения предполагает
работу учителя с отдельным учеником
индивидуально, часто на дому. В XVIII – XIX вв. эта
форма обучения практиковалась в семейном
воспитании среди зажиточных слоев общества в виде
гувернерства, которое отчасти возродилось и
сегодня.

52. Современные формы организации получения образования

По участию или неучастию педагога (педагогов)
в процессе учения: индивидуализированные
системы обучения:
- индивидуальная форма обучения в настоящее
время служит формой дополнительной работы, чаще
с нуждающимися в особой помощи детьми, в том
числе с теми, кто в силу заболевания, инвалидности
не может посещать аудиторные занятия.

53. Современные формы организации получения образования

По участию или неучастию педагога (педагогов)
в процессе учения: индивидуализированные
системы обучения:
- индивидуальная форма обучения в настоящее
время служит формой дополнительной работы, чаще
с нуждающимися в особой помощи детьми, в том
числе с теми, кто в силу заболевания, инвалидности
не может посещать аудиторные занятия.
Индивидуальное обучение является единственной
формы работы научного руководителя, консультанта
с дипломниками, аспирантами и докторантами.

54. Современные формы организации получения образования

По участию или неучастию педагога (педагогов)
в процессе учения: индивидуализированные
системы обучения:
- индивидуально-групповая форма ‒ ученики
разного возраста, уровня подготовленности
собираются в одном месте и один педагог,
поочередно работая с каждым и давая им задания,
может обучать группу учащихся.

55. Современные формы организации получения образования

По участию или неучастию педагога (педагогов)
в процессе учения: индивидуализированные
системы обучения:
- индивидуально-групповая форма является
сегодня, в частности, основной в сельской
малокомплектной школе.
Кроме того, она практикуется в колледжах и ВУЗах
в работе со студентами старших курсов на
выпускающих кафедрах, в курсовом и дипломном
проектировании, а также в работе руководителя
научной школы с аспирантами и молодыми учеными.

56. Современные формы организации получения образования

По участию или неучастию педагога (педагогов)
в процессе учения: индивидуализированные
системы обучения:
- собственно индивидуализированные формы
обучения – довольно широкий класс систем обучения,
которые стали складываться с начала XX в.
Системы индивидуального обучения организуют
индивидуальное продвижение по общей для данного
контингента учащихся программе. Они, как правило,
характеризуются определенной обособленностью
в работе отдельных учащихся.

57. Современные формы организации получения образования

По участию или неучастию педагога (педагогов)
в процессе учения: коллективные системы:
- классно-урочная форма;
- лекционно-семинарская форма;
- предметно-курсовая форма (применяется при
заочном и очно-заочном обучении и предполагает
такую организацию учебного процесса, при которой
дисциплины учебного плана и соответствующие им
итоговые зачеты и экзамены распределяются по
годам обучения (курсам) с соблюдением
преемственности, а зачеты и экзамены в пределах
одного курса сдаются учащимися и студентами по
мере индивидуальной готовности.

58. Современные формы организации получения образования

По основанию «монолог-диалог»:
- монологическое обучение: учитель, лектор
говорит, показывает – все обучающиеся слушают и
записывают, или ученик отвечает урок – учитель и все
остальные учащиеся слушают;
- диалогические формы, в том числе интерактивные
формы учения-обучения, которое происходит в
процессе обмена информацией, идеями, мнениями
между субъектами учебного процесса. Диалог в этом
случае может быть как непосредственным
вербальным диалогом, так и опосредованным
диалогически организованным (интерактивным)
письменным текстом, включая работу в режиме
реального времени в сети Интернета.

59. Современные формы организации получения образования

По месту проведения учебных занятий:
- стационарные занятия в одном и том же месте –
в школе, университете и т.д.;
- выездные занятия – экскурсии, выездные занятия
на предприятиях, в других образовательных
учреждениях, производственная практика
обучающихся, летние учебные лагеря, воскресные
школы, выездные школы (например, школы молодых
ученых) и т.п.

60. Современные формы организации получения образования

По целевой направленности учебных занятий:
- вводные занятия (актуализация знаний),
- занятия по формированию знаний и умений
(изучение и закрепление знаний, коррекция знаний),
- занятия по обобщению и систематизации знаний
и умений,
- занятия по контролю освоения учебного
материала (тестирование, собеседования,
коллоквиумы (групповая форма собеседования
педагога с обучающимися), зачеты, экзамены,
защита рефератов, курсовых и дипломных работ),

61. Современные формы организации получения образования

По видам учебных занятий:
- урок,
- лекция,
- семинар,
- лабораторная и лабораторно-практическая
работы,
- практическое занятие,
- консультация,
- конференция,